四川省绵阳市三台县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

三台县2024年春季七年级期中教学质量监测试题数学（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求的）1.下列四幅汽车标志设计中，能通过平移变换得到的是（）A.大众 B.本田 C.奥迪 D.铃木2.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=()A.150° B.140° C.130° D.120°3.已知点在第三象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A. B.C D.或4.下列各式正确的为（）A.＝±4 B.＝-9 C.＝-3 D.＝5.已知

是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A.2 B.3 C.4 D.56.如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（）平方米A6 B.12 C.14 D.167.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则列得方程组的是（）A. B.C D.8.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是()A. B.C. D.9.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是（）A.先左转，再右转 B.先右转，再左转C.先右转，再左转 D.先左转，再右转10.如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为（）A.50° B.60° C.70° D.80°11.下列说法中，正确的个数是（）①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；A1个 B.2个 C.3个 D.4个12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是从原点出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点．则点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．13.若是关于的二元一次方程，则______．14.已知点，，若轴，且线段的长为5，则__．15.已知有两个平方根分别是与，则为_____．16.某中学八年级（3）班共有40名学生，在一次活动课上要把全班同学分成若干个小组，若每个小组只能有5人或6人，则符合要求的分组方案共有_________种．17.命题“同旁内角互补”的题设是______，结论是______，这是一个______命题（填“真”或“假”）．18.若的两边分别垂直于的两边，且的2倍比大30度，则______．三、解答题：本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：（1）；（2）．20.用规定的方法解方程组．（1）（加减法）；（2）（代入法）．21.已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）请画出，写出的坐标；（2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为；（3）求出的面积；22.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把个纸杯整齐叠放在一起时，求它的高度约是多少？23.如图，现有以下三个条件：①AB∥CD；②∠B＝∠D；③∠E＝∠F．请以其中两个条件为条件，第三个条件为结论构造新的命题．（1）请写出所有命题；（数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式）（2）请选择其中的一个真命题进行证明．24.如图①，在平面直角坐标系中，，且满足，过点作轴于点．（1）