2025年湛江幼儿师范专科学校高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年湛江幼儿师范专科学校高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、已知圆的圆心是点(-5,3)，且与y轴相切，则圆的方程是（）

(1分)A、（x-5）2+（y+3）2=25B、（x-5）2+（y+3）2=9C、（x+5）2+（y-3）2=25D、（x+5）2+（y-3）2=9正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

2、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-∞,1)∪(1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析要使函数有意义，分母不为0，则x-1≠0，即x≠1，函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)，故选B。

3、【图片大小可调】与【图片大小可调】的等比中项是（）

(1分)A、1B、-1C、±1D、0正确答案选项：参考答案：C

4、如图，有A，B，C三个地点，且AB⟂BC，从A地测得B地的方位角是北偏东43°，那么从C地测B地的方位角是（）【图片大小可调】

(1分)A、南偏东47°B、南偏西43°C、北偏东43°D、北偏西47°正确答案选项：参考答案：A

5、已知:x＜a＜0，则一定成立的不等式是（）(1分)A、x²＜ax＜0B、x²

＞ax＞a²C、0＜x²＜a²D、x²

＞a²

＞ax正确答案选项：参考答案：B解析∵x＜a＜0，不妨令x=-2，a=-1，

则x²=4，ax=2，a²=1，可排除A、C、D，而B符合题意，

故选B．可采用特值排除法．

6、【图片大小可调】()(1分)A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

7、P、Q是直线l上的两个不同的点，且OP＝5，⊙O的半径为5，下列叙述正确的是（）

(1分)A、点P在⊙O外B、点Q在⊙O外C、直线l与⊙O一定相切D、若OQ＝5，则直线l与⊙O相交正确答案选项：参考答案：D解析∵OP＝5，⊙O的半径为5，∴点P在⊙O上，故A错误；∵P是直线l上的点，∴直线l与⊙O相切或相交；∴若相切，则OQ＞5，且点Q在⊙O外；若相交，则点Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O内；故B，C错误．∴若OQ＝5，则直线l与⊙O相交；故D正确．故选：D

8、在等差数列{an}中，a1=1，a3=7，则a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C

9、如图，F1、F2是中心在原点的椭圆的左、右焦点，A、B是椭圆的顶点，【图片大小可调】，直线MN⊥CM，四边形F1F2NB是平行四边形，则该椭圆的离心率是（）【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A

10、若【图片大小可调】，则（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

11、下列命题正确的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

12、若【图片大小可调】，则f（3）=（）

(1分)A、2B、3C、-3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

13、集合{m,n}的真子集共有()个。

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C解析根据集合真子集的定义可推出一结论:如果一个集合A有n个元素,则A的真子集的个数为:2n-1个所以集合M有3个真子集。

14、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项：参考答案：A

15、已知直线2x＋3y-6=0，下列各点在直线上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正确答案选项：参考答案：A解析将各点（x，y）代入直线方程中验算。选A

16、已知【图片大小可调】,则f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B

17、若集合M、N、P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（）【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C

18、下列变形正确的是（）

(1分)A、由-2+x=-3，可得x=-5B、由-7y=-2，可得y=-2/7C、由1/3a=0，可得a=3D、由3=-n-2，可得n=-5正确答案选项：参考答案：D

19、方程x2=x的解是（）

(1分)A、x1=3，x2=-3B、x1=1，x2=0C、x1=1，x2=-1D、x1=3，x2=-1正确答案选项：参考答案：B解析排除法：根据题意可知，一个数的平方都是非负数，所以X不能是负数，所以选择B；直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1

20、过点P（-4,3），倾斜角为45°的直线方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x-y+7=0C、x-y-7=0D、x+y-7=0正确答案选项：参考答案：B

21、下列各函数中为指数函数的是().(1分)A、y=xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析此题考查的是指数函数的概念.一般地，形如【图片大小可调】的函数叫作指数函数，其中x是自变量，x∈R.故选C.

22、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正确答案选项：参考答案：D解析从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率【图片大小可调】故选:D.

23、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车，有2次列车可到达，从乙地到丙地有2班长途客运车，有3次列车可达，从甲地到丙地一天中有直飞航班2班，则从甲到丙地不同的到达方式有（）(1分)A、12种B、50种C、27种D、72种正确答案选项：参考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25种方式

甲→丙：2种方式

共27种

24、如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是().【图片大小可调】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：C解析连接A1D,由正方体的几何特征可得A1D//B1C,则【图片大小可调】即为异面直线A1B与B1C所成的角，连接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【图片大小可调】故选C.

25、已知直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（）

(1分)A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥nB、如果m⊥α，n//α，那么m//nC、如果m//α，n//α，那么m//nD、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n正确答案选项：参考答案：D解析若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n⊂α，故A错误；

若m⊥n，m∥α，则n∥α或n⊂α或n与α相交，相交也不一定垂直，故B错误；

若m∥n，m∥α，则n∥α或n⊂α，故C错误；

若m⊥α，n⊥α，由直线与平面垂直的性质可得m∥n，故D正确．

故选：D．由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一分析ABC；再由直线与平面垂直的性质判断D．

26、已知a=log0.51/3，b=log2【图片大小可调】，c=lg2，则（）

(1分)A、aB、bC、cD、c正确答案选项：参考答案：D

27、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正确答案选项：参考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}

28、抛物线y=x2-4的开口方向（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项：参考答案：A

29、设a,b,c∈R,则“ac=b²”是“a,b,c成等比数列”的（）。(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析如果a,b,c成等比数列，则b2=ac.相反，如果b=a=0,则b2=ac,但a,b,c不是等比数列.因此，“ac=b2”是“a,b,c成等比数列”的必要不充分条件.故选B.

30、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正确答案选项：参考答案：D解析首先开二次根号所以值大于等于0.其次因为，2x-x^2≥0，所以看成抛物线方程，开口向下，顶点坐标就是函数的最大值，顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值为1.结合在一起就是【0,1】

31、在100张奖券中，有5张可中奖，小红从中任意抽1张，她中奖的概率是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

32、函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、πD、2π正确答案选项：参考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【图片大小可调】

33、“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是（）

(1分)A、面与面交于线B、点动成线C、面动成体D、线动成面正确答案选项：参考答案：D解析“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是线动成面，故选：D

34、已知等比数列{an}的公比q为正数，且2a3+a4=a5，则q的值为（）。

(1分)A、【图片大小可调】B、2C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：B解析由条件及等比数列定义得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】解得q=2，故选B.

35、已知点A(7,-4),B(-5,2),则线段AB的垂直平分线的方程为().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正确答案选项：参考答案：A解析所求直线必过线段AB的中点，并且斜率等于直线AB斜率的负倒数.线段AB的中点的坐标为【图片大小可调】直线AB的斜率为【图片大小可调】所以所求直线经过点(1,-1),斜率为2,则其点斜式方程为y-(-1)=2(x-1),化一般式为2x-y-3=0.故选A.

二、判断题(共10题)1、各个角相等的圆内接多边形是正多边形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析圆内接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。

2、三点确定一个平面。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析三点确定一个平面，显然不正确，当三点共线，不能确定一个平面．

3、若【图片大小可调】，则【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析【图片大小可调】所以【图片大小可调】

4、一名学生在七次数学测验中所得分数分别为85,82,86,82,91,86,82,则此学生所得分数的众数是86。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析在这一组数据中82是出现次数最多的，故众数是82。

5、一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析一个长方体，它的长、宽、高分别为1，1，1，体积为1。都扩大2倍，长宽高为2，2，2，体积为8。V原=abh；V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍

6、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析a是集合{a,b,c}的一个元素,{a}是{a,b,c}的一个真子集.说{a}是{a,b,c}的子集也对.

7、比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析成正比例，因为图上距离÷实际距离＝比例尺﹙一定﹚，所以当比例尺一定时图上距离和实际距离的比值是一定的，所以是成