2024-2025学年高中数学 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用（4）教学说课稿 新人教A版必修4

2024-2025学年高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用（4）教学说课稿新人教A版必修4主备人备课成员设计意图本节课旨在通过三角函数模型的简单应用，帮助学生巩固和深化对三角函数性质的理解，提高解决实际问题的能力。通过实例分析，引导学生运用三角函数模型解决实际问题，培养学生的数学思维和创新能力。同时，通过课堂练习和讨论，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。核心素养目标培养学生运用三角函数模型解决实际问题的能力，提升逻辑推理和数学建模素养。通过分析实际问题，增强学生的数学抽象和直观想象能力，促进学生对数学与生活的联系有更深刻的认识，培养数学应用意识和创新意识。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：理解三角函数模型在解决实际问题中的应用，例如，如何将实际问题中的周期性变化转化为三角函数模型。

-重点二：掌握求解与三角函数模型相关的问题，如求最大值、最小值、特定点的函数值等。

-重点三：能够运用三角函数模型解决实际问题，如潮汐高度、季节变化等。

2.教学难点

-难点一：建立正确的三角函数模型，识别问题中的周期性和对称性，例如，如何从实际问题中提取周期参数和相位参数。

-难点二：将实际问题中的非标准条件转化为标准三角函数模型，如非整数周期、非标准角度等。

-难点三：求解复杂三角函数模型时，正确应用三角恒等变换和代数技巧，避免计算错误。

-难点四：在解决实际问题时，合理运用数学语言进行表达和解释，使解答过程清晰易懂。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解三角函数模型的基本概念和应用，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生围绕实际问题进行讨论，鼓励学生提出问题并尝试解决问题，培养合作学习的能力。

3.案例分析法：选取典型案例，引导学生分析解题思路，提高问题解决能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示三角函数模型的应用实例，增强直观性。

2.在线互动平台：利用网络教学平台进行课堂练习和反馈，提高学生的参与度和学习效果。

3.实物教具：使用教具模拟实际问题，帮助学生理解抽象的数学概念。教学过程设计**导入环节（5分钟）**

-教师展示潮汐高度变化的图片，提出问题：“如何用数学的方法描述潮汐高度的变化？”

-引导学生思考并讨论，激发学生对三角函数模型应用的兴趣。

-提出本节课的学习目标，明确学习内容。

**讲授新课（20分钟）**

1.**三角函数模型的概念（5分钟）**

-讲解三角函数模型的基本形式和特点。

-举例说明正弦、余弦函数模型在周期性变化中的应用。

2.**建立三角函数模型（10分钟）**

-通过实例展示如何从实际问题中提取周期、相位等参数。

-讲解如何将实际问题转化为标准的三角函数模型。

3.**求解三角函数模型（5分钟）**

-介绍求解三角函数模型的方法，如求最大值、最小值。

-通过例题展示求解过程，强调关键步骤。

**巩固练习（15分钟）**

-分组进行练习，每组选择一个实际问题进行建模和求解。

-教师巡视指导，解答学生提出的问题。

**课堂提问（5分钟）**

-针对练习中的难点，提问学生：“如何确定周期参数？”

-引导学生思考并分享解题思路。

**师生互动环节（10分钟）**

-教师展示一个复杂的问题，邀请学生分组讨论解决方案。

-学生展示讨论结果，教师点评并总结。

**创新教学环节（5分钟）**

-利用在线平台展示一个动态的三角函数模型，让学生观察函数图像的变化。

-学生尝试调整参数，观察函数图像的变化，加深对模型的理解。

**总结与反思（5分钟）**

-教师总结本节课的重点内容，强调三角函数模型的应用。

-学生反思学习过程，提出自己的疑问和收获。

**教学双边互动**

-教师通过提问、讨论等方式，引导学生主动参与课堂。

-学生通过练习、展示等方式，积极表达自己的思考。

**解决问题及核心素养能力的拓展**

-通过实际问题解决，培养学生的数学建模能力。

-通过课堂讨论，提升学生的逻辑推理和团队合作能力。

**用时分钟**：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.**知识掌握程度**：

-学生能够熟练掌握三角函数模型的基本概念和性质，包括正弦、余弦函数的周期性、对称性等。

-学生能够识别和分析实际问题中的周期性变化，并将其转化为三角函数模型。

-学生能够运用三角函数模型求解实际问题，如潮汐高度、季节变化等。

2.**技能提升**：

-学生在解决实际问题的过程中，提高了数学建模的能力，能够将实际问题转化为数学问题。

-学生通过练习和讨论，提升了逻辑推理和数学运算技能，能够正确运用三角恒等变换和代数技巧。

-学生在课堂展示和讨论中，提高了表达和沟通能力，能够清晰、准确地表达自己的解题思路。

3.**思维发展**：

-学生通过本节课的学习，培养了数学抽象和直观想象的能力，能够从具体实例中提炼出数学模型。

-学生在解决复杂问题的过程中，发展了创新思维和批判性思维，能够从不同角度思考问题。

-学生在合作学习中，学会了倾听和尊重他人的观点，培养了团队合作精神。

4.**情感态度**：

-学生对三角函数模型的应用产生了浓厚的兴趣，增强了学习数学的积极性和主动性。

-学生在解决问题的过程中，体验到了数学的实用性和价值，增强了数学学习的自信心。

-学生在面对困难和挑战时，展现了坚持不懈的精神，培养了克服困难的毅力。

5.**核心素养**：

-学生通过本节课的学习，提升了数学应用意识，能够将数学知识应用于实际生活。

-学生在解决问题的过程中，培养了数学建模和数据分析的能力，为未来的学习和工作打下了坚实的基础。

-学生在合作学习和探究过程中，培养了创新精神和实践能力，为成为具有创新能力的社会主义建设者和接班人做好了准备。板书设计①三角函数模型概述

-三角函数模型基本形式

-周期性变化与三角函数模型

-应用实例：潮汐高度、季节变化

②建立三角函数模型

-提取周期参数

-确定相位参数

-转换为标准三角函数模型

③求解三角函数模型

-求最大值、最小值

-特定点函数值求解

-三角恒等变换与代数技巧

④实际问题解决步骤

-分析问题，建立模型

-求解模型，得到结果

-解释结果，验证模型

-应用结果，解决实际问题反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：通过引入实际案例，让学生在解决实际问题的过程中学习三角函数模型，提高学生的实践能力和应用意识。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体展示动态的三角函数图像，帮助学生直观理解函数的性质和变化，增强教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对三角函数模型的抽象理解不足：部分学生在理解三角函数模型时，难以从具体实例中抽象出数学模型，需要进一步加强对模型概念的解释和举例。

2.学生在求解复杂模型时易出错：在求解三角函数模型时，学生容易在计算和代数变换上出现错误，需要加强对关键步骤的讲解和练习。

3.学生参与度不高：在课堂讨论和练习环节，部分学生参与度不高，需要采取措施提高学生的课堂参与度和互动性。

反思改进措施（三）

1.加强模型概念的解释和举例：在教学中，更加注重对三角函数模型概念的解释，结合具体实例进行讲解，帮助学生更好地理解模型。

2.强化关键步骤的讲解和练习：在讲解求解三角函数模型的过程中，重点讲解关键步骤，如三角恒等变换、代数技巧等，并通过针对性的练习帮助学生巩固。

3.提高课堂参与度和互动性：通过设计有趣的课堂活动，如小组讨论、角色扮演等，激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度。同