高二数学期中（文）试题

一、选择题（每个小题5分，共60分）1.已知集合，则()A．(－1，3)B．(－1，0)C．(0，2)D．(2，3)2.若复数(为虚数单位)是纯虚数，则实数()A．±1B．－1C．0D．13.已知函数为奇函数，且当时，，则()A．－2B．0C．1D．24.函数的定义域为()A．(－∞，－3)∪(－3，1]B．(－3，1]C．(－∞，－3)∪(－3，0]D．(－3，0]5.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是()A．方程没有实根B．方程至多有一个实根C．方程至多有两个实根D．方程恰好有两个实根6.已知函数，且，则()A．－eq\f(3,4)B．－eq\f(5,4)C．－eq\f(7,4)D．－eq\f(1,4)7.给出下列三个类比结论，其中结论正确的个数是()①与类比，则有；②与类比，则有；③与类比，则有.A．0B．1C．2D．38．设，则a，b，c的大小关系为()A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a9.已知，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则()A．a<0,2a＋b＝0B．a<0,4a＋b＝0C．a>0,2a＋b＝0D．a>0,4a＋b＝010.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的范围是()A．(－1，0)B．[－1，0]C．(－∞，0]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)11.已知函数是(－∞，＋∞)上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为()A．－2B．－1C．0D．112．函数的定义域为，其中，且在上的最大值为6，最小值为3，则在上的最大值与最小值的和是()A．－5B．9C．－5或9D．以上都不对二、填空题（每小题5分，共20分）13.________________．14.若一次函数满足，则________________．15．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝________________．设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是________________．三、解答题（共70分）17.（本题满分10分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.（1）求f(x)的解析式；（2）当时，求的值域.（本题满分12分）已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的范围．19．（本题满分12分）已知．（1）若，试证明在区间(－∞，－2)上单调递增；（2）若且在区间(1，＋∞)上单调递减，求的取值范围．20.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；设在曲线上对应的点分别为，为曲线上的点，求面积的最大值和最小值.（本题满分12分）已知定义域为的奇函数满足，且当时，.（1）求在区间上的解析式；（2）若存在，满足，求实数m的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数f(x)＝eq\f(ex,2)－