2024年九年级数学下册 第31章 随机事件的概率31.3用频率估计概率 1 频率的稳定性说课稿（新版）冀教版

2024年九年级数学下册第31章随机事件的概率31.3用频率估计概率1频率的稳定性说课稿（新版）冀教版一、教材分析

2024年九年级数学下册第31章“随机事件的概率”31.3节“用频率估计概率1频率的稳定性”，本节内容紧接概率概念，通过频率稳定性来解释概率，使学生理解概率与频率的关系，掌握用频率估计概率的方法。教材注重实践应用，通过实例分析，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究频率稳定性，学生能够理解概率与频率的关系，发展数学抽象和逻辑推理能力；通过实例分析和问题解决，学生能够运用数学模型进行数据分析，提升数学建模和数据分析能力；同时，通过直观想象和数学运算，学生能够更好地理解概率概念，提高数学思维品质。三、重点难点及解决办法

重点：频率稳定性与概率的关系，以及如何用频率估计概率。

难点：理解频率稳定性，并能准确应用频率估计概率。

解决办法：

1.重点：通过实例演示频率稳定性，引导学生观察频率随试验次数增加的变化趋势，理解频率稳定性的概念。

2.难点：设计小组讨论活动，让学生通过模拟实验，探究频率与概率之间的关系，强化对频率稳定性的理解。同时，通过练习题和实际问题解决，帮助学生掌握用频率估计概率的方法，突破难点。此外，利用多媒体技术展示频率分布图，帮助学生直观理解频率稳定性。四、教学资源

软硬件资源：计算机、投影仪、白板、教鞭。

课程平台：学校数学教学平台。

信息化资源：随机事件概率相关的动画、模拟实验软件、频率分布图制作工具。

教学手段：多媒体教学、小组合作学习、模拟实验、课堂讨论。五、教学过程设计

**用时：45分钟**

一、导入环节（5分钟）

1.**情境创设**：播放一段关于抽奖活动的视频，提出问题：“如果进行多次抽奖，中奖的概率是否会保持不变？”

2.**提出问题**：引导学生思考：“如何用数学的方法来估计这种概率？”

3.**激发兴趣**：鼓励学生分享自己对概率的认识，并引出本节课的主题“频率的稳定性”。

二、讲授新课（25分钟）

1.**频率稳定性概念**：介绍频率稳定性的定义，通过图表展示频率随试验次数增加的变化趋势。

2.**实例讲解**：以抛硬币为例，讲解如何通过模拟实验来估计频率，并引导学生观察频率的稳定性。

3.**小组讨论**：将学生分成小组，要求他们设计一个简单的实验来验证频率稳定性，并讨论实验结果。

4.**多媒体演示**：利用多媒体展示频率分布图，帮助学生直观理解频率稳定性。

5.**频率估计概率**：讲解如何利用频率稳定性来估计概率，并举例说明。

三、巩固练习（10分钟）

1.**课堂练习**：布置一些关于频率稳定性与概率估计的练习题，让学生独立完成。

2.**小组讨论**：鼓励学生在小组内讨论练习题，互相帮助解答。

3.**教师巡视**：教师巡视课堂，解答学生的问题，并给予必要的指导。

四、课堂提问（5分钟）

1.**提问环节**：教师针对课堂内容提出问题，如“如何理解频率稳定性？”、“如何用频率估计概率？”等。

2.**学生回答**：学生回答问题，教师给予评价和反馈。

五、师生互动环节（5分钟）

1.**小组展示**：各小组展示他们的实验设计和结果，教师点评。

2.**问题解答**：教师针对学生的问题进行解答，并引导学生深入思考。

3.**总结提升**：教师总结本节课的重点内容，强调频率稳定性与概率估计的重要性。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.**实际问题**：提出一个与实际生活相关的概率问题，如“掷骰子游戏中的概率问题”。

2.**学生分析**：引导学生运用所学知识分析问题，并提出解决方案。

3.**总结反思**：教师总结学生的分析过程，强调数学在解决实际问题中的重要性。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-频率稳定性在统计学中的应用：介绍频率稳定性在统计学中的重要性，如何通过频率稳定性来估计总体参数。

-概率论的历史背景：探讨概率论的发展历程，著名数学家对概率论的贡献。

-概率模型的应用：介绍概率模型在不同领域的应用，如经济学、生物学、物理学等。

2.拓展建议：

-学生可以阅读有关概率论基础的书籍，如《概率论基础教程》等，以加深对概率论的理解。

-组织学生参加数学竞赛或相关的科学活动，提高学生对概率问题的兴趣和解决能力。

-鼓励学生参与社会实践活动，如调查问卷、市场分析等，将概率知识应用于实际问题解决中。

-利用网络资源，如教育视频网站、在线数学论坛等，查找更多关于概率论和统计学的内容，拓宽知识面。

-安排学生进行小组合作项目，如设计一个基于概率的游戏，通过实际操作加深对概率的理解。

-提供一些实际生活中的概率问题案例，如彩票中奖概率、疾病发生概率等，引导学生分析这些问题的概率模型。

-组织学生参观统计实验室或数据研究中心，了解统计学在现实世界中的应用。

-推荐学生阅读一些数学史相关的书籍，了解概率论的发展过程，激发学生对数学的兴趣。

-通过在线课程或开放课程资源，学习更多高级概率统计知识，如贝叶斯统计、随机过程等。七、板书设计

①频率稳定性概念

-频率稳定性定义

-频率随试验次数增加的变化趋势

②频率稳定性与概率的关系

-频率稳定性与概率的联系

-频率稳定性是概率的估计基础

③用频率估计概率的方法

-设计模拟实验

-记录实验结果

-分析频率稳定性

-估计概率值

④实例分析

-抛硬币实验

-随机数生成实验

⑤频率分布图

-频率分布图的特点

-频率分布图的绘制方法

⑥总结

-频率稳定性在概率估计中的应用

-频率估计概率的重要性八、教学反思与改进

教学结束后，我会进行以下反思活动来评估教学效果并识别需要改进的地方：

1.**学生反馈收集**：我会通过问卷调查或课堂讨论的方式收集学生的反馈，了解他们对本节课的理解程度、学习兴趣以及遇到的困难。

2.**课堂观察记录**：我会详细记录课堂上的观察，包括学生的参与度、互动情况、对问题的回答等，这些记录将帮助我分析教学活动的有效性。

3.**自我评价**：我会对自己的教学过程进行自我评价，包括对教学目标的达成情况、教学方法的适用性、课堂管理等方面。

在反思的基础上，我计划实施以下改进措施：

-**调整教学方法**：如果发现学生在某些概念上理解困难，我会考虑调整教学方法，例如使用更直观的教具或多媒体资源来辅助教学。

-**增加互动环节**：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上增加更多的互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在活动中学习。

-**个性化辅导**：对于学习有困难的学生，我会提供个性化的辅导，帮助他们克服学习障碍。

-**案例教学**：为了让学生更好地理解频率稳定性在现实生活中的应用，我计划引入更多的实际案例，让学生通过分析案例来加深对概念的理解。

-**教学资