第二章-电力负荷计算

第二章电力负荷及其计算

电力负荷的计算是正确选择供配电系统中导线、电缆、开关电器、变压器等电气设备基础，也是保障供配电系统安全可靠运行必不可少的环节。本章是分析工厂供配电系统和进行供电设计计算的基础。本章主要学习以下几个内容：电力负荷与负荷曲线电力负荷的基本概念；电力负荷分级负荷曲线的基本概念、作用及分类与负荷曲线相关的几个物理量计算负荷的实用方法计算负荷设备容量的计算方法需要系数法求解计算负荷二项式法求解计算负荷单相负荷的计算功率损耗与电能损耗的计算线路的功率损耗计算变压器的功率损耗计算电能损耗计算全厂负荷计算逐级计算方法、需要系数法、年产量估算法尖峰电流计算尖峰电流的基本概念尖峰电流的计算方法第一节电力负荷与负荷曲线的有关概念一、电力负荷与电量1.电力负荷（electricpowerload）用电设备需要的电功率简称负荷或功率区别：负荷与负载负荷是功率；负载耗电设备（耗电并能完成某种任务的装置器件等）；电力负荷（功率）有功负荷能量消耗的实际功率；三相电路中表示为：无功负荷实际上是储能元件与电源之间能量交换的功率；三相电路中表示为：y2.电量用电设备所需要的电能数量，即功率在一段时间内的累积电量有功电量用电设备所消耗的电能数量。单位：有功电度（度）kW．h

无功电量用电设备与电源之间交换能量的多少。单位：无功电度kVar．h

二、电力负荷的分级按对供电可靠性的要求的负荷分类我国将电力负荷按其对供电可靠性的要求及其中断供电在政治上、经济上造成的损失或影响的程度划分为三级：1.一级负荷一级负荷为中断供电将造成人身伤亡者；或者中断供电将在政治、经济上造成重大损失者，如重大设备损坏、重大产品报废、重要原料生产的产品大量报废、国民经济中重点企业的连续生产过程被打乱需长时间才能恢复等。一级负荷应由两个独立电源供电。

2.二级负荷二级负荷为中断供电将在政治、经济上造成较大损失者，如主要设备损坏、大量产品报废、连续生产过程被打乱需较长时间才能恢复、重点企业大量减产等。二级负荷应由两回路供电，供电变压器也应有两台。3.三级负荷三级负荷为一般电力负荷，指所有不属于上述一、二级负荷者。对一些非连续性生产的中小型企业，停电仅影响产量或造成少量产品报废的用电设备，以及一般民用建筑的用电负荷等均属三级负荷。三级负荷对供电电源没有特殊要求，一般由单回路电力线路供电。三.负荷曲线1、负荷曲线（loadcurve）是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形，绘在直角坐标纸上，纵坐标表示负荷（有功功率或无功功率）值，横坐标表示对应的时间，一般以小时（h）为单位。某厂日有功负荷曲线2、负荷曲线的作用负荷曲线能够直观的反映出用户的用电特点和规律；对于设计人员，获得资料有助于设计分析；对于运行人员而言，可以合理地、有计划地安排用户、车间、班次或者大容量设备的用电时间等，从而降低负荷高峰，填补负荷低谷，这种“消峰填谷”的办法可以使负荷曲线比较平坦，有利于节电。3、特点：电力负荷不等于设备的额度功率，而是设备的实际消耗功率；负荷曲线是有规律的；4、负荷曲线分类：（1）按负荷的功率性质分

有功负荷曲线无功负荷曲线（2）按持续时间分类日负荷曲线

夏季日负荷曲线冬季日负荷曲线月负荷曲线年负荷曲线：年负荷持续时间曲线、年每日最大负荷曲线5、负荷曲线的绘制（1）日有功负荷曲线的绘制及意义主要采用描点和阶梯绘制方法；意义：日有功曲线与时间轴之间所围成的面积为一天所消耗的有功电量。（2）年持续负荷曲线的绘制根据日负荷曲线在全年的变化趋势特点，为了分析方便一般将其分为具有代表性两个类型：具有冬季日负荷特点的曲线—冬季日负荷曲线具有夏季日负荷特点的曲线—夏季日负荷曲线年持续负荷曲线的绘制需要借助于一年中具有代表性的夏季日负荷曲线和冬季日负荷曲线；其夏日和冬日在全年负荷计算中所用的天数，应视当地的地理位置和气温情况而定。在我国北方，可近似地取夏日165天，冬日200天，而我国南方，可近似地取夏日200天，冬日165天。年持续负荷曲线的绘制方法：

绘制夏季日负荷曲线和冬季日负荷曲线，并绘制年持续负荷的坐标系（注意横坐标最大值为365*24=8760h）;从夏季日负荷曲线和冬季日负荷曲线中的最大功率开始，以功率递减的顺序，依次绘制到年持续负荷曲线坐标系中，假定P1在（a）上有t1小时，则全年以P1运行的总小时数为：T1=200*t1;若某一功率同时出现冬季、夏季日负荷曲线上，则二者换算后的时间相加。图中的P5同时出现在冬季、夏季日负荷曲线中。则换算之后的总时间为：T5=（t5+t5’）*200+t5’’*165(h)最后将对应的功率和时间绘制到年持续负荷曲线中。（3）年持续负荷曲线意义年持续负荷曲线与横轴所包围的面积代表了用户全年消耗的总电能。（4）注意日负荷曲线与年负荷曲线绘制的区别日负荷曲线是按照时间先后绘制，而年持续负荷曲线是按照负荷的大小和累计时间来绘制的。四、与负荷曲线和负荷计算有关的物理量1.年最大负荷和年最大负荷利用小时负荷最大工作班：一年中最大负荷月份内最少出现2-3次的最大负荷工作班（防止偶然性）。年最大负荷Pmax

：全年中负荷最大的工作班内消耗电能最大的半小时的平均功率，因此年最大负荷也称为半小时最大负荷。表示为：或者为年最大负荷利用小时Tmax：物理意义：用户以全年最大负荷持续工作运行Tmax小时所消耗的电能等于全年实际消耗的电能。年最大负荷和年最大负荷利用小时Tmax-用电负荷的均衡性的标志，越大越均衡2.平均负荷和负荷系数平均负荷Pav:

电力负荷在一定时间t内平均消耗的功率，也就是电力负荷在该时间t内消耗的电能Wt除以时间t的值，即表示为：；全年的平均有功负荷为：负荷系数:

它是用电负荷的平均负荷Pav,与其最大负荷Pmax的比值，又称负荷率、负荷曲线填充系数。负荷系数用来表征负荷变化规律：其值越大，曲线越平坦，负荷波动越小；一般：第二节三相用电设备组计算负荷的确定

一、概述1.负荷计算的目的工厂用电设备工作时的实际负荷不等于设备的额度负荷（安装容量）；在工厂供配电系统设计时，如果直接采用额定容量进行设计势必会造成浪费；应首先计算出全部设备的实际负荷。2.负荷计算的主要内容（1）求计算负荷（需要负荷，假想负荷）：即正常工作时的实际最大负荷。目的选择各级电压供电网络、变压器容量、电气设备的型号等；保证使其在通过正常最大工作电流时不至过热而损坏。（选择设备）（2）求尖峰电流：目的用于计算电压波动、电压损失，选择熔断器和保护元件等。（校验设备）（3）求平均负荷：目的计算全厂的电能需要量、电能损耗以及选择无功补偿容量等；（节能措施）3.计算负荷（calculatedload）计算负荷——等效负荷；按此负荷持续运行所产生的热效应，与按照实际变动负荷长期运行所产生的最大热效应相等。表示为：Pc,Qc,Sc（1）用途及依据按照发热条件选择导体和电器设备：当以计算负荷连续运行时，设备的发热温度不会超过其允许值。导体的发热时间常数T=10min；实验表明：导体到达恒定温升的时间约为3T-4T;故一般取30min来保证导体达到恒定温升。（2）计算计算负荷要达到的最高的恒定温升。故有：

二、计算负荷的方法

计算负荷是供电设计计算的基本依据。计算负荷确定得是否正确合理，直接影响到电气设备和导线电缆的选择的经济性：如果计算负荷确定过大，将使电气设备和导线电缆选得过大，造成浪费。如果计算负荷确定过小，又将使电气设备处于过负荷下运行，不只是增加了电能损耗，更危险的是产生过热，导致绝缘过早老化甚至烧毁。计算负荷情况复杂，影响计算负荷的因素很多，难以精确计算；负荷是变化的；与设备性能、生产组织、生产者的技能熟练程度及能源供应的状况等多种因素有关。计算负荷的方法很多：估算法、需要系数法和二项式法和单相负荷等近似求解方法

本节主要介绍两种：需要系数法和二项式法（一）设备容量的计算1.用电设备的额定容量铭牌上标出的功率（或容量）——Pn2.设备容量实际用电设备的实际工作性质决定了其并非一直工作在额定状态：有的长期工作，有的短期工作，有的反复工作；因而在求多个用电设备的实际消耗功率时，不能直接将其额定功率直接相加得到总的电力负荷。将各种用电设备的额定功率换算成同一的标准工作条件下（统一标准工作制下）的“额定功率”，称之为设备功率（设备容量）——Ps或者Pe3、用电设备的工作制以及对应设备容量的计算（1）连续工作制特点：在恒定负荷下运行，且运行时间长到足以使之达到热平衡状态，如通风机、水泵、空气压缩机、电动发电机组、电炉和照明灯等。（2）短时工作制特点：在恒定负荷下运行，短时间内连续工作，且能够达到热平衡。如：控制闸门的控制电动机设备功率计算：Pe=Pn设备功率计算：Pe=Pn(3).断续周期工作制特点：周期性地时而工作，时而停歇，如此反复运行，而工作周期一般不超过10min，无论工作或停歇，均不足以使设备达到热平衡，如电焊机和吊车电动机等。暂载率(负荷持续率)

为一个工作周期内工作时间与工作周期的百分比值，即式中：T为工作周期；t为工作周期内的工作时间；

t。为工作周期内的停歇时间。

注意：额定暂载率是设备的额定参数设备容量换算的公式电焊机组：标准暂载率：设备容量：吊车电动机:标准暂载率：

设备容量：总结：周期短时工作的设备功率计算：需要将设备额定暂载率下的额定功率换算成标准暂载率下的设备功率.实际中求解负荷的思路：额定功率设备容量计算负荷设备容量不是设备的计算负荷，实际上是换算到一定标准工作制下的额定负荷。(二).按需要系数法确定计算负荷设备分组需要系数相近工艺性质基本相同在所计算范围内（如一条干线、一段母线或一台变压器），所有用电设备的计算负荷并不等于其设备容量之和，两者之间存在比值关系，即为需要系数：用电设备组特点具体含义：需要系数是一综合系数，与需要系数的定义相结合，它标志着用电设备投入时，从供电网络实际取用的功率与用电设备组设备功率之比。1、单个用电设备组的计算负荷三相平衡负载其中：Pe——改用电设备组的设备功率之和Kd——用电设备组的需要系数；可查表例题：已知机修车间的金属切削机床组，拥有电压为380V的三相电动机7.5kW3台；4kW8台；3kW17台；1.5kW10台。试求其计算负荷。

解：此机床组电动机的总容量为

Pe=7.5kW×3+4kW×8+3kW×17+1.5×10=120.5kW

查附录表1中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得Kd=0.16-0.2(取0.2),cosΦ=0.5,tanΦ=1.73。

因此求得:

有功计算负荷无功计算负荷视在计算负荷计算电流通过上例题可以看出：（1）如果该车间只有此组负荷，计算得到的计算负荷实际上是该车间的低压进线的计算负荷。（2）计算某一个设备组设备容量的方法，为多设备组的计算提供基础。2.多组用电设备计算负荷的确定确定拥有多组用电设备的干线上或车间变电所低压母线上的计算负荷时，应考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素。因此在确定多组用电设备的计算负荷时，应结合具体情况对其有功负荷和无功负荷分别计入一个同时系数例题：某机修车间380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW(其中较大容量电动机有7.5kW1台,4kW3台,2.2kW7台),通风机2台共3kW,电阻炉1台2kW。试确定此线路上的计算负荷。解：先求各组的计算负荷

(1).金属切削机床组查附录表1，取(2).通风机组查附录表1，取故(3).电阻炉：查附录表1，取因此380V线路上的总计算负荷为（取）34.522.718.513.1取19.113.85523车间总计01.4010.721电阻炉31.82.40.750.80.832通风机217.3101.730.50.25020切削机床1计算负荷需要系数容量台数n设备名称序号注意几点：由于各用电设备组的功率因数不一定相同，总的视在功率计算负荷和计算电流不能利用各组的视在功率以及计算电流直接相加得到，应由下式计算：查表获得的需要系数以及同时系数是长期积累的经验数据，一般认为与设备的数量以及设备之间的容量差距是否悬殊等因素无关，但这种处理方法考虑不够全面，是有条件的：只有当设备台数较多、总容量够大、没有特殊的大型用电设备时，表中的需要系数才比较符合实际。算法适用对象：求用户、全厂和大型车间变电所的计算负荷；而在确定设备台数比较少的而且相差悬殊的分支干线的计算负荷时，通常采用二项法计算。（三）按二项式法确定计算负荷二项式考虑了设备的平均负荷，还考虑了几台最大用电设备引起的附加负荷基本负荷：用电设备组的平均最大负荷；

附加负荷：考虑数台大容量用电设备对总计算负荷的影响而计入的附加功率值计算负荷1.单个用电设备组的计算负荷

计算公式：其中：

——设备组基本负荷；

——该用电设备组的设备功率之和；设备功率计算方法同前；

——附加负荷，为X台大容量设备的功率之和，可以查表获得；b,c二项式系数，与设备类型有关，可查表；尖峰负荷产生的原因：大容量电动机在某一阶段内满载运行或者频繁同时启动。由计算P30得到：2.多组用电设备计算负荷的确定也应考虑各组设备的最大负荷不同时出现的因素，但不是计入一个同时系数，而是在各组设备中取其中一组最大的附加负荷进行补偿。注意：如果设备总台数n少于附录表1中规定的最大容量设备台数x的2倍（即n<2x）时，其最大容量设备台数x宜适当取小，建议取为且按“四舍五入”修约规则取整数。例2-4试用二项式法确定例2-2所述机修车间380V线路的计算负荷。00.250.4cb231220大容量数总台数

52.134.328.61955总计01.4+0010.72电阻炉31.46+0.561.95+0.750.750.80.653通风机212.1+157+8.681.730.50.1421.750切削机床1计算负荷二项式系数设备容量设备组名称序号表2-2例2-4的电力负荷计算表(按二项式法)第三节单相用电设备组计算负荷的确定计算目的：保证系统的三相负荷尽可能平衡，避免某一相过大或者过小；计算原则：1.三相线路中单相设备的总容量不超过三相设备总容量的15%，单相设备可按照三相负荷平衡计算。2.单相设备容量超过三相设备容量15%时，则应将单相设备容量换算为等效三相设备容量，再与三相设备容量相加。

本节将介绍任何将单相有功负荷等效成三相负荷，单相无功负荷的等效方法与之相同。一、单相设备接于相电压时的负荷计算其中：Pe——为等效三相设备容量

——为最大负荷相所接的单相设备容量之和；

二、单相设备接于线电压时的负荷计算1.单相设备接于同一线电压时二.单相设备接于不同线电压时（2-26）（2-27）当P1>P2>P3时，等效三相设备设备容量为：三.单相设备分别接于线电压和相电压时的负荷计算1.将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量设：PAB、PBC、PCA为接于AB、BC、CA相间的有功设备容量；

PA、PB、PC为换算为A、B、C相的有功设备容量；QA、QB、QC为换算为A、B、C相的无功设备容量；pAB-A、qAB-A…….为接于AB、……等相间的设备容量换算为A、……等相设备容量的有功和无功功率换算系数，A相B相C相2.分相计算各相的设备容量和计算负荷。而总的等效三相有功计算负荷为其最大有功负荷相的有功计算负荷

的3倍计算，即等效三相无功计算负荷例2-5如图2-8所示220/380V三相四线制线路上，接有220V单相电热干燥箱4台，其中2台10kW接于A相，1台30kW接于B相，1台20kW接于C相。此外接有380V单相对焊机4台，其中2台14kW（ε=100％）接于AB相间，1台20kW（ε=100％）接于BC间，1台30kW（ε=60％）接于CA相间。试求此线路的计算负荷。图2-8例2-5的电路第四节工厂供电系统的功率损耗和电能损耗电流流过电力线路和变压器时，势必会功率和电能损耗。在进行用户或者全厂负荷计算时应该计入这部分损耗。本节介绍线路以及变压器的功率损耗。一.线路功率损耗的计算

线路的有功功率损耗是电流通过线路电阻所产生的

线路的无功功率损耗是电流通过线路电抗所产生的（1）单位：(2)利用计算电流求解，即得到的功率损耗是最大损耗功率。注意：二.变压器功率损耗的计算

变压器两个试验：变压器空载试验：将一侧绕组开路，在另一侧绕组上施加电压，使空载侧电压达到额定值；——测量铁耗；变压器短路试验（负载试验）：将一侧绕组短路，在另一侧绕组上施加电压，使短路侧电压达到电流达到额定值；——测量铜耗；变压器一、二次绕组中存在电阻和电抗，变压器的功率损耗包含有功功率损耗和无功功率损耗。1.变压器的有功功率损耗铁耗：主磁通在铁心中的损耗，由u,f决定；磁滞、涡流损耗；铜耗：一次绕组中的有功损耗；但因空载电流I0很小，故此损耗可忽略；

铁耗：短路试验时，一次施加电压很小，铁心中主磁通很小，铁心中产生的损耗很小，可以忽略；

铜耗：负荷电流在变压器一、二次绕组的电阻中产生的有功损耗，与负荷电流的平方成正比；空载损耗

短路损耗

变压器有功损耗

2.变压器的无功功率损耗(1).用来产生主磁通即产生励磁电流的一部分无功功率，用ΔQ0表示。它只与绕组电压有关，与负荷无关。它与励磁电流（或近似地与空载电流）成正比，(2).消耗在变压器一、二次绕组电抗上的无功功率。额定负荷下的这部分无功功率损耗用ΔQN表示。由于变压器绕组的电抗远大于电阻，因此ΔQN近似地与短路电压（即阻抗电压）成正比，变压器的无功损耗为：三.工厂供电系统的电能损耗由于实际中负荷随时间不断变化，变压器以及线路中电能损耗难以精确计算，通常采用最大负荷损耗时间进行描述；的物理意义：当线路或者变压器中以最大计算电流小时所产生的电能损耗与全年流过的实际电流所产生的损耗相等

与之间与有关，注意定义中采用的是计算电流而不是计算负荷，主要是考虑到无功负荷的影响。1.线路的电能损耗2.变压器的电能损耗第四节工厂的计算负荷及年耗电量的计算一、工厂计算负荷的确定工厂计算负荷是选择电源进线、电气设备、主变压器的依据。2、按需要系数法确定工厂计算负荷

用电设备总容量（不包括备用）乘上一个需要系数

1、按逐级计算法确定工厂计算负荷计算负荷加上各级损耗进行计算

3、按年产量估算工厂计算负荷式中A为工厂的年产量；a为单位产品耗电量。

二.工厂的功率因数、无功补偿及补偿后的工厂计算负荷功率因数cosφ值的大小反应了用电设备在消耗了一定数量有功功率的同时向供电系统取用无功功率的多少，功率因数高(如cosφ=0.9)则取用的无功功率小，功率因数低(如cosφ=0.5)则取用的无功功率大。

功率因数过低对供电系统是很不利的，它使供电设备(如变压器、输电线路等)电能损耗增加，供电电网的电压损失加大，同时也降低了供电设备的供电能力。1．工厂常用的几种功率因数（1）瞬时功率因数瞬时功率因数可由功率因数表直接测量，亦可由功率表、电流表和电压表的读数按下式求出

瞬时功率因数只是用来了解和分析用电设备在生产过程中无功功率的变化情况，以便采取相应的补偿对策。（2）平均功率因数平均功率因数亦称加权平均功率因数，式中:Wp为某一时间内消耗的有功电能，由有功电度表读出；Wq为某一时间内消耗的无功电能，由无功电度表读出。我国电业部门每月向工业用户收取电费，

就规定电费要按月平均功率因数的高低来调整。

（3）最大负荷时的功率因数最大负荷时的功率因数指在年最大负荷(即计算负荷)时的功率因数

我国电力规程规定：高压供电的用户功率因数应达到0.90以上，其它电力用户功率因数应为0.85以上；同时还规定，凡功率因数未达到上述规定的，应增添无功补偿装置。这里所指的功率因数为最大负荷时的功率因数。

2.无功功率补偿达不到规定的工厂功率因数要求时，则需要考虑人工补偿。人工补偿最普遍采用的方法是并联电容器来提高功率因数。要使功率因数由cosφ提高到cosφ′，必须装设的无功补偿装置容量为

式中，α称为无功补偿率，表示要使1kW的有功功率由提高到所需要的无功补偿容量kvar值。

在确定了总的补偿容量后，即可根据所选并联电容器的单个容量qC来确定电容器的个数，即

并联电容器有三相和单相之分。如采用三相电容器组进行补偿，其个数按上述计算值取整数选择，如采用单相电容器进行补偿，其个数应是3的整数倍，以便电容器三相均衡分配。

3．无功补偿后的工厂计算负荷

工厂(或车间)装设了无功补偿装置以后，则在确定补偿装置装设地点以前的总计算负荷时，应扣除无功补偿的容量，即总的无功计算负荷

补偿后的总的视在计算负荷应为：

由上式可以看出，在变电所低压侧装设了无功补偿装置以后，由于低压侧总的视在计算负荷减小，从而可使变电所主变压器的容量选得小一些。这不仅降低了变电所的初投资，而且可减少用户的电费开支。对于低压配电网的无功补偿，通常采用负荷侧集中补偿方式，即在低压系统(如变压器的低压侧)利用自动功率因数调整装置，随着负荷的变化，自动地投入或切除电容器的部分或全部容量。例2-6某厂拟建一降压变电所，装设一台主变压器。已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW,无功计算负荷为800kvar。为了使工厂(变电所高压侧)的功率因数不低于0.9，如在低压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量?并问补偿前后工厂变电所所选主变压器的容量有何变化?

解（1）补偿前的变压器容量和功率因数：变电所低压侧的视在计算负荷为：

因此未考虑无功补偿时，主变压器的容量应选择为1250（参见附表8）变电所低压侧的功率因数为

0.92。

因此，低压侧需要装设的并联电容器容量为侧的功率因数不应低于0.9，即（2）无功补偿容量按相关规定，补偿后变电所高压≥0.9。在变压器低压侧进行补偿时，因为考虑到变压器的无功功率损耗远大于有功功率损耗，所以低压侧补偿后的低压侧功率因数应略高于0.9。这里取补偿后低压侧功率因数

取

（3）补偿后重新选择变压器容量变电所低压侧的视在计算负荷为：704

（参见附表8）。补偿后的工厂功率因数补偿后变压器的功率损耗为

因此无功功率补偿后的主变压器容量可选为800

变电所高压侧的计算负荷为补偿后工厂的功率因数为由此可见，补偿后主变压器的容量减少了450，不仅减少了投资，而且减少电费的支出，提高了功率因数。满足相关规定的要求。（5）无功补偿前后的比较

1250kV·A-800

=450第六节尖峰电流及其计算尖峰电流（peakcurrent）是指持续时间1~2s的短时最大负荷电流。尖峰电流主要是由于大容量电动机的起动、电压波动等原因造成的。与计算电流的区别计算电流——半小时平均电流的最大值；来源于计算负荷；尖峰电流——持续1~2S的短时最大负荷电流，尖峰电流比计算电流大得多。尖峰电流的计算目的选择熔断器和低压断路器、整定继电保护装置(整定继电保护装置动作时间)、计算电压波动及检验电动机自启动条件等。一、单台设备尖峰电流的计算单台设备的尖峰电流就是其启动电流尖峰电流为IN为设备额定电流；Ist

为设备启动电流；Kst

为设备的启动电流倍数，笼型电动机为5~7