广东深圳实验学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷(详解)

/广东省深圳实验学校2020—2021学年八年级上学期期中考数学卷详解一.选择题（每小题3分共30分）1.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A.1，2，2B.1，3，2C.4，5，6D.1，1，32.有5cm，13cm两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（）A.8cmB.12cmC.18cmD.20cm3.下列二次根式，最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.14.下列说法不正确的是（）A.21的平方根是21B.21是21的一个平方根C.21是21的平方根D.21的平方根是215.一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）A.a+1B.3a+1C.3a36.下列各点中，位于平面直角坐标系第三象限的点是（）A.（2，1）B.（-2，-1）C.（2，-1）D.（-2，1）7.在平面直角坐标系中，若点M(-1,3)与点N(-1,a)的横坐标之间的距离是5，则a的值是（）A.-2B.8C.2或8D.-2或88.已知，点A(m-1,3)与点B(2,n-1)关于x轴对称，则(m+n)2020的值是（A.0B.1C.-1D.39.下列四组数中，是方程组x+y=7x-y=1的解的是（）A.x=3y=4B.x=5y=2C.x=610.“分母有理化”是我们常用的一种化简方法，如2+32-3=(2+3)(2+3)(2-3)(2+3)=7+43，除此之外，我们也可用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如:对于3+5-3-5A.5+36B.5+6C.5-二.填空题（每小题3分共24分）11.如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A,B,C三个正方形的边长分别为2，3，4,则正方形D的面积为________12.在实数：1,-4,39,13.如图，各个小正方形格子的边长均为1，图中A,B两点的坐标分别为（-3，5）、（3，5），则C在同一坐标系下的坐标为_____________14.若方程n-1x|n|-3ym-2021=5是关于x,y的15.如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，圆柱高为8cm，底面半径为6πcm，那么16.某活动小组购买了3个篮球和4个足球，共花费了330元，其中篮球的单价比足球少5元，求篮球的单价和足球的单价。设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_____________17.(分)如图，B点在第一象限，A点在x轴正半轴上，∠AOB=∠B=30°,OA=2,将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B对应点B`的坐标是_____________18.(分)如图，已知A10,1A9-332,-三.解答题19.(8分)计算：(1)24-13-(12720.(8分)解方程组：(1)3m-2n=54m+2n=9(2)21.(8分)如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5),请回答下列问题：（1）写出△ABC关于x轴的对称图形△A1B（2）求△ABC的面积；22.(6分)已知a,b分别是6-5的整数部分和小数部分（1）分别写出a,b的值；（2）求3a-b23.(6分)如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°，小丽沿岸向前走30m，选取点B，并测得∠CDB=60°，请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度。24.(10分)（1）如图，点A(1,4),B(6,1)，求线段AB的长度和中点C的坐标；（2）若M是x轴上一动点，求MA+MB的最小值；（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,4),B(-1,2),C(4,2),你能判定△ABC的形状吗？请说明理由。参考答案1.解析：解析：选B2.解析：选B3.解析：选B4.解析：选D5.解析：选C6.解析：选B7.解析：选D8.解析:选B9.解析：选D。10.解析：3-23+2=(3-2)(3-2）(3+2)(3-2)11.解析：正方形D的面积为2912.解析：无理数有3个.13.解析：C在同一坐标系下的坐标为（-1，7）14.解析：nm=15.解析:最短的路线长是10cm16.解析：3x+4y=33017.解析：由题可得OA=AB=2=OA`=A`B`，∠OAB=120°=∠OA`B`,则∠A`B`C=60°,则CA`=1,B`C=3,,∴B`(-3，3)18.解析：规律题型，解题方法：“2+4”，先确定点的位置规律，再确定数字规律。（1）位置规律：y正半轴、第四象限、第三象限….2010÷3=670，由A2010在（2）数字规律：求什么找什么的规律，盯住第三象限点的坐标数字规律：A3A6坐标是化简后的结果，尝试还原可得A6-19.解析：（1）原式=36-439；（220.解析：（1）m=2n=12（221.解析：（1）A11,-4,B14,-2,C22.解析：（1）∵2<5<3，∴3<6-5<4，∴a=3，∴b=6-（2）当a=3，∴b=3-5时，原式=23.解析：“建模思路”：审题要求：把题目条件置于图形中；（1）作CE⊥AD于点E，由题可知AB=30m，∠CAD=30°，∠CDB=60°，由外角定理可得∠BCA=30°，则BC=AB=30m，在Rt△BCE中，∵∠BCE=30°，∴BE=12BC=15m，在Rt△BCE中，由勾股定理可得CE=24.解析：（1）由两点间的距离公式可得AB=(1-6)2+(4-1)2=34,由中点坐标公式可得C点坐标为（1+