专题06 平面直角坐标系

2022-2023学年华师大版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题06平面直角坐标系试卷满分：100分考试时间：120分钟姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题(每题2分，共20分)1．(本题2分)（2023秋·福建厦门·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点，其中，点B在y轴上运动．若是以为腰的等腰三角形，则的度数是（）A．或 B．或或C．或 D．或或2．(本题2分)（2023秋·云南昆明·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，与x轴的夹角为，点P是x轴上动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个3．(本题2分)（2023秋·陕西西安·八年级陕西师大附中校考期末）如图，，，点，，则点的坐标是（

）A． B． C． D．4．(本题2分)（2021春·江苏淮安·八年级校考期中）如图，已知正方形对角线的交点M的坐标为．规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2021次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为（

）A． B． C． D．5．(本题2分)（2020秋·内蒙古鄂尔多斯·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，…，观察每次变换前后的三角形的变化规律，找出规律，推测的坐标分别是（

）A． B． C． D．6．(本题2分)（2022秋·甘肃兰州·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即，……，按此规律排列下去第24个点的坐标是（

）A． B． C． D．7．(本题2分)（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）如图，、、、，点P在x轴上，直线将四边形面积分成两部分，求的长度（

）．A． B． C． D．或8．(本题2分)（2022秋·山东滨州·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为（

）A． B． C． D．9．(本题2分)（2021秋·河南驻马店·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（

）A． B． C． D．10．(本题2分)（2022秋·河南郑州·八年级统考期中）如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（

）A．（44，4） B．（44，3） C．（44，2） D．（44，1）评卷人得分二、填空题(每题2分，共20分)11．(本题2分)（2023秋·江苏南通·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，，，点在第四象限．若为等腰直角三角形，且，则点的坐标为___________．12．(本题2分)（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是，点P在y轴上，且坐标为，点P关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，点关于点x轴的对称点为，点关于直线的对称点为，点关于y轴的对称点为，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为…，按此规律进行下去，则点的坐标是_______．13．(本题2分)（2023秋·山东济南·八年级统考期末）如图所示，，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的横坐标是______．14．(本题2分)（2023秋·湖北襄阳·八年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，直线轴于点A，，B，C分别为线段OA和射线AE上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线AE方向运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，点D在y轴正半轴上，若使与全等，则D点的坐标为______．15．(本题2分)（2022春·广东河源·八年级校考期末）如图，正方形的各边分别平行于轴或者轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点出发，同时沿正方形的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以个单位长度/秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以个单位长度/秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇点的坐标是____．16．(本题2分)（2022秋·广东茂名·八年级茂名市第一中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A分别作轴于点B，轴于点C，点D在射线上．将沿直线翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为____________．17．(本题2分)（2023秋·福建厦门·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点和，其中．点C在x轴上且在点B右侧，．点D为第四象限内一点，若，，则_______．（用含a，b的代数式表示）18．(本题2分)（2022秋·浙江宁波·八年级统考期末）如图，为等腰直角三角形，，，点在延长线上，，过点作的垂线交延长线于点．若，连结，，则的最小值为_____．19．(本题2分)（2022秋·河北邯郸·八年级校考开学考试）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为______，第个点的坐标为______．20．(本题2分)（2023秋·广东汕头·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），AB＝5，∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP＋PQ的最小值为___．评卷人得分三、解答题(共60分)21．(本题6分)（2023秋·山东淄博·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使得点A移至图中的点的位置．(1)平移后所得的顶点的坐标为______，的坐标为______；______；(2)平移过程中扫过的面积为______．22．(本题6分)（2023秋·安徽池州·八年级统考期末）如图，等腰的顶点A始终在直线上，底边的一个端点O与坐标原点重合，另一个端点B在x轴的正半轴上，底边．将等腰的底边扩大一倍，得到等腰，叫做等腰的第一次倍增变换；将等腰的底边扩大一倍，得到等腰，叫做等腰的第二次倍增变换；以此类推，……(1)顶点的坐标是___________；顶点的坐标是___________；(2)等腰的第n次倍增变换后得到的等腰的顶点的坐标是___________（用含n的式子表示）；(3)等腰的第2023次倍增变换后得到的等腰的顶点的坐标是___________．23．(本题8分)（2022秋·江西萍乡·八年级统考期中）已知在直角坐标系的位置如图所示：(1)则A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为．(2)在平面直角坐标系中画出，使它与关于y轴对称．24．(本题8分)（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期末）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，．(1)在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；(2)点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．画出平移后的三角形；求三角形的面积．25．(本题8分)（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）已知在直角坐标系中，点，，，由线段绕原点O顺时针转动某个角度得到线段，线段顺时针转动得到线段，连接，作直线交于点R．(1)如图1，当点P在第一象限①若时，求点P坐标；②求证：；③求证：；在线段绕原点转动的过程中，当为等腰三角形时，求点P坐标．26．(本题8分)（2022秋·福建福州·八年级统考期末）已知中，，，点A、B分别是x轴和y轴上的动点．(1)如图1，当点B在y轴负半轴，点A在x轴正半轴，若点C的横坐标为，请求出点B的坐标；(2)如图2，当点B在y轴负半轴，点A在x轴正半轴，交x轴于D，平分，若点C的纵坐标为3，，过C点作垂直于x轴，垂足为N，延长交的延长线于点M、请求出点D的坐标．27．(本题8分)（2023秋·江西南昌·八年级统考期末）如图1，在平面直角坐标系中，轴于点，轴于点，点，且，过点作分别交线段、于、两点．(1)求点的坐标；(2)若，求证：；(3)如图2，若，求证：．28．(本题8分)（2023秋·江西南昌·八年级南昌市外国语学校校考期末）在等腰直角中，，点A，B分别是x轴、y轴上的两