计算题的速算与技巧

汇报人：可编辑2024-01-05计算题的速算与技巧延时符Contents目录乘法速算除法速算乘方与开方速算分数运算速算特殊数字的速算延时符01乘法速算总结词乘法分配律是速算乘法的基础，通过将一个数拆分成两个数的和，再分别乘以另一个数，可以简化计算。详细描述乘法分配律是指将一个数拆分成两个数的和，再分别乘以另一个数，最后将两个乘积相加。例如，计算24×37可以将24拆分成20和4，然后分别乘以37，得到20×37和4×37，再将两个乘积相加。乘法分配律的应用乘法结合律是指三个数相乘时，先乘前两个数与先乘后两个数的结果相同。总结词乘法结合律是指三个数相乘时，无论先乘前两个数还是先乘后两个数，结果都是一样的。例如，计算(24×37)×28可以先计算括号内的乘积，再与28相乘，也可以先将24和28相乘，再与37相乘，两种方法得到的结果相同。详细描述乘法结合律的应用总结词乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，积不变。详细描述乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，积不变。例如，计算24×37可以先计算37×24，结果不变。利用这个性质，可以在计算时灵活调整数的顺序，简化计算过程。乘法交换律的应用延时符02除法速算除法运算具有分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c。除法运算具有结合律：a÷b÷c=a÷(b×c)。除法运算具有交换律：a÷b=b÷a。除法的性质当被除数扩大若干倍，除数缩小若干倍时，商扩大若干倍。例如：480÷12=480÷(3×4)=(480÷3)÷4=160÷4=40。当被除数缩小若干倍，除数扩大若干倍时，商缩小若干倍。例如：5600÷700=5600÷(100×7)=(5600÷100)÷7=56÷7=8。当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。例如：100÷25=(100×4)÷(25×4)=4。商不变的规律利用除法的性质简化除法例如：810÷9÷9=810÷90=9。利用商不变的规律简化除法例如：1250÷25=(1250×8)÷(25×8)=10000÷200=50。利用乘法分配律简化除法例如：329÷(7+2)=329÷9=(329×10)÷90=3.65。除法的简便算法延时符03乘方与开方速算将乘方的两个因数尾数相乘，得到结果的尾数。例如，求$25^3$，可以看作是$5^3$，结果为125。尾数相乘法将乘方因式分解，提取公因数，简化计算。例如，求$48^2$，可以看作是$(40+8)^2$，结果为20496。提取公因数法乘方的速算利用平方根表快速查找开方值。例如，求$756^0.5$，可以查平方根表得到结果为21。利用已知的近似值快速计算开方结果。例如，求$81^0.5$，可以看作是$9^1$的平方根，结果为9。开方的速算近似值法平方根表法将乘方转化为开方或将开方转化为乘方，简化计算。例如，求$(32^3)^0.5$，可以先求出$32^3=32768$，再求其平方根为57。乘方与开方的互化将乘方和开方结合在一起进行运算，简化计算。例如，求$(49^3)^0.5$，可以先求出$49^3=117649$，再求其平方根为343。乘方与开方的结合运算乘方与开方的结合应用延时符04分数运算速算分数加减法速算掌握通分技巧，简化计算利用分数性质，化简分数掌握分数加减法规则，避免混淆利用分数加减法性质，简化计算总结词总结词总结词总结词总结词总结词总结词总结词分数乘法速算01020304掌握分数乘法规则，理解分子乘分子、分母乘分母的原理利用分数乘法性质，化简分数掌握分数乘法与小数、整数乘法的转换技巧利用分数乘法分配律，简化计算掌握分数除法规则，理解除以一个分数等于乘以它的倒数的原理总结词利用分数除法性质，化简分数总结词掌握分数除法与小数、整数除法的转换技巧总结词利用分数除法分配律，简化计算总结词分数除法速算延时符05特殊数字的速算掌握特殊数字的乘法速算，可以快速得出答案，提高解题效率。总结词若两个数中有一个是11的倍数，则它们的乘积的十位数是原数的十位数，个位数是原数的个位数之和。11的倍数若两个数中有一个是25的倍数，则它们的乘积的十位数是原数的十位数，个位数是原数的个位数之差。25的倍数若两个数中有一个是125的倍数，则它们的乘积的十位数是原数的十位数，个位数是原数的个位数之积。125的倍数特殊数字的乘法速算掌握特殊数字的除法速算，可以快速得出答案，提高解题效率。总结词若一个数除以11，则商的十位数是原数的十位数，个位数是原数的个位数之和。除以11若一个数除以25，则商的十位数是原数的十位数，个位数是原数的个位数之差。除以25若一个数除以125，则商的十位数是原数的十位数，个位数是原数的个位数之积。除以125特殊数字的除法速算掌握特殊数字的混合运算速算，可以灵活运用各种速算技巧，提高解题速度。总结词提取公因数乘法分配律分数运算