2025年苏科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科版八年级数学上册阶段测试试卷450考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（）A.13B.26C.36D.392、在频数分布表中，各组的频率之和等于（）A.1B.2C.3D.43、下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A.2x2y与-yx2B.1与-32C.a2b与5×102ba2D.m2n与n2m4、方程(x鈭�2)(x+3)=0

的解是(

)

A.x=2

B.x=鈭�3

C.x1=鈭�2x2=3

D.x1=2x2=鈭�3

5、在，π，，0，0.，3.14，0.2121121112这7个数中，无理数个数为（）A.5B.4C.3D.26、对于命题“相等两数的平方相等”的说法错误的是（）A.这是个真命题B.它的逆命题是“平方相等的两数相等”C.它的逆命题是个真命题D.它的逆命题是个假命题7、计算+之值为何（）A.5B.3C.3D.98、平行四边形ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（）A.平行四边形ABCD是中心对称图形B.△AOB≌△CODC.△AOB≌△BOCD.△AOB与△BOC的面积相等评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、已知被除式是x3+2x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是____．10、如图，矩形ABCD中，AB=，将∠D与∠C分别沿过A和B的直线向内折叠，使点D，C重合于点G，折痕分别为AE，BF，且∠EGF=∠AGB，则AD=____．11、如图，AB=AD，只需添加一个条件____；就可以判定△ABC≌△ADE．

12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为______．13、若a+3+|b鈭�5|=0

则a+b=

______．14、（2014春•海陵区校级月考）为了了解某校七年级男生的体能情况；从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一；第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．

（1）总体是____，个体是____，样本容量是____；

（2）求第四小组的频数和频率；

（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．15、已知点A（2，y）与点B（x，-3）关于y轴对称，则xy=____．16、-0.4的相反数是____，-0.4的绝对值是____，-0.4的倒数是____．17、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果在边AB上取一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则AP的长为。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）20、-a没有平方根．____．（判断对错）21、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）22、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）23、正方形的对称轴有四条.24、（）评卷人得分四、作图题(共3题，共21分)25、在如图所示的正方形网格中；每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．

（1）请在如图所示的网格内作出x轴；y轴；

（2）请作出将△ABC向下平移的两个单位；向右平移3个单位后的△A′B′C′；

（3）写出点B′的坐标并求出△ABC的面积．26、如图；等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，M，N分别是AB，BC边上的中点．

（1）用尺规作图的方法；在AC上找一点P，使得MP+NP最短．（不用写作法，保留作图痕迹）

（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度．27、如图；在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）；

（1）在方格纸中作出△ABC；

（2）在方格纸中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（3）写出点A1，B1，C1的坐标；

（4）求出△ABC的面积．评卷人得分五、综合题(共4题，共28分)28、（2013春•无锡校级期中）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为____．29、如图；某校决定对一块长AD为18米，宽AB为13米的长方形场地ABCD进行重新规划设计．

（1）如图1，原长方形场地中有一块长方形草坪A′B′C′D′（图中阴影区域），草坪长为2m米，宽为5n米（其中m、n均为正整数）．若这个长方形草坪的周长为52米，则草坪长为____米，宽为____米．

（2）如图2；现在场地上设计分别与AD；AB平行的横向和纵向的三条通道（图中阴影区域），且他们的宽度相等，其余部分全铺上草皮变成草坪，六块草坪相同，每一块草坪的两边之比AM：AN=8：9，求通道的宽是多少？

（3）如图3；为了建造花坛，要修改（2）中的方案，将三条通道改为两条，纵向宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪中均有一边长为8米，这样能在这些草坪中修建四块花坛（图中网格区域）．如图4，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ与点E，CF⊥PQ于点F，RECF为一块平行四边形花坛，求花坛总面积．

30、如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，Rt△OAB的面积恒为．

（1）求点D的坐标；

（2）设点B横坐标为t；请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；

（3）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．31、如图；在正方形ABCD中，AB=4，点P为线段DC上的一个动点．设DP=x，由点A，B，C，P首尾顺次相接形成图形的面积为y．

（1）求y关于x的函数表达式及x的取值范围；

（2）设（1）中函数图象的两个端点分别为M；N；且P为第一象限内位于直线MN右侧的一个动点，若△MNP正好构成一个等腰直角三角形，请求出满足条件的P点坐标；

（3）在（2）的条件下，若l为经过（-1，0）且垂直于x轴的直线，Q为l上的一个动点，使得S△MNQ=S△NMP；请直接写出符合条件的点Q的坐标．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】首先连接AC，BD，由点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，可得EH，FG，EF，GH是三角形的中位线，然后由中位线的性质求得答案．【解析】【解答】解：连接AC；BD；

∵等腰梯形ABCD的对角线长为13；

∴AC=BD=13；

∵点E；F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点；

∴EH=GF=BD=6.5，EF=GH=AC=6.5；

∴四边形EFGH的周长是：EH+EF+FG+GF=26．

故选：B．2、A【分析】【分析】频率、频数的性质：一组数据中，各组的频率和等于1；各组的频数和等于总数．【解析】【解答】解：根据频率；频数的性质可知；在频数分布表中，各组的频率之和等于1．

故选A．3、D【分析】【分析】本题考查同类项的定义；所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

【解答】A；符合同类项的定义；是同类项；

B；符合同类项的定义；是同类项；

C；符合同类项的定义；是同类项；

D；相同字母的指数不相同；不是同类项．

故选D．

【点评】同类项定义中的两个“相同”：

（1)所含字母相同；

（2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4、D【分析】解：(x鈭�2)(x+3)=0

x鈭�2=0x+3=0

x1=2x2=鈭�3

故选D．

根据已知得出两个一元一次方程；求出方程的解即可．

本题考查了解一元关键是能把一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．【解析】D

5、C【分析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解析】【解答】解：在，π，，0，0.，3.14，0.2121121112这7个数中，无理数有：π，-；0.2121121112，共3个．

故选C．6、C【分析】【分析】把原命题的题设和结论交换即可得到其逆命题，进而判断即可．【解析】【解答】解：根据“相等两数的平方相等”它的逆命题是“如果两个实数平方相等；那么这两个实数相等”；

如两个互为相反数的数平方相等；但这两个数不相等，故不成立．即逆命题是假命题，故C选项错误．

故选：C．7、A【分析】【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类项即可得出答案．【解析】【解答】解：原式=7-5+3=5．

故选A．8、C【分析】【分析】根据平行四边形的性质逐个判断，即可得出结论．【解析】【解答】解：A；根据平行四边形的对角线互相平分；故平行四边形是中心对称图形，正确．

B；根据平行四边形的对角线互相平分；再结合对顶角相等，得△AOB≌△COD，正确．

C；△AOB与△BOC不一定全等；故错误．

D；根据平行四边形的对角线互相平分；再根据三角形的面积计算公式，正确．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据被除式减余式，可得商式与除式的积，根据积除以商式，可得除式．【解析】【解答】解：x3+2x2-1-（-1）=x3+2x2；

（x3+2x2）÷x=x2+2x；

故答案为：x2+2x．10、略

【分析】【分析】利用翻折得到的条件与已知条件推断出△AGB为等边三角形．【解析】【解答】解：由题意得∠EGA=∠D=90°；同理得∠FGB=90°．

∵∠EGF=∠AGB；

∴∠AGB=90°．

由翻折可得到AD=AG；BC=BG，而AD=BC．

可得到△AGB是等腰直角三角形．

∴AD=AB×sin45°=2．11、∠B=∠D【分析】【解答】解：添加条件∠B=∠D；

∵在△ABC和△ADE中。

∴△ABC≌△ADE（ASA）；

故答案为：∠B=∠D．

【分析】添加条件∠B=∠D，再由条件∠A=∠A，AB=AD，可利用ASA定理证明△ABC≌△ADE，答案不惟一．12、略

【分析】解：由矩形ABCD中；对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，得。

∠ABC=90°；

∠BAO=90°-∠ACB=60°．

由OA=OB；得。

△ABO是等边三角形；

∠AOB=60°；

故答案为：60°

根据矩形的性质；可得∠ABC的度数，OA与OB的关系，根据等边三角形的判定，可得答案．

本题考查了矩形的性质，利用矩形的性质得出∠ABC的度数，OA与OB的关系是解题关键．【解析】60°13、略

【分析】解：隆脽a+3+|b鈭�5|=0

隆脿a+3=0b鈭�5=0

隆脿a=鈭�3b=5

隆脿a+b=2

故答案为：2

．

根据非负数的性质列出方程求出ab

的值；代入所求代数式计算即可．

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0

时，这几个非负数都为0

．【解析】2

14、略

【分析】【分析】（1）根据总体；个体和样本容量的定义分别进行解答即可；

（2）根据第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2，可得第四小组的频率是；再用抽查的总人数乘以第四小组的频率即可求出频数；

（3）根据1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数是第三、第四小组，再求出第三、第四小组的频率之和即可．【解析】【解答】解：（1）总体是某校七年级男生的体能情况；个体是每个男生的体能情况；样本容量是50；

故答案为：某校七年级男生的体能情况；每个男生的体能情况；50．

（2）第四小组的频率是：=0.2；

第四小组的频数是：50×=10；

（3）根据题意得：

1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是：×100%=60%．15、略

【分析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到x、y的值，进而计算出答案．【解析】【解答】解：∵点A（2；y）与点B（x，-3）关于y轴对称；

∴x=-2；y=-3；

∴xy=6；

故答案为：6．16、略

【分析】【分析】根据相反数的定义；只有符号不同的两个数是互为相反数；

根据倒数的定义；互为倒数的两数积为1；

正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．【解析】【解答】解：-0.4的相反数是0.4；

-0.4是负数；它的绝对值是其相反数，为0.4；

-0.4（-）=1，因此它的倒数是-．17、略

【分析】可设PA的长为x，假设△APD∽△BPC，则即解得x=当△APD∽△BCP时，则即解得x=1或x=6．【解析】【答案】x=1或x=6三、判断题(共7题，共14分)18、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对24、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共3题，共21分)25、略

【分析】【分析】（1）根据点C的坐标；向右一个单位，向下3个单位，确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；

（2）根据网格结构找出平移后的点A′；B′、C′的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据平面直角坐标系写出点B′的坐标，然后根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；

（2）如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形；

（3）点B′（1；-1）；

S△ABC=3×4-×4×2-×1×2-×3×2

=12-4-1-3

=12-8

=4．26、略

【分析】【分析】（1）作点M关于AC的对称点M′；连接M′C交AC于点P，则点P即为所求点；

（2）连接AM′，MP，BP，则点M’和点M关于AC对称，根据对称的性质可得出△MPA≌△M’PA，由全等三角形的性质可判断出△BMP为等边三角形，再由等边三角形的性质即可解答．【解析】【解答】解：（1）如图1所示；点P即为所求．

（2）如图2所示；连接AM′，MP，BP

∵点M′和点M关于AC对称

∴MP=M′P；∠MPA=∠M′PA

又∵PA=PA

∴△MPA≌△M′PA

∴∠BAC=∠M′AC；AM=AM′

又∵AB=BC

∴∠BAC=∠C

∴∠M′AC=∠C

又∵M；N分别为AB，BC边上的中点

∴AM=NC

即：AM′=NC

又∵∠APM′=∠CPN

∴△APM′≌△CPN

∴AP=PC

∴BP为AC边上的高

又∵在Rt△ABP中；∠BAP=30°

∴BP=AB=MB

又∵∠ABP=60°．

∴△BMP为等边三角形

∴MP=BP=1

同理：NP=1

∴MP+NP的最短长度为2．27、略

【分析】【分析】（1）找出点A；B、C的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（4）利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△ABC如图所示；

（2）△A1B1C1如图所示；

（3）点A1（1，5），B1（1，0），C1（4；3）；

（4）△ABC的面积=×4×3=6．五、综合题(共4题，共28分)28、略

【分析】【分析】连接CD，由AE=3EC，△ADE的面积为，得到△CDE的面积为，则△ADC的面积为2，设A点坐标为（a，b），则k=ab，AB=a，OC=2AB=2a，BD=OD=b，利用S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC即可得出ab的值进而得出结论．【解析】【解答】解：连CD；如图；

∵AE=3EC，△ADE的面积为；

∴△CDE的面积为；

∴△ADC的面积为2；

设A点坐标为（a，b）；则AB=a，OC=2AB=2a；

∵点D为OB的中点；

∴BD=OD=b；

∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC；

∴（a+2a）×b=a×b+2+×2a×b；

∴ab=；

把A（a，b）代入双曲线y=得；

∴k=ab=．

故答案为：．29、略

【分析】【分析】（1）根据四边形A′B′C′D′是矩形；求得A′D′=B′C′=2m，A′B′=C′D′=5n，根据周长列方程即可得到结果；

（2）利用AM：AN=8：9；设通道的宽为xm，AM=8ym，则AN=9y，进而利用AD为18m，宽AB为13m得出等式求出即可；

（3）根据题意得出纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，进而得出PQ，RE的长，即可得出PE、EF的长，进而求出花坛RECF的面积．【解析】【解答】解：（1）∵四边形A′B′C′D′是矩形；

∴A′D′=B′C′=2m；A′B′=C′D′=5n；

∵这个长方形草坪的周长为52米；

∴2（2m+5n）=52；

∴2m+5n=27；

∵m；n均为正整数；且2m＜13，5n＜18；

∴m=6；n=3．

故答案为：12；15；

（2）设通道的宽为xm；AM=8ym；

∵AM：AN=8：9；

∴AN=9y；

∴；

解得：．

答：通道的宽是1m；

（3）∵四块相同草坪中的每一块；有一条边长为8m，若RP=8，则AB＞13，不合题意；

∴RQ=8；

∴纵向通道的宽为2m；横向通道的宽为1m；

∴RP=6；

∵RE⊥PQ；四边形RPCQ是长方形；

∴PQ=10；

∴RE×PQ=PR×QR=6×8；

∴RE=4.8；

∵RP2=RE2+PE2；

∴PE=3.6；

同理可得：QF=3.6；

∴EF=2.8；

∴S四边形RECF=4.8×2.8=13.44；

即花坛RECF的面积为13.44m2；

∴花坛总面积=4×13.44=53.76m2．30、略

【分析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得出CD=OC=；得出点D的坐标；

（2）根据直角三角形的面积公式进行解答；

（3）分∠EBD=90°时和∠EBD=45°两种情况进行分析，利用直角梯形和菱形的判定解答．【解析】【解答】解：（1）∵RT△OCD