2025年牛津上海版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图所示的图案中；既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.

2、如图，已知双曲线点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D；C两点；则△PCD的面积为（）

A.

B.

C.

D.2

3、（2009•宝山区二模）已知两个相似三角形的相似比是1：2；则下列判断中，错误的是（）

A.对应边的比是1：2

B.对应角的比是1：2

C.对应周长的比是1：2

D.对应面积的比是1：4

4、【题文】已知点P坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P1的坐标是（）A.（－2，－3）B.（2，－3）C.（－3，－2）D.（－2，3）5、要了解一批灯泡的使用寿命，从总体中任意抽取50个灯泡进行试验，在这个问题中，50是()A.个体B.总体C.总体的一个样本D.样本容量6、如图，在四边形ABCD

中，隆脧ADC=隆脧ABC=90鈭�AD=CDDP隆脥AB

于P.

若四边形ABCD

的面积是18

则DP

的长是(

)

A.33

B.23

C.32

D.92

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____．8、已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2=____．9、（2012•浦江县模拟）已知依据上述规律，则a99=____．10、某玩具店进了一排黑白塑料球，共5箱，每箱的规格、数量都相同，其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计每箱中两种颜色球的个数，随机抽查了一箱，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的概率在0.8附近波动，则此可以估计这批塑料球中黑球的总个数，请将黑球总个数用科学记数法表示约为____个．11、计算：(鈭�3)0+3鈭�1=

____．

12、分解因式：xy2鈭�x=

______．13、样本数据2，8，0，-1，4的极差是____．14、（2013•安庆一模）如图；四边形ABCD为平行四边形，DE：EC=1：2，F是BC的中点，AF交BE于G点，则：

①△EBF与△EFC面积相等；

②△BEC的面积是平行四边形ABCD面积的；

③△ABF的面积是平行四边形ABCD面积的；

④△BFG的面积是△BGA面积的．

以上结论正确的是____．15、（2008•福州）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）17、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）18、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）19、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）20、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）21、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数评卷人得分四、证明题(共3题，共21分)22、如图；在△ACD中，B为AC上一点，且∠ADB=∠C．

求证：AD2=AC•AB．23、已知：如图，▱ABCD中，M为BC中点，∠MBC=∠MCB．求证：四边形ABCD是矩形．24、在四边形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°，BC=DC，CE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AB于点F．求证：AC平分∠BAD．评卷人得分五、其他(共1题，共6分)25、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程____．评卷人得分六、综合题(共1题，共7分)26、（2016春•房山区期末）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长9里，城墙BC长7里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD，BC的中点，EG⊥CD，EG=15里，FH⊥BC，点C在HG上，问FH等于多少里？答案是FH=____里．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】

A；只是轴对称图形．故本选项错误；

B；既不是轴对称也不是中心对称；故本选项错误；

C；即是轴对称图形也是中心对称图形；故本选项正确；

D；只是中心对称；故本选项错误；

故选C．

【解析】【答案】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．

2、C【分析】

作CE⊥AO于E；DF⊥CE于F；

∵双曲线且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线于D；C两点；

∴矩形BCEO的面积为：xy=1；

∵BC×BO=1；BP×BO=4；

∴BC=BP；

∵AO×AD=1；AO×AP=4；

∴AD=AP；

∵PA•PB=4；

∴PB×PA=PA•PB=CP×DP=×4=

∴△PCD的面积为：CP×DP=．

故选C．

【解析】【答案】根据BC×BO=1，BP×BO=4，得出BC=BP，再利用AO×AD=1，AO×AP=4，得出AD=AP，进而求出PB×PA=CP×DP=即可得出答案．

3、B【分析】

相似三角形的相似比即为对应边的比；对应周长的比，相似比的平方即为面积比，所以B不正确，故选B．

【解析】【答案】相似三角形的相似比只是线段之间的比例；并不是角之间的关系，对应角相等．

4、B【分析】【解析】分析：让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点P1的坐标．

解答：解：∵两点关于x轴对称；

∴P1的横坐标为2；纵坐标为-3．

故答案为（2，-3）．选B.【解析】【答案】B5、D【分析】解：50是样本容量．故选D．【解析】【答案】D6、C【分析】解：作DQ隆脥BC

于Q

如图；

隆脽DP隆脥AB隆脧B=90鈭�隆脧DQB=90鈭�

隆脿

四边形DPBQ

为矩形；

隆脽隆脧ADC=90鈭�

即隆脧ADP+隆脧PDC=90鈭�

而隆脧QDC+隆脧PDC=90鈭�

隆脿隆脧ADP=隆脧CDQ

在鈻�ADP

和鈻�CDQ

中。

{隆脧APD=隆脧CQD隆脧ADP=隆脧CDQAD=CD

隆脿鈻�ADP

≌鈻�CDQ

隆脿DP=DQS鈻�ADP=S鈻�CDQ

隆脿

四边形DPBQ

正方形；四边形DPCQ

的面积=

四边形ABCD

隆脿DP=18=32

．

故选C．

作DQ隆脥BC

于Q

如图，易得四边形DPBQ

为矩形，再证明鈻�ADP

≌鈻�CDQ

得到DP=DQS鈻�ADP=S鈻�CDQ

则可判断四边形DPBQ

正方形，四边形DPCQ

的面积=

四边形ABCD

然后根据正方形的面积公式计算DP

的长．

本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.

在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．【解析】C

二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】本题是根的判别式的应用，因为关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，所以△=b2-4ac＞0，从而可以列出关于m的不等式，求解即可，还要考虑二次项的系数不能为0．【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根；

∴△=b2-4ac＞0；

即（2m+1）2-4×（m-2）2×1＞0；

解这个不等式得，m＞；

又∵二次项系数是（m-2）2≠0；

∴m≠2

故M得取值范围是m＞且m≠2．

故答案为：m＞且m≠2．8、略

【分析】

设a2+b2=x；则有：

x2-x-6=0；

解得x1=3，x2=-2；

由于a2+b2≥0，故a2+b2=x1=3．

【解析】【答案】将a2+b2看作一个整体，然后用未知数表示出a2+b2，通过解所得的一元二次方程即可求出a2+b2的值．

9、略

【分析】

a99==．

【解析】【答案】等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始；三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；

等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始；三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；

等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始；三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．

所以a99==．

10、1.2×104【分析】【解答】设黑球的个数为x；

∵黑球的频率在0.8附近波动；

∴摸出黑球的概率为0.8，即=0.8；

解得x=2400．

所以可以估计黑球的个数为2400×5=12000=1.2×104个；

故答案为：1.2×104．

【分析】因为摸到黑球的频率在0.8附近波动，所以摸出黑球的概率为0.8，再设出黑球的个数，根据概率公式列方程解答即可．11、【分析】【分析】本题考查的是实数的运算，涉及零指数幂以及负整数指数幂的计算.

根据零指数幂以及负整数指数幂的计算法则进算出第一项与第二项，即可得到式子的值．【解答】解：故答案为．【解析】12、x（y-1）（y+1）【分析】解：xy2鈭�x

=x(y2鈭�1)

=x(y鈭�1)(y+1)

．

故答案为：x(y鈭�1)(y+1)

．

先提取公因式x

再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【解析】x(y鈭�1)(y+1)

13、略

【分析】【分析】根据极差的公式：极差=最大值-最小值计算．【解析】【解答】解：极差=8-（-1）=9．

故答案为：9．14、略

【分析】【分析】①由F是BC的中点；根据等底等高的三角形的面积相等，即可求得答案；

②首先连接BD，易得△BEC的面积是△BCD的面积的；且△BCD与△ABD面积相等，继而求得答案；

③首先连接AC，由△ABF的面积是△ABC的面积的；且△ABC与△ADC面积相等，即可求得答案；

④首先取线段BE的中点H，连接FH，易得FH：AB=1：3，继而求得答案．【解析】【解答】解：①∵F是BC的中点；

∴△EBF与△EFC面积相等；

故正确；

②连接BD；

∵DE：EC=1：2；

∴△BEC的面积是△BCD的面积的；且△BCD与△ABD面积相等；

∴△BEC的面积是平行四边形ABCD面积的；

故错误；

③连接AC；

∵F是BC的中点；

∴△ABF的面积是△ABC的面积的；且△ABC与△ADC面积相等；

∴△ABF的面积是平行四边形ABCD面积的；

故正确；

④取线段BE的中点H；连接FH；

∵F是BC的中点；

∴FH∥CD，FH=CE；

∴FH=AB；

∵AB∥CD；

∴FH∥AB；

∴△FGH∽△AGB；

∴FG：AG=FH：AB=1：3；

∴△BFG的面积是△BGA面积的．

故④正确．

故答案为：①③④．15、略

【分析】【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理求解即可．【解析】【解答】解：∵D；E分别是AB，AC的中点；

∴DE为△ABC的中位线；

∵DE=5；

∴AB=2ED=10．

故答案为：10．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．17、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√21、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共21分)22、略

【分析】【分析】根据∠ADB=∠C，∠A=∠A，可推出△ADB∽△ACD，根据相似三角形的性质可得=，进而证出结论．【解析】【解答】证明：∵∠ADB=∠C；∠A=∠A；

∴△ADB∽△ACD；

∴=；

∴AD2=AC•AB．23、略

【分析】【分析】根据平行四边形的两组对边分别相等可知△ABM≌△DCM，可知∠A=∠D=90°，所以是矩形．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；AB∥CD；

∴∠A+∠D=180°；

∵∠MBC=∠MCB；

∴MB=MC；

在△ABM和△DCM中；

；

∴△ABM≌△DCM（SSS）；

∴∠A=∠D=90°；