2025年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷291考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA=90°，AC=10，BD=6，则AD=（）A.4B.5C.6D.82、【题文】船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2；那么它在两港间往返一次的平均速度与顺。

水速度之比为()。

A.B.C.D.3、如图，已知线段AB=12

点MN

是线段AB

上的两点，且AM=BN=2

点P

是线段MN

上的动点，分别以线段APBP

为边在AB

的同侧作正方形APDC

正方形PBFE

点GH

分别是CDEF

的中点，点O

是GH

的中点，当P

点从M

点到N

点运动过程中，OM+OB

的最小值是()

A.10

B.12

C.122

D.261

4、如图，在平面直角坐标系中，边长为2

的正六边形ABCDEF

的中心是O

点，点AD

在x

轴上，点E

在反比例函数y=kx

位于第一象限的图象上，则k

的值是(

)

A.1

B.2

C.3

D.2

5、如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．A.96B.204C.196D.3046、要使分式有意义，x的取值范围是（）A.x≠4B.x≠-4C.x≠4且x≠-4D.以上答案都不对7、如图，已知C、D分别在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，则图中全等三角形的对数是A．2B．3C．4D．58、【题文】下列各式中，运算正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、小明家上个月伙食费用500元，教育费用200元，其他费用300元．本月小明家这3项费用分别增长了6%、20%和10%．则小明家本月的总费用比上个月增长的百分数为____．10、某校要从小方和小红两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛；在最近的五次选拔测试中，她俩的成绩分别如下表（百分制）：

。次数

成绩（分）

姓名12345小方60751009070小红7090808080根据上表解答下列问题：

（1）完成下表：

。姓名极差（分）平均成绩中位数（分）众数方差小方40807575190小红80（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是____，若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小方、小红在这五次测试中的优秀率分别是____；

（3）如果这五次选拔赛成绩按照1.5：1.8：2：2.2：2.5的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从她们的成绩看，应选谁参加比赛比较合适？11、等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是____12、按要求取近似值：2012年盐城市市总人口约726.02万人≈____人（保留三个有效数字）．13、已知是方程2x-my-3=0的一个解，那么m的值是____．14、多项式x2-1，x2+2x+1，x3+x2的公因式是____．15、如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=____cm..16、【题文】如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为____

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）18、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.19、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）20、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）21、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共32分)22、如图；有四块全等的直角三角形纸片，直角边长分别是1，2，请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形，直角顶点在格点上．

（1）图甲中作出是轴对称图形而不是中心对称图形；

（2）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形；

（3）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形．23、如图；在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．

（1）试根据三角形三边关系；判断△ABC的形状；

（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线，交点为O．观察点O的位置，你能得出怎样的结论？24、在数轴上作出，并在4×4方格中作出面积为10的正方形．25、如图；方格子中每个小正方形的边长都是单位1．

（1）平移已知直角三角形；使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形．

（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．评卷人得分五、计算题(共2题，共10分)26、如图1；四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．

（1）求BF和DE的长；

（2）如图2；连接DF；CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系．

27、观察下列各式，，利用上述三个等式及其变化过程；

计算的值．评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)28、如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

（1）求直线l2的解析表达式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P；使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；

（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．29、已知一次函数y=-x+7与反比例函数图象相交于A、B两点，其中A（1，a）、B（b；1）．

（1）求a、b；k的值；

（2）观察图象，直接写出不等式的解集；

（3）若点M（3，0），连接AM、BM，探究∠AMB是否为90°，并说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据平行四边形的性质可得AO=，DO=BD，然后可得AO=5，DO=3，再利用勾股定理计算出AD长即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AO=，DO=BD；

∵AC=10；BD=6；

∴AO=5；DO=3；

∵∠BDA=90°；

∴AD==4；

故选：A．2、D【分析】【解析】考点：列代数式．

专题：行程问题．

分析：设出顺水速度和逆水速度；那么可让总路程÷总时间求得平均速度，相比即可．

解答：解：设船在江中顺水速度为7x；则逆水速度为2x，一次的航程为1．

∴平均速度=

∴它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为．

故选D．

点评：考查代数式的比值问题；得到它在两港间往返一次的平均速度是解决本题的难点．【解析】【答案】3、D【分析】【分析】本题考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用.

综合运用这些知识是解决本题的关键.

作点M

关于直线XY

的对称点M隆盲

连接BM隆盲

与XY

交于点O

由轴对称性质可知，此时OM+OB=BM隆盲

最小，根据勾股定理即可求出BM鈥�

的值．【解答】解：作点M

关于直线XY

的对称点M隆盲

连接BM隆盲

与XY

交于点O.O隆盲O隆氓隆脥A

于O隆氓B.GL隆脥AB

于LHT隆脥AB

于T

．由轴对称性质可知，此时OM+OB=BM隆盲

最小．隆脿O隆盲O隆氓=12(GL+HT)=6

在Rt鈻�BMM隆盲

中，MM隆盲=2O隆盲O隆氓=2隆脕6=12BM=10

由勾股定理得：BM隆盲=MM鈥�2+BM2=261

．隆脿OM+OB

的最小值为261

，故选D．【解析】D

4、C【分析】解：过点E

作EG隆脥AD

于点G

连接OE

隆脽

边长为2

的正六边形ABCDEF

的中心是O

点；

隆脿隆脧DOE=隆脧EDO=60鈭�OG=12EF=1

隆脿EG=OG?tan60鈭�=1隆脕3=3

隆脿E(1,3).

隆脽

点E

在反比例函数y=kx

位于第一象限的图象上；

隆脿k=1隆脕3=3

．

故选C．

过点E

作EG隆脥AD

于点G

连接OE

根据正六边形的性质可知隆脧DOE=隆脧EDO=60鈭�OG=OE=1

故可得出EG

的长，进而得出E

点坐标，求出k

的值．

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．【解析】C

5、A【分析】解：如图；连接AC．

在△ACD中；∵AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°；

∴AC=15m；

又∵AC2+BC2=152+202=252=AB2；

∴△ABC是直角三角形；

∴这块地的面积=△ABC的面积-△ACD的面积=×15×20-×9×12=96（平方米）．

故选：A．

连接AC；先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．

本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，得到△ABC是直角三角形是解题的关键．同时考查了直角三角形的面积公式．【解析】A6、C【分析】【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；|x|-4≠0；

|x|≠4；

所以；x≠4且x≠-4．

故选C．7、C【分析】由条件不难得出共有4对，故选C【解析】【答案】C8、C【分析】【解析】不能化简；故选C.【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：

（500×6%+200×20%+300×10%）÷（500+200+300）

=（30+40+30）÷1000

=10%．

故答案为：10%．10、略

【分析】【分析】（1）极差=最大值减去最小值；中位数即为最中间的数，众数即为出现最多次数的数，优秀率=大于80的次数除以总次数即可．

（2）计算他们加权平均数后判断．【解析】【解答】解：（1）小红成绩的极差；中位数、众数分别是：20；80，80；

方差=[（70-80）2+（90-80）2+（80-80）2+（80-80）2+（80-80）2]÷5=40；

。姓名极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小方40807575190小红2080808040（2）因为小红方差小于小方的方差；所以小红成绩较稳定；

小方的优秀率=2÷5=40%；

小红的优秀率=4÷5=80%；

（3）小方的平均成绩为：

小红的平均成绩为：

∴从她们的平均成绩看，应选小方参加比赛比较合适．11、m≤4【分析】【解答】解：不等式组的解集是x＞4；得m≤4；

故答案为：m≤4．

【分析】根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．12、略

【分析】【分析】首先利用科学记数法的表示形式为7.2602×106，再根据有效数字的计算方法是：用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关确定答案即可．【解析】【解答】解：726.02万=7.2602×106≈7.26×106（人）；

故答案为：7.26×106．13、略

【分析】【分析】直接将x，y的值代入二元一次方程，进而求出即可．【解析】【解答】解：∵是方程2x-my-3=0的一个解；

∴2×1-m×（-1）-3=0；

解得：m=1．

故答案为：1．14、略

【分析】【分析】首先把x2-1，x2+2x+1，x3+x2分别分解因式，然后找出它们相同因式即可确定它们的公因式．【解析】【解答】解：x2-1=（x+1）（x-1）；

x2+2x+1=（x+1）2；

x3+x2=x2（x+1）；

∴它们的公因式为x+1．15、略

【分析】【解析】试题分析：由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．∵∴BD+DC+BC=24cm，∵MN垂直平分AB，∴AD=BD，∴AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，又∵AC=14cm，∴BC=24-14=10cm．考点：本题考查了垂直平分线的性质【解析】【答案】1016、略

【分析】【解析】

试题分析：由M；N分别为AC、BC的中点可知MN为△ABC的中位线；再根据三角形的中位线定理求解.

解：∵M；N分别为AC、BC的中点。

∴

∵MN＝15m

∴A；B两点的距离为30m.

考点：三角形的中位线定理。

点评：解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.【解析】【答案】30m三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称的概念：把其中的一个图形沿着某条直线折叠；能够与另一个图形重合．则可以把这四个三角形拼成两个等腰三角形，如图甲所示；

（2）根据中心对称的概念：把一个图形绕着某个点旋转180°能够和另一个图形重合．则可以把这四个三角形拼成一个风车形状；如图乙所示；

（3）根据轴对称和中心对称的概念，则可以把这四个三角形拼成一个菱形，如图丙所示．【解析】【解答】解：作图如下：（答案不唯一）

图甲图乙图丙23、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理求得该三角形的三条边的长度；然后结合勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形；

（2）根据题意得到图形，由此可以得到点P位于斜边BC上．【解析】【解答】解：（1）如图所示，AB2=42+42=32，BC2=62+22=40，AC2=22+22=8；

所以AB2+AC2=BC2．

所以△ABC是直角三角形；

（2）如图所示，点P是△ABC的外心，且在斜边BC上．24、略

【分析】【分析】根据32+12=（）2，先作直角三角形，再画出即可；作边长是的正方形即可．【解析】【解答】

解：如图1，作直角三角形ABC，使BC=3，AC=1，∠ACB=90°，以原点C为为圆心，以AB为半径画弧交数轴的正半轴于E，则E表示的数就是．

如图2，作四边形DFGH，则四边形DFGH是所求的正方形．25、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出平移后的对应点位置；然后顺次连接即可；

（2）再根据网格结构找出逆时针旋转后的对应点的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；黑色三角形即为平移后的图形；

（2）如图所示；红色三角形即为绕点O逆时针旋转90°后的三角形．

五、计算题(共2题，共10分)26、略

【分析】

（1）如图1，先利用勾股定理计算出AG=5，再利用面积法和勾股定理计算出BF=AF=然后证明△ABF≌△DAE得到DE=AF=

（2）作CH⊥DE于H，如图2，先利用△ABF≌△DAE得到AE=BF=则EF=与（1）的证明方法一样可得△CDH≌△DAE，则CH=DE=DH=EF=EH=DE-DH=于是可判断EH=EF，接着证明△DEF≌△CHE，所以DF=CE，∠EDF=∠HCE，然后利用三角形内角和得到∠3=∠CHD=90°，从而判断DF⊥CE．

本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．解决问题的关键是利用三角形全等证明线段相等．【解析】解：（1）如图1；

∵四边形ABCD是正方形；

∴AD=AB=4；∠BAD=90°；

∵DE⊥AG；BF⊥AG；

∴∠AED=∠BFA=90°；

在Rt△ABG中，AG==5；

∵•AG•BF=•AB•BG；

∴BF==

∴AF===

∵∠BAF+∠ABF=90°；∠BAF+∠DAE=90°；

∴∠ABF=∠DAE；

在△ABF和△DAE中。

∴△ABF≌△DAE；

∴DE=AF=

（2）DF=CE；DF⊥CE．理由如下：

作CH⊥DE于H；如图2；

∵△ABF≌△DAE，

∴AE=BF=

∴EF=AF-AE=

与（1）的证明方法一样可得△CDH≌△DAE；

∴CH=DE=DH=EF=

∴EH=DE-DH=

∴EH=EF；

在△DEF和△CHE中。

∴△DEF≌△CHE；

∴DF=CE；∠EDF=∠HCE；

∵∠1=∠2；

∴∠3=∠CHD=90°；

∴DF⊥CE．27、略

【分析】【分析】首先利用找出的规律把所有加数分母有理化，再合并同类二次根式即可．【解析】【解答】解：

=-1+-+-++-

=-1．六、综合题(共2题，共4分)28、略

【分析】【分析】（1）结合图形可知点B和点A在坐标，故设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；

（2）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可得出点D在坐标；联立两直线方程组，求出交点C的坐标，进而可求出S△ADC；

（3）△ADP与△ADC底边都是AD；面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD的距离；

（4）存在；根据平行四边形的性质，可知一定存在4个这样的点，规律为H、C坐标之和等于A、D坐标之和，设出代入即可得出H的坐标．【解析】【解答】解：（1）设直线l2的解析表达式为y=kx+b；

由图象知：x=4；y=0；

x=3，；

∴；

∴；

∴直线l2的解析表达式为；