2025年浙科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版八年级数学上册阶段测试试卷571考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若方程-2=有增根，则k=（）A.-2B.0C.1D.32、在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.3、某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°），绕点C按顺时针方向旋转θ角，转到△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，B在A′B′上（如图所示），则θ角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°4、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A.+1B.-+1C.-1D.5、【题文】菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示；点C的坐标是（6，0），点A

的纵坐标是1；则点B的坐标是。

A.（3，1）B.C.D.（1，3）6、一只小虫从点A(鈭�2,1)

出发，先向右跳4

个单位，再向下跳3

个单位，到达点B

处，则点B

的坐标是(

)

A.(鈭�5,5)

B.(2,鈭�2)

C.(1,5)

D.(2,2)

7、化简：+结果为（）A.2B.-2C.±2D.-2+48、下列说法中错误的是（）A.两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等B.两个图形关于某直线对称，对应点的连线段被对称轴垂直平分C.若直线l同时垂直平分AA’、BB’，则线段AB=A’B’D.两个图形关于某直线对称，则对应线段相等且平行评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、（2015春•桂阳县期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点C的坐标是____．10、下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画？

（1）凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉（水温与时间的关系）

（2）匀速行驶的火车（速度与时间的关系）

（3）运动员推出去的铅球（高度与时间的关系）

（4）小明从A地到B地后逗留一段时间；然后按原速返回（路程与时间的关系）

A是____的图象，B是____的图象；

C是____的图象，D是____的图象．11、点P（-1，2）关于x轴对称的点关于y轴对称的点为P′，则P′的坐标为____．12、（2011秋•宝安区期末）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE=3∠EDC，且AC=14，则DE的长度是____．13、【题文】若则分式的值是____．14、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交BC于点F，则CF=______．15、（2012春•无锡期中）如图，△ABC的面积为1，分别取AC和BC边的中点A1，B1，则四边形ABA1B1的面积为，A2，B2再分别取A1C，B1C的中点，A2C，B2C的A3，B3中点，依次取下去．利用这一图形，能直观地计算出=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、==；____．（判断对错）17、；____．18、无意义．____（判断对错）19、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．20、判断：÷===1（）21、有理数与无理数的积一定是无理数．22、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）23、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、作图题(共2题，共18分)24、如图是由7块小立方体摆放而成的几何体；请画出它的三视图．

25、已知：△ABC为等边三角形；D为AB上任意一点，连接CD．

（1）在CD左下方；以BD为一边作等边三角形BDE．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接AE，求证：CD=AE．评卷人得分五、其他(共2题，共6分)26、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？27、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、证明题(共3题，共6分)28、如图；D；E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证：

（1）∠CAE=∠ABD；

（2）MN=BN．29、如图①；点A，F，E，C在同一直线上，AE=CF，过E；F分别作DE⊥AC，BF⊥AC于E、F，若AB=CD．

（1）图①中有____对全等三角形，并把它们写出来____；

（2）BD与EF互相平分吗？请说明理由；

（3）若将△ABF向AC方向平移变为图②时，其余条件不变，第（2）题结论是否还成立？请说明理由．30、如图，已知AC和BD相交于点O，AB=CD，∠A=∠C．求证：△AOB≌△COD．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．【解析】【解答】解：方程两边都乘（x-3）；

得x-2（x-3）=k；

∵原方程有增根；

∴最简公分母（x-3）=0；

解得x=3；

当x=3时；k=3；

故选D．2、B【分析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解析】【解答】解：A、；被开方数中不含能开得尽方的因数，也不含字母，是最简二次根式；故本选项错误；

B、=；被开方数含分母，不是最简二次根式；故本选项正确；

C、；被开方数中不含能开得尽方的因数，也不含字母，是最简二次根式；故本选项错误；

D、；被开方数中不含能开得尽方的因数，也不含字母，是最简二次根式；故本选项错误；

故选B．3、C【分析】【分析】根据题意有∠ACB=90°，∠A=30°，进而可得∠ABC=60°，又有∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ，可得∠CBB′=（180°-θ），代入数据可得答案．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；∠A=30°；

∴∠ABC=60°；

∴∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ，∠CBB′=（180°-θ）；

∴θ=∠ABC=60°．故选C．4、C【分析】【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．【解析】【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2；

∴斜边长为：=；

∴-1到A的距离是，那么点A所表示的数为：-1．

故选C．5、B【分析】【解析】分析：首先连接AB交OC与点D；由四边形OACB是菱形，可得AB⊥OC，AD=BD=1，OD=CD=3，易得点B的坐标是（3，-1）．

解答：解：连接AB交OC与点D；

∵四边形OACB是菱形；

∴AB⊥OC；AD=BD=1，OD=CD=3；

∴点B的坐标是（3；-1）．

故选B．【解析】【答案】B6、B【分析】解：隆脽

小虫从点A(鈭�2,1)

出发；先向右跳4

个单位，再向下跳3

个单位，到达点B

处；

隆脿

点B

的坐标是(鈭�2+4,1鈭�3)

即(2,鈭�2)

故选：B

．

根据横坐标；右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．

此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．【解析】B

7、A【分析】【分析】先根据数的开方法则把原式进行化简，再把所得结果相加即可．【解析】【解答】解：原式=-2+4

=2．

故选A．8、D【分析】【分析】根据轴对称图形的性质分别判断得出即可．【解答】A；两个三角形关于某条直线对称；那么这两个三角形全等，正确，不合题意；

B；两个图形关于某直线对称；对应点的连线段被对称轴垂直平分，正确，不合题意；

C；若直线l同时垂直平分AA′、BB′；则线段AB=A′B′，正确，不合题意；

D；两个图形关于某直线对称；则对应线段相等但不一定平行，故此选项错误，符合题意．

故选；D．【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，正确把握轴对称图形的性质是解题关键二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】作CD⊥x轴于D，则∠CDO=90°；由矩形的性质和已知条件得出∠COD=60°，在Rt△COD中，运用三角函数求出OD、CD，即可得出点C的坐标．【解析】【解答】解：作CD⊥x轴于D；如图所示：

则∠CDO=90°；

∵四边形OABC是矩形；

∴∠AOC=90°；

∴∠COD+∠30°=90°；

∴∠COD=60°；

在Rt△COD中，OD=OC•cos∠COD=2×=1；

CD=OC•sin∠COD=2×=；

∴点C的坐标为（-1，）；

故答案为：（-1，）．10、略

【分析】【分析】根据实际问题逐一分析后即可确定实际问题的函数图象．【解析】【解答】解：（1）水温最高只能达到100℃；故D图象符合要求；

（2）匀速行驶的火车速度不变；故C图象符合要求；

（3）推出的铅球的高度先升高；后降低，故A图象符合要求；

（4）先增加再不变后减小；故B图象符合要求．

故答案为：（3）、（4）、（2）、（1）．11、略

【分析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解析】【解答】解：点（-1；2）关于y轴对称的点坐标为（1，-2）．

故答案为：（1，-2）．12、略

【分析】【分析】根据∠ADE=3∠EDC，可得∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，进而证明三角形DEO为等腰直角三角形，即可求得DE．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠ADC=90°，AC=BD=14，OA=OC=AC=7，OB=OD=BD=7；

∴OC=OD，

∴∠ODC=∠OCD；

∵∠EDC：∠EDA=1：3；∠EDC+∠EDA=90°；

∴∠EDC=22.5°；∠EDA=67.5°；

∵DE⊥AC；

∴∠DEC=90°；

∴∠DCE=90°-∠EDC=67.5°；

∴∠ODC=∠OCD=67.5°；

∵∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°；

∴∠COD=45°；

∴OE=DE；

∵OE2+DE2=OD2；

∴2DE2=OD2=49；

∴DE=．

故答案为：．13、略

【分析】【解析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把代入即可．

解答：解：∵∴x≠0；y≠0；

∴xy≠0．

∴．

故答案为．【解析】【答案】14、略

【分析】解：∵∠ACB=90°；AC=5，BC=12；

∴AB==13；

∵AD=AC；AF⊥CD；

∴∠CAF=∠BAF；

∴=即=

解得，CF=

故答案为：．

根据勾股定理求出AB；根据等腰三角形的性质得到∠CAF=∠BAF，根据角平分线的性质列出比例式，计算即可．

本题考查的是勾股定理的应用，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键．【解析】15、略

【分析】【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【解析】【解答】解：∵A1、B1分别是AC；BC两边的中点；

且△ABC的面积为1；

∴△A1B1C的面积为1×=；

∴四边形A1ABB1的面积=△ABC的面积-△A1B1C的面积==1-；

∴四边形A2A1B1B2的面积=△A1B1C的面积-△A2B2C的面积=-==；

；

∴第n个四边形的面积=-=；

∴

=（1-）+（-）++（-）

=1-．

故故答案为：1-．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错21、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；22、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共18分)24、略

【分析】【分析】画出从正面，左面，上面看得到的图形即可．【解析】【解答】解：主视图从左往右3列正方形的个数依次为2；2，1；

左视图从左往右2列正方形的个数依次为2；1．

俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2；2，1．

．25、略

【分析】【分析】（1）可以分别以B；D为圆心；以BD为半径作弧，相交于E；

（2）由已知条件，证明△BCD≌△EAB即可．【解析】【解答】（1）解：如图：

（2）证明：连接AE；如图，∵在△BCD与△BAE中；

∴△BCD≌△BAE（SAS）

∴CD=AE．五、其他(共2题，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．27、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．六、证明题(共3题，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）由三角形ABC为等边三角形；得到AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠C=60°，再由AD=CE，利用SAS得出三角形ACE与三角形BAD全等，由全等三角形的对应角相等即可得证；

（2）由（1）得出的全等得到∠EAC=∠ABD，由∠BNM为三角形ABN的外角，利用外角性质得到∠ABN为60°，在直角三角形BNM中，利用30度直角三角形的性质得到BN=2MN，即可得证．【解析】【解答】证明：（1）∵△ABC为等边三角形；

∴AB=AC=BC；∠BAC=∠ABC=∠C=60°；

在△ACE和△BAD中；

；

∴△ACE≌△BAD（SAS）；

∴∠CAE=∠ABD；

（2）∵△ACE≌△BAD；

∴∠EAC=∠ABD；

∴∠BNM=∠ABD+∠BAN=∠EAC+∠BAN=∠BAC=60°；

在Rt△BMN中；∠MBN=30°；

则MN=BN．29、略

【分析】【分析】（1）由已知AE=CF；可推出AF=CE，再DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD，所以得△ABF≌△CDE，从而得∠A=∠C，则∠ABG=∠CDG，所以△ABG≌△CDG，由△ABF≌△CDE得BF=DE，再DE⊥AC，BF⊥AC，所以得△BGF≌△DGE，共3对全等三角形；

（2）首先由题意推出BF∥DE；AF=CE，∠BFA=∠DEC=90°，推出△BFA≌△DEC，可得BF=DE，从而证得△BFG≌△DEG，即可推出B