2025年粤教新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图；在△ABC中，点D；E、F分别在边BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．下列四个说法：

①四边形AEDF是平行四边形；

②如果∠BAC=90°；那么四边形AEDF是矩形；

③如果AD⊥BC；且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形；

④如果∠BAC=90°；AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．

其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如下图，在1隆脕2

的正方形网格格点上已放置了两枚棋子，若第三枚棋子放在其他的格点上，使以这三枚棋子为顶点的三角形是直角三角形，在其他格点中，满足条件的有()A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个3、直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（）A.ab=h2B.a2+b2=h2C.+=D.+=4、当a＜-4时，那么|2-|等于（）A.4+aB.-aC.-4-aD.a5、【题文】估算＋1的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、；求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：____．

（2）若△DEF三边的长分别为、、；请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

（3）如图3；一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13；10、17

①试说明△PQR；△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；

②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．

7、若x-y=1，则的值等于____．8、△ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是____．9、不等式组的解集为____；其中最小整数解为____．10、化简：=________;评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)11、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）12、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）13、正方形的对称轴有四条.14、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、因为的平方根是±所以=±（）评卷人得分四、其他(共2题，共18分)17、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？18、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？评卷人得分五、作图题(共1题，共9分)19、（2010秋•深州市期末）在如图所示的直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并将点A'的坐标填写在下面的横线上，点A′的坐标是____．评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)20、如图1；矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC对折，使点B与点O重合，点C移到点F位置，折痕为DE．

（1）求OD的长；

（2）连接BE；四边形OEBD是什么特殊四边形？请运用所学知识进行说明；

（3）以O点为坐标原点，OC、OA所在的直线分别为x轴、y轴（如图2），求直线EF的函数表达式．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】利用正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理及矩形的判定定理等知识对个选项进行判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：①四边形AEDF是平行四边形；正确；

②如果∠BAC=90°；那么四边形AEDF是矩形，正确；

③如果AD⊥BC；且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形，正确；

④如果∠BAC=90°；AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形，正确．

所以正确的共有四个．

故选D．2、C【分析】【分析】本题主要考查勾股定理的逆定理，勾股定理，首先根据题意可得第三枚棋子有ABCD

共4

个位置可以选择，而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是BCD

依此即可求得答案．【解答】解：如图，第三枚棋子有AA，AA，AA，AA共AA个位置可以选择，而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是BB，BB，BB，故满足条件的有BB个.

故选C．BB【解析】C

3、D【分析】【分析】

根据直角三角形的面积的计算方法；以及勾股定理就可解得．熟练运用勾股定理；直角三角形的面积公式以及等式的性质进行变形．

【解答】解：根据直角三角形的面积可以导出：c=．

再结合勾股定理：a2+b2=c2．

进行等量代换，得a2+b2=．

两边同除以a2b2，得+=．

故选D．

【解析】D4、C【分析】【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质化简求出即可．【解析】【解答】解：∵a＜-4；

∴|2-|=|2+（2+a）|=-4-a．

故选：C．5、D【分析】【解析】因4＜＜5，所以4＜＋1＜6，故选D.【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）画出格子后可以根据格子的面积很容易的算出三角形的面积；大矩形的面积减去矩形内除去所求三角形的面积即可．

（2）构造时取（1；3）（2，2）（1，4）即可．

（3）过R作RH⊥PQ于H，设PH=h，在Rt△PRH和Rt△RQH中，利用勾股定理列式表示出PQ，然后解无理方程求出h，从而求出△PQR的面积，再根据六边形被分成的四个三角形的面积相等，总面积等于各部分的面积之和列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）根据格子的数可以知道面积为S=3×3-×3×2-×1×2×1×3=；

故答案是：；

（2）画图为。

计算出正确结果S△DEF=2×4-（1×2+1×4+2×2）=3；

（3）①如图3；过R作RH⊥PQ于H，设RH=h；

在Rt△PRH中，PH==；

在Rt△RQH中，QH==；

∴PQ=+=；

两边平方得，13-h2+10-h2+2•=17；

整理得•=2+h2；

两边平方得，（13-h2）（10-h2）=4+4h2+h4；

解得h=；

∴S△PQR=PQ•RH=；

同理，S△BCR=S△DEQ=S△AFP=；

∴△PQR；△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；

②利用构图法计算出S△PQR=；

△PQR；△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；

计算出六边形花坛ABCDEF的面积为S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4S△PQR=13+10+17+4×=62．7、略

【分析】【分析】首先提取公因式，再利用配方法分解因式，进而求出即可．【解析】【解答】解：=（x2-2xy+y2）=（x-y）2．

∵x-y=1；

∴原式=（x-y）2=×12=．

故答案为：．8、略

【分析】【分析】根据三边分别为7、24、25和72+242=252，即可判定△ABC为直角三角形，即可解题．【解析】【解答】解：∵△ABC的三边分别是7、24、25，且72+242=252；

∴△ABC为直角三角形；

∴最大角为直角=90°；

故答案为：90°．9、略

【分析】【分析】求出两个不等式的解集，即可求出不等式组的解集．【解析】【解答】解：∵解不等式-2x≥4得：x≤-2；

解不等式2x+5＞x得：x＞-5；

∴不等式组的解集为-5＜x≤-2；

最小整数解为-4；

故答案为：-5＜x≤-2，-4．10、略

【分析】【解析】试题分析：将二次根式分母有理化，分子的被开方数中，能开方的也要移到根号外．考点：本题考查的是二次根式的化简【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)11、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．12、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错13、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对14、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、其他(共2题，共18分)17、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．18、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．五、作图题(共1题，共9分)19、略

【分析】【分析】从三角形的三顶点分别向y轴引垂线并延长相同距离得到三个对应点，顺次连接就是△A'B'C'，然后从直角坐标系中读出点A'的坐标．【解析】【解答】解：点A'的坐标是（-2，4）．六、综合题(共1题，共5分)20、略

【分析】【分析】（1）根据折叠的性质得到OD=DB，设OD=x，则DB=x，AD=8-x，利用勾股定理得到x2=（8-x）2+42；解方程即可得到x；

（2）根据折叠的性质得到∠2=∠1；DB=DO，BE=EO，而∠3=∠1，得∠2=∠3，则OD=