2025年人教版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、圆锥的母线长8cm，底面圆的周长为12cm，则该圆锥的侧面积为（）A.40cm2B.44cm2C.48cm2D.52cm22、有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是（）A.12cmB.18cmC.32cmD.48cm3、（2008•菏泽）如图；在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC；CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）

A.10

B.16

C.18

D.20

4、内角和与外角和相等的多边形是()A.B.C.D.5、2014年四川旅游局公布了四川各城市宣传语中英文对照，成华区的宣传口号中有这样一句：“生态城区，现代成华”，它的英文宣传语为“EcologicalDistrict，ModemChenhua”．在路边一块由这个32个英文字母牌拼成的宣传栏上，一只小鸟停留在字母“o”的字母牌上的概率为（）A.B.C.D.6、在Rt△ABC中，若各边的长度同时都扩大b倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（）A.都扩大n倍B.都缩小n倍C.都不变D.正弦值扩大n倍，余弦值缩小n倍7、对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计；结果如下表：

。跳绳的成绩（个）130135140145150人数（人）131132则这20个数据的极差和众数分别是（）A.10，3B.20，140C.5，140D.1，38、下列事件中，是随机事件的是（）A.度量四边形的内角和为180°B.通常加热到100℃，水沸腾C.袋中有2个黄球，3个绿球，共五个球，随机摸出一个球是红球D.抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上9、下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm，则BC=____cm．11、函数y=中，自变量x的取值范围是____．12、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是____．13、如图，已知在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于D，BC=10，则AD=____．14、多项式-2x2+4x-1的最大值是____．15、如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=．16、已知∠B是锐角，且ctgB=则sin=____．17、如图，圆的直径是10厘米，A、B、C、D分别为正方形各边的中点，则图中阴影部分的面积是____平方厘米．

18、⊙O的半径为6，若点A、B、C到圆心O的距离分别为5、6、7，则在⊙O外的点是_______.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．20、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．21、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长22、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）23、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）24、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．25、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．26、一条直线有无数条平行线．（____）27、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、证明题(共3题，共9分)28、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，△ABD与△BCE都是等边三角形，其中线段AE交DB于点F，线段CD交BE于点G．求证：=．29、如图，在四边形ABCD中，∠A-∠B=∠C-∠D，求证：AB∥CD．30、如图；在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙0与边BC相切于点E，且AB=BE．

求证：AB是⊙O的切线．评卷人得分五、多选题(共3题，共18分)31、若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm32、已知点P（3-m，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.33、下列线段中不能组成三角形的是（）A.2，2，1B.2，3，5C.3，3，3D.4，3，5评卷人得分六、作图题(共2题，共16分)34、如图，在四边形ABCD内选一点O为位似中心将它放大为原来的两倍（保留作图痕迹）．35、（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点）；使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交，并简单说明画法．

（b）能否在平面上画出7条直线（任意三条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交？如果能请画出一例，如果不能请简述理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．【解析】【解答】解：根据题意得该圆锥的侧面积=×8×12=48cm2；

故选：C．2、C【分析】【分析】先根据两多边形相似求出其相似比，再根据相似多边形周长的比等于相似比进行解答．【解析】【解答】解：∵一个多边形的边长分别是4cm；5cm、6cm、4cm、5cm；和它相似的一个多边形最长边为8cm；

∴两个相似多边形的形似比==；

∴=；

解得C=32cm．

故选C．3、A【分析】

动点P从点B出发；沿BC；CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9-4=5．

∴△ABC的面积为=×4×5=10．

故选A．

【解析】【答案】本题难点在于应找到面积不变的开始与结束；得到BC，CD的具体值．

4、C【分析】【分析】本题考查了多边形内角与外角，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解多边形的外角和是360鈭�n

边形的内角和可以表示成(n鈭�2)?180鈭�

设这个多边形的边数是n

就得到方程，从而求出边数，即可求解．【解答】解：设这个正多边形的边数是n

则(n鈭�2)?180鈭�=360鈭�

解得：n=4

．

故这个正多边形是四边形．

故选C．【解析】C

5、D【分析】【分析】由英文宣传语为“EcologicalDistrict，ModemChenhua”，共32个英文字母，其中“o”的字母出现3次，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵英文宣传语为“EcologicalDistrict；ModemChenhua”，共32个英文字母，其中“o”的字母出现3次；

∴小鸟停留在字母“o”的字母牌上的概率为：．

故选D．6、C【分析】【分析】根据锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，可得答案．【解析】【解答】解：由sinA==；

cosA==；

故选：C．7、B【分析】【分析】根据极差和众数的概念求解．【解析】【解答】解：极差=150-130=20；

跳绳的成绩为140的人数最多；故众数为140．

故选B．8、D【分析】【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，利用定义即可判断．【解析】【解答】解：A；四边形的内角和为360°；所以这是不可能事件，故A错误；

B；是必然事件；故B错误；

C；是不可能事件；故C错误；

D；是随机事件；故D正确．

故选：D．9、D【分析】【分析】根据中心对称图形的概念求解。

如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合；那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

A；不是中心对称图形；不符合题意；

B；不是中心对称图形；不符合题意；

C；不是中心对称图形；不符合题意；

D；是中心对称图形；符合题意。

故选D．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】先根据∠A=36°，AB=AC求出∠B=∠ACB，再根据线段垂直平分线的性质求出CD的长及∠ACD的度数，进而求出∠BCD的度数，由三角形内角和定理求出∠BDC的度数，判断出△BCD的形状，进而可求出BC的长．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=36°，AB=AC；

∴∠B=∠ACB===72°；

∵DE是AC的垂直平分线；AD=5cm；

∴∠A=∠ACD=36°；AD=CD=5cm；

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=72°-36°=36°；

∵∠B=72°；

∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-72°-36°=72°；

∴△BCD是等腰三角形；

∴BC=CD=5cm．11、略

【分析】

根据题意得；x-3≥0且2x+4≠0；

解得x≥3且x≠-2；

所以；自变量x的取值范围是x≥3．

故答案为：x≥3．

【解析】【答案】根据被开方数大于等于0；分母不等于0列式进行计算即可得解．

12、相切【分析】【解答】解：相切；理由是：

过C作CD⊥AB于D；

∵在Rt△ABC中；∠C=90，AC=4cm，BC=3cm；

∴由勾股定理得：AB=5cm；

∵由三角形的面积公式得：AC×BC=AB×CD；

∴3×4=5CD；

∴CD=2.4cm；

∴以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是相切；

故答案为：相切．

【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CD，最后根据直线和圆的位置关系得出即可．13、略

【分析】【分析】设BD=x，则CD=10-x，根据∠B=45°，AD⊥BC得出AD=BD=x，再由∠C=60°得出∠CAD=30°，故AC=2CD=20-2x，再根据勾股定理即可得出x的值．【解析】【解答】解：∵BC=10；

∴设BD=x；则CD=10-x．

∵∠B=45°；AD⊥BC；

∴AD=BD=x．

∵∠C=60°；

∴∠CAD=30°；

∴AC=2CD=20-2x．

在Rt△ACD中；

∵AD2+CD2=AC2，即x2+（10-x）2=（20-2x）2；

解得x=10（-1），即AD=10（-1）．

故答案为：10（-1）．14、略

【分析】【分析】首先把多项式利用完全平方公式变为-2（x-1）2+1的形式，进一步利用非负数的性质解决问题．【解析】【解答】解：-2x2+4x-1=-2+1；

∵（x-1）2≥0；

∴-（x-1）2≤0；

∴-2x2+4x-1的最大值是1．

故答案为：1．15、略

【分析】试题分析：连结OD，设⊙O的半径为R，先根据圆周角定理得到∠BOD=2∠BAD=60°，再根据垂径定理由CD⊥AB得到DE=CE，在Rt△ODE中，OE=OB-BE=R-2，利用余弦的定义得cos∠EOD=cos60°=即解得R=4，则OE=2，DE=OE=2所以CD=2DE=4．故答案为：4．考点：圆周角定理；垂径定理；锐角三角函数．【解析】【答案】4．16、略

【分析】

∵∠B是锐角，且ctgB=

∴∠B=60°；

∴=30°；

∴sin=sin30°=．

故答案为：．

【解析】【答案】先根据∠B是锐角且ctgB=求出∠B的度数，再求出的度数；由特殊角的三角函数值即可得出结论．

17、略

【分析】

把正方形各个顶点处的小直角三角形进行转移；转移成由5个正方形组成的图形．

∵5个小正方形的面积之和为10×10×=50；

∴阴影部分的面积是50÷5=10．

故答案为：10．

【解析】【答案】将正方形各个顶点处的小直角三角形可转移成由5个正方形组成的图形；然后求解．

18、略

【分析】【解析】试题分析：根据点与圆的位置关系可以判定出点C在⊙O外.试题解析：∵点A到圆心的距离为5，小于圆的半径6，因此点A在圆内；点B到圆心的距离为6，等于圆的半径，因此点B在圆上；点C到圆心的距离为7，大于圆的半径，因此点C在圆外.考点：点与圆的位置关系.【解析】【答案】C.三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．20、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对22、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．24、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．25、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．26、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．27、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对四、证明题(共3题，共9分)28、略

【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到AD=BD，BE=CE，∠DAB=∠EBC=60°，由平行线的判定定理得到AD∥BE，推出△ADF∽△CBF，根据相似三角形的性质得到，同理，，等量代换即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵△ABD与△BCE都是等边三角形；

∴AD=BD；BE=CE，∠DAB=∠EBC=60°；

∴AD∥BE；

∴△ADF∽△CBF；

∴；

同理，；

∴．29、略

【分析】【分析】由四边形内角和为360°结合条件可求得∠A+∠D=180°，可证明AB∥CD．【解析】【解答】证明：

∵∠A-∠B=∠C-∠D；

∴∠A+∠D=∠B+∠C；

又∠A+∠D+∠B+∠C=360°；

∴2（∠A+∠D）=360°；

∴∠A+∠D=180°；

∴AB∥CD．30、略

【分析】【分析】连接OB，OE，由AD为圆O的直径得到OA=OE，由BC为圆O的切线，得到OE垂直于BC，利用SSS得出三角形ABO与三角形BEO全等，由全等三角形的对应角相等得到∠BAO=∠BEO=90°，即OA垂直于AB，即可得证．【解析】【解答】证明：连接OE；OB；

∵AD是圆O的直径；圆O与BC相切于点E；

∴OA=OE；OE⊥BC；

∵OA=OE；OB