2025年湘教新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版八年级数学下册月考试卷126考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知从一个多边形的一个顶点只可引出三条对角线，那么这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2、下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（）.A.y=15x2B.y=x（x-5）-x2C.y=D.y=5x-13、如图，鈻�ABC

中，AB=AC隆脧A=45鈭�AC

的垂直平分线分别交ABAC

于DE

若CD=1

则BD

等于(

)

A.1

B.22

C.2

D.2鈭�1

4、下列调查中，最适宜采取普查的(

)

A.一批洗衣机的使用寿命B.了解某市中学生课外阅读的情况C.隆露

新闻联播隆路

电视栏目的收视率D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品5、能说明命题“对于任何实数aa2鈮�a

”是假命题的一个反例可以是(

)

A.a=鈭�2

B.a=1

C.a=0

D.a=0.2

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km，写出表示y与x的函数关系的式子____．7、如果不等式a≤x≤3有且仅有3个整数解，那么a的范围是．8、点M（a，-3）与N（2，b）关于x轴对称，则a+b=______．9、已知a，b，c为整数，且a2+b2+c2+48＜4a+6b+12c，则的值为____．10、若x2-3x+a是完全平方式，则a=____．11、已知：则A＝；B＝。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、无意义．____（判断对错）13、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）14、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）15、全等的两图形必关于某一直线对称.16、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）18、正方形的对称轴有四条.19、（）评卷人得分四、解答题(共2题，共16分)20、【题文】如图；在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为(3，0)，以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿OC向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位／秒。设运动时间为t秒．

（1）求线段BC的长；

（2）连接PQ交线段OB于点E；过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围：

（3）在（2）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′，使点E的对应点E′落在线段AB上，点F的对应点是F′，E′F′交x轴于点G，连接PF、QG，当t为何值时，21、【题文】解方程：-=1评卷人得分五、作图题(共4题，共16分)22、画出△ABC关于点B成中心对称的图形．23、如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到A′，请做出平移后的四边形A′B′C′D′．24、请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点．25、如图；△ABC在3×3的正方形网格中，点A；B、C均在正方形的顶点上．请在图①、图②中画出不同的△DEF，使△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称．

评卷人得分六、综合题(共3题，共27分)26、（2011春•重庆校级期末）点A、B是函数图象上的两点，AC⊥x轴，BD⊥x轴，AB的延长线交x轴于点E，若C（1，0），D（4，0），则=____．27、在平面直角坐标系中，直线y=-3x+2与直线y=3x+2相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B；设原点为O．

（1）求出交点P的坐标；

（2）判断△APB是否为等腰三角形，并说明理由．28、根据题意；解答问题：

（1）如图1；已知直线y=2x+4与x轴；y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．

（2）如图2；类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（-2，-1）之间的距离．

（3）在（2）的基础上，若有一点D在x轴上运动，当满足DM=DN时，请求出此时点D的坐标．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据从一个顶点引出对角线的条数，可得答案．【解析】【解答】解：从一个多边形的一个顶点只可引出三条对角线；

多边形是六边形；

故选：B．2、B【分析】【解答】

∵正比例函数属于一次函数；

∴既是一次函数又是正比例函数的函数应为正比例函数；

各个选项中；是正比例函数的只有选项B，选：B．

【分析】找到符合y=kx（k≠0）的形式的函数3、D【分析】解：隆脽AC

的垂直平分线分别交ABAC

于DE

隆脿AD=CD隆脧ACD=隆脧A=45鈭�

隆脿鈻�ADC

为等腰直角三角形；

隆脽CD=1

隆脿AC=2

隆脿AB=2

隆脿BD=AB鈭�AD=2鈭�1

．

故选：D

．

证明鈻�ADC

为等腰直角三角形；求得AC

从而得到AB

再根据线段的和差关系即可求解．

此题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，此题的关键是先证明鈻�ADC

为等腰直角三角形．【解析】D

4、D【分析】解：一批洗衣机的使用寿命采取抽样调查；故A错误；

了解某市中学生课外阅读的情况采取抽样调查；故B错误；

隆露

新闻联播隆路

电视栏目的收视率采取抽样调查；故C错误；

调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品采取普查；故D正确；

故选D．

根据各个选项可以知道最适宜采取的调查的方式是什么；从而可以得到正确的选项．

本题考查全面调查与抽样调查，解题的关键是明确什么时候采取抽样调查，什么时候采取全面调查．【解析】D

5、D【分析】解：当a=0.2

时；a2=0.04

隆脿a2<a

故选：D

．

根据题意；乘方的意义举例即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键．【解析】D

二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】油箱中的油量y等于原来的油量50L减去行驶xkm的油耗即可．【解析】【解答】解：行驶里程是xkm；则油耗是0.1xkm；

则函数关系式是：y=50-0.1x．

故答案是：y=50-0.1x7、略

【分析】∵不等式a≤x≤2有3个整数解，∴0＜a≤1.【解析】【答案】0＜a≤18、略

【分析】解：∵点M（a，-3）与N（2，b）关于x轴对称；

∴a=2，b=3；

则a+b=2+3=5．

故答案为：5．

直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出a，b的值即可得出答案．

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握对称点的性质是解题关键．【解析】59、略

【分析】【分析】根据已知条件将已知不等式转化为a2+b2+c2+48+1≤4a+6b+12c，然后将其转化为偶次方的形式；最后根据几个非负数的和是零，那么每一个非负数均为零的性质求得a、b、c的值．即可求得的值．【解析】【解答】解：∵a，b；c为整数；

∴a2+b2+c2+48≥48；

∴原不等式两边均为正整数；

∴不等式a2+b2+c2+48＜4a+6b+12c⇔a2+b2+c2+48+1≤4a+6b+12c；

∴（a-2）2+（b-3）2+（c-6）2≤0；

∴；

解得，；

∴=1；

故答案是：1．10、略

【分析】【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2先求出另一个数，然后平方即可．【解析】【解答】解：∵x2-3x+a是完全平方式；

∴3x=2×x；

解得a=（）2=

故填．11、略

【分析】方程变形为那么得A=1,B=2.【解析】【答案】1，2三、判断题(共8题，共16分)12、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√15、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对17、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共2题，共16分)20、略

【分析】【解析】解：（1）∵△AOB为等边三角形，∴∠BAC=∠AOB=600。

∵BC⊥AB，∴∠ABC=900。∴∠ACB=300，∠OBC=300。∴∠ACB=∠OBC。

∴CO=OB=AB=OA=3。∴AC=6。

∴BC=AC=

（2）如图；过点Q作QN∥OB交x轴于点N；

∴∠QNA=∠BOA=600=∠QAN。

∴△AQN为等边三角形。

∵BQ=t；∴NQ=NA=AQ=3－t。

∴∴

∵OE∥QN；∴△POE∽△PNQ。

∴即∴

∵EF∥x轴，∴∠BFE=∠BCO=∠FBE=300。∴EF=BE。

∴(0<3)。

（3）如图；

∵

∴∠AEG=600=∠EAG。

∴GE′=GA∴△AE′G为等边三角形。

∵

∴

∴∠l=∠2；∠3=∠4。

∵∠l+∠2+∠3+∠4=1800，∴∠2+∠3=900，即∠QGA=900。∴

∵EF∥OC，∴即∴

∵∴

又∵∠FCP=∠BCA；∴△FCP∽△BCA。

∴解得

∵∴解得t=1。

∴当t="1"时，

（1）由△AOB为等边三角形得∠ACB=∠OBC=300，由此CO=OB=AB=OA=3，在Rt△ABC中，AC为6，从而BC=

（2）过点Q作QN∥OB交x轴于点N，先证△AQN为等边三角形，从而

再由△POE∽△PNQ对应边成比例计算得再由EF=BE易得出m与t之间的函数关系式。

（3）先证△AE′G为等边三角形，再证∠QGA=900，通过两边成比例夹角相等得△FCP∽△BCA再用含t的式子表示BQ、、PF、QG通过解方程求出。【解析】【答案】（1）

（2）(0<3)

（3）当t="1"时，21、略

【分析】【解析】先去分母求出x的值，然后要验根【解析】【答案】

解得

经检验，都原方程的解五、作图题(共4题，共16分)22、略

【分析】【分析】根据中心对称的性质，延长AB到A′，使A′B=AB，延长CB到C′，使C′B=CB，再与点B顺次连接即可．【解析】【解答】解：△ABC关于点B成中心对称的图形△A′BC′如图所示．

23、略

【分析】【分析】分别作BB′、CC′、DD′与AA′平行且相等，即可得到B、C、D的对应点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求：

．24、略

【分析】【分析】为直角边长为1，1的直角三角形的斜边的长，-在数轴的负半轴上；为直角边长为1，2的直角三角形的斜边的长．【解析】【解答】解：A、B所对应的点分别是-和．

25、解：如图所示．

答案不唯一．【分析】【分析】根据轴对称的知识进行解答，选不同的对称轴可得出不同的对称图形．六、综合题(共3题，共27分)26、略

【分析】【分析】从题意可知A，C的横坐标相同，B，D的横坐标相同，根据反比例函数式可求出A，B的纵坐标，因为△BDE∽△ACE，面积比等于相似比的平方可求出解．【解析】【解答】解：∵C点的横坐标是1；∴A点的横坐标也是1；

∴A点的纵坐标是y==2．

∵D点的横坐标为4；∴B点的横坐标也为4．

∴B点的纵坐标为y==．

∵△BDE∽△ACE；

∴==．

故答案为：．27、略

【分析】【分析】（1）解两个函数的解析式组成的方程组即可求得交点坐标；

（2）判断△APB是否为等腰三角形，只要判断OA=OB是否成立即可．【解析】【解答】解：（1）由得（4分）

所以点P的坐标为（0；2）（5分）

（注：如果通过列表描点连线正确画图得出类似给分；即图4分）

（2）△APB是等腰三角形；理由：（6分）

令y=0可得

-3x+2=0

得

所以点A坐标为（7分）

3x+2=0

得

所以点B坐标为（8分）

∴OA=0B=（10分）

又OP⊥AB

∴PA=PB．（12分）28、略