2025年大连翻译职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年大连翻译职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、设A,B,C是△ABC的三个内角，下列关系恒成立的是().(1分)A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinCC、tan(A+B)=tanCD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为A,B,C是△ABC的三个内角，则A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【图片大小可调】

2、下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正确答案选项：参考答案：D

3、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.

4、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosC=bcosB,则△ABC的形状一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等边三角形正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】,所以有【图片大小可调】【图片大小可调】若c=b,等式成立，三角形为等腰三角形；若c≠b,则a2=c2+b2,三角形为直角三角形.故选C.

5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()

(1分)A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a正确答案选项：参考答案：D解析生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12总和为147a=147/10=14.7，样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，c=17，从小到大排列中间二位的平均数，即b=15，17大于15大于14.7

6、若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（）

(1分)A、若a22B、若a2＞ab＞b2C、若aD、若aa/b正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

7、已知x、y都是正数，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】的最小值为（）(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、—1正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

8、已知直线【图片大小可调】①若直线【图片大小可调】,则m//a;②若【图片大小可调】,则【图片大小可调】③若m//a,则【图片大小可调】④若m//1,则【图片大小可调】.上述判断正确的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正确答案选项：参考答案：B解析对于①,直线m可能在平面【图片大小可调】内，所以错误；对于②,根据垂直于同一个平面的两直线平行，可知是正确的；对于③,在平面α内一定存在直线与m平行，所以【图片大小可调】,所以正确；对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，所以正确.故选B.

9、定义在区间[-1，1]上的函数【图片大小可调】的最大值与最小值之和是（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：C

10、函数y=2sinx在区间[一π,π]上的图像是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

11、以下说法不正确的是（）

(1分)A、互相平行的两条直线共面B、相交的两条直线共面C、异面直线不共面D、垂直的两条直线共面正确答案选项：参考答案：D解析一:如果相交的话就在一个平面,即共面;二:如果不相交的话就是异面直线,也就不共面了!总之:两条直线互相垂直.这两条直线不一定共面。

12、时间经过8小时，时针转过的角的弧度数是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

13、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项：参考答案：C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。

14、【图片大小可调】=（）

(1分)A、-1/2B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

15、下列不是中心对称图形的是（）

(1分)A、平行四边形B、菱形C、矩形D、等腰梯形正确答案选项：参考答案：D解析A、平行四边形只是中心对称图形；B、C都既是轴对称图形，也是中心对称图形；D、只是轴对称图形。故选D。

16、在△ABC中，AB=3,BC=4,【图片大小可调】,若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析如图所示，AB=3,BC=4【图片大小可调】△ABC是直角三角形，将△ABC绕直线BC旋转一周可得圆锥，圆锥底面圆半径为AB=3,体积【图片大小可调】故选A.【图片大小可调】

17、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,则A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项：参考答案：A解析分别求出集合4B，再根据交集的运算即可求出因为A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故选:A.本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题。

18、【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

19、已知圆的一般方程为x2+y2-2x+4y-4=0，其圆心坐标是（）

(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（1，-2）D、（-1，-2）正确答案选项：参考答案：C

20、不等式x-2<7的解集为().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正确答案选项：参考答案：C解析本题考查不等式的解法及用描述法表示解集.

21、【图片大小可调】(1分)A、98B、99C、100D、101正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

22、若非空集合【图片大小可调】，若【图片大小可调】成立，则a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

23、若向量a=(3,4),b=(5,12),则cos(a,b)=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为|a|=【图片大小可调】|b|【图片大小可调】所以=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。

24、如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图)，则“S空白/S阴影”=（）【图片大小可调】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正确答案选项：参考答案：C

25、某班有50人，其中35人参加文学社，45人参加书画社，38人参加音乐社，42人参加体育社，则四个社都去参加的学生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知有15人没有参加文学社，5人没有参加书画社，12人没有参加音乐社，8人没有参加体育社，故可知最多有15+5+12+8=40人没有加入其中的至少一项社团所以4个社都参加的学生至少有：50-40=10人。选项A正确。

26、若集合A={2，3，4，5，6}，B={x|3＜x＜6}，则A∩B=（）

(1分)A、{3，4，5}B、{5，6}C、{4，5，6}D、{4，5}正确答案选项：参考答案：D解析注意这个符号是交集，取两集合之间相交的部分。

27、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

28、若直线【图片大小可调】与圆C：【图片大小可调】相交于A，B两点，O是坐标原点，则∆OAB的面积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

29、设函数【图片大小可调】，则该函数最大值等于（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C

30、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于()【图片大小可调】

(1分)A、45°B、48°C、50°D、60°正确答案选项：参考答案：A解析在RT△AEF和ADC中∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE，所以∠AFE=∠C，又∠AFE=∠BFD（对顶角相等），所以∠BFD=∠C，又RT△BDF和ADC的斜边BF=AC，即RT△BDF全等于RT△ADC∴BD=AD，在等腰直角△ABD中，则∠ABC=45°

31、若【图片大小可调】的奇函数，则f(x)可以是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

32、

设等差数列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1与a2k+7的等比中项，则k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正确答案选项：参考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故选C

33、给出以下四个命题：

①若a>b,则【图片大小可调】②若a>b,则a2>b2;

③若a>|b|,则a>b;④若ac2>bc2,则a>b.

其中正确的是().(1分)A、①②B、①③C、③④D、②④正确答案选项：参考答案：C解析虽然a>b,但是正负值不确定，所以①②错误.故选C.

34、以P（1，2）为圆心，且与直线3x-4y-5=0相切的圆的方程为（）

(1分)A、（x-1）2+（y-2）2=2B、（x-1）2+（y-2）2=4C、（x+1）2+（y+2）2=2D、（x+1）2+（y+2）2=4正确答案选项：参考答案：B

35、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=10，AC=8，下列四个选项，不正确的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=4/5C、tanA=3/4D、cotA=4/3正确答案选项：参考答案：A

二、判断题(共10题)1、若直线与圆有一个公共点，则直线是圆的切线。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析与圆只有一个公共点的直线才是圆的切线。

2、已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

3、抛物线y=-（x-2）2与y轴不相交。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

4、若2,x,8成等比数列，则x=±4。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

5、已知向量【图片大小可调】，则与【图片大小可调】方向相反的单位向量是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

6、{x|x2=-1，x∈R}是空集。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确

7、一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析一个长方体，它的长、宽、高分别