余弦函数的图象与性质再认识 高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第1页
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1.5.2余弦函数的图象与性质再认识第1章三角函数1.了解余弦函数的图象的画法；2.掌握余弦函数的性质；3.会利用余弦函数的图象和性质解决三角函数问题.

一般地，函数

y=f(x+a)(a>0)的图象是由函数

y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？

向左平移a个单位.而函数，x∈R的图象可以通过正弦函数

y=sinx，x∈R的图象向左平移个单位长度而得到.对于函数

y=cosx，由诱导公式

得

，x∈R想一想：若由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数

y=cosx转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？所以，将函数的图象向左平移个单位长度，就得到余弦函数的图象.余弦函数

y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线，它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线.问题：函数

y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中关键的点有哪几个？xyO2ππ1-1yxo--1234-2-31

y=cosx，x∈R余弦函数的性质1.正弦函数的定义域：R.2.余弦函数的周期性：2π.yxo--1234-2-31

y=cosx，x∈R（1）请写出余弦函数的3个单调递增区间及单调递减区间.（2）请写出余弦函数在整个定义域内的单调递增区间及单调递减区间.3.余弦函数的单调性：

4.余弦函数的最大值与最小值：yxo--1234-2-31

y=cosx，x∈R

yxo--1234-2-31

y=cosx，x∈R5.余弦函数的奇偶性：偶函数.解：按五个关键点列表：x0π2πcosx10-101-cosx-1010-1例1：画出函数

y=-cosx，

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