《工程流体力学》课件-第9章 气体动力学基础

第9章

气体动力学基础学习要求：1.掌握气体动力学基本方程计算方法；2.掌握声速、马赫数的计算；3.了解弱扰动在气流中的传播规律；4.掌握一元定常等熵气流参数的意义及计算方法；5.掌握气流参数与通道面积的关系，拉法尔喷管；本章作业：9-2，9-6，9-7课程安排：

理论6学时。第9章

气体动力学基础9.1气体介质的状态参数9.2一元定常可压缩流动的基本方程9.4声速和马赫数9.5一元定常等熵气流参数9.6气流参数与通道面积的关系

气体动力学是研究气体与物体之间有相对运动时，气体的运动规律以及气体和物体间相互作用的一门科学。

本课程研究的内容：

在工程上，只要在同一截面的气流参数变化比沿流动方向上的气体参数变化小得多，就可以看作是一元流动。气体一元流动在很多工程技术领域中会遇到，如气体的管路流动、喷管、气动控制元件、风动工具、风机、压气机、燃气轮机等，都可用一元流动方法求得一些简化而实用的结果。

不可压缩流体流动中，流动参数是速度与压力。

可压缩流体流动中，流动参数除速度与压力外，还有密度与温度。第9章

气体动力学基础9.1气体介质的状态参数

在以气体为介质（也称工质）的叶片式或容积式流体机械（鼓风机，压缩机等）中，由于气体的可压缩性特点，必须考虑其状态参数的变化。

在平衡状态，气体只有一组确定的状态参数。

状态参数的基本特征：气体的状态参数的变化量，只与它的初、终状态有关，与初、终状态间变化所经历的途径无关。第9章

气体动力学基础

9.1气体介质的状态参数对增量形式有

9.1气体介质的状态参数

9.1气体介质的状态参数4.气体状态方程的微分形式

9.1气体介质的状态参数9.2一元定常可压缩流动的基本方程

气体的定常流动：是在满足气体定常流动条件的同时，也保持流场中各位置点的热力学参数不随时间而变化的条件。

在分析讨论中也常假定气体流动是“一元定常流动”，它是假定流动参数与热力参数都只是在流动方向上连续变化的。实现定常流动的条件是：第9章

气体动力学基础

描述可压缩气体一元定常流动的基本方程是连续性方程、运动方程和能量方程。9.2.1连续性方程

9.2一元定常可压缩流动的基本方程9.2一元定常可压缩流动的基本方程9.2.2运动方程

9.2一元定常可压缩流动的基本方程9.2.3能量方程1.热力学第一定律

热力学第一定律是包括机械能与热能在内的能量守恒定律。其含义是热和功可以转换，为获得一定量的功必须消耗一定量的热。

9.2一元定常可压缩流动的基本方程2.闭口系统中的能量守恒关系和容积功

与外界只发生能量交换而无物质交换的系统称为闭口系统。在闭口系统中，热力学第一定律表示为

9.2一元定常可压缩流动的基本方程9.2一元定常可压缩流动的基本方程

9.2一元定常可压缩流动的基本方程4.气体一元定常流动的能量方程

9.2一元定常可压缩流动的基本方程

9.2一元定常可压缩流动的基本方程

9.2一元定常可压缩流动的基本方程5.气体的热力性质

单位质量气体温度升高1K（或1℃）所需要的热量称质量比热容或简称比热容。因为热量是过程量，与过程进行的状态有关，所以对定容和定压过程有不同的比热容值。

9.2一元定常可压缩流动的基本方程

9.4声速和马赫数第9章

气体动力学基础

气体压缩对气流性能的影响，是由气流速度接近声速的程度来决定的。讨论压缩气体的流动，应首先了解声速和马赫数这两个概念。9.4.1声速

9.4声速和马赫数

微弱扰动波：从上述分析中可知，受到扰动（压缩）的气体和尚未受到扰动的气体之间有一个分界面，在分界面两边，气体参数略有不同，这个分界面叫做微弱扰动波。

9.4声速和马赫数

9.4声速和马赫数9.4声速和马赫数

9.4.2马赫数

9.4声速和马赫数

9.4声速和马赫数9.4.3弱扰动在气流中的传播

弱扰动相对于气体是以声速向周围传播的，传播情况有图9-13所示的四种方式。

9.4声速和马赫数9.4声速和马赫数

马赫锥外面的气体不受扰动的影响，又称为寂静区。从上述分析中可以看出，弱扰动波能不能传遍整个流场，是亚声速气流与超声速气流的一个根本差别，即：在亚声速流动中，弱扰动可以传播到空间任何一点，而在超声速流动中，扰动只能在马赫锥内部传播。9.4声速和马赫数

9.5一元定常等熵气流参数第9章

气体动力学基础

9.5.1滞止状态

9.5一元定常等熵气流参数

9.5一元定常等熵气流参数

9.5一元定常等熵气流参数

9.5一元定常等熵气流参数9.5.2极限速度和滞止声速

9.5一元定常等熵气流参数9.5一元定常等熵气流参数9.5.3临界状态参数

（9-96）9.5一元定常等熵气流参数

9.5一元定常等熵气流参数

9.6气流参数与通道面积的关系第9章

气体动力学基础

本节讨论通道应怎样收缩或扩张才能保证气流的速度和压力按要求的变化。9.6.1截面积的变化对气流参数的影响

通道内的气流认为是定常等熵的，工程技术上所遇到的许多一元气流情况常可按定常等熵流动处理。由连续方程可写出

9.6气流参数与通道面积的关系

一般把沿流向流速增大的管段叫喷管，

把沿流向压力增大的管段叫扩压管。

9.6气流参数与通道面积的关系

9.6气流参数与通道面积的关系

（9-105）9.6气流参数与通道面积的关系

由以上讨论得出结论：亚声速流通过收缩喷管是不可能得到超声速流的。要想获得超声速流必须使气流通过收缩喷管并在末端（最小断面）达到声速，然后再在扩压管中继续加速到超声速。9.6气流参数与通道面积的关系9.6.2收缩形喷管

收缩形喷管加速的最大界限是出口达到声速。收缩形喷管主要用于亚声速范围内的气流加速。

如图所示，收缩形喷管的进口连接到一个很大的容器，让容器内的气体通过此收缩形喷管喷出。喷管进口断面参数可作为滞止参数来考虑。

9.6.2收缩形喷管

9.6.2收缩形喷管

当管进口的总压一定，随着背压的降低，收缩管内的质量流量会增大，当背压下降到临界压时，喷管内的质量流量达到最大值。再降低背压已无助于管内质量流量的提高。一般把这种背压小于临界压时，管内质量流量不再提高的现象称为“阻塞”。

9.6.2收缩形喷管

9.6.2收缩形喷管

9.6.2收缩形喷管

9.6.2收缩形喷管9.6气流参数与通道面积的关系9.6.3缩扩形喷管——拉伐尔喷管

上式表明拉伐尔喷管的流量取决于滞止参数和临界断面（喉部）的面积。此式和收缩形喷管的流量计算式是一致的。

9.6.3缩扩形喷管——拉伐尔喷管

在拉伐尔喷管的喉部也必须达到声速，不然的话，未达到声速的气流在扩张段内会不断减速，在拉法尔管的出口处就不会是超声速了。为在拉伐尔喷管的喉部达到声速，其背压与滞止压之比必须小于0.5283。9.6.3缩扩形喷管——拉伐尔喷管

现假定喉部已达声速，则此气流在其后的扩张管内的流动将会是继续减压增速。到拉伐尔喷管出口处，压力由马赫数、总压、喉部和出口断面积之比计算出来，与喷管出口外的压力——背压不一定相等，这两者谁大谁小，又会出现以下几种情况：

9.6.3缩扩形喷管——拉伐尔喷管9.7激波简介第9章

气体动力学基础

流体参数突变（压力、温度、密度增大而速度减小）的薄层叫激波。在拉伐尔喷管的流动中，以及在流体与物体之间的相对运动的速度大于声速的流动中，都能产生激