用空间向量研究距离、夹角问题课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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用空间向量研究空间角问题册别：选择性必修1学科：数学（人民教育出版社）用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离等问题；（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。（化为向量问题）（进行向量运算）（回到图形）复习一、用向量求两异面直线的夹角解：①化为向量问题②进行向量运算③回到图形问题一、用向量求两异面直线的夹角另解：①基向量的确定一、用向量求异面直线所成的角则

思考：以上我们用向量解决了异面直线

AM

和

CN所成角的问题，你能用向量方法求直线

AB和平面BCD所成的角吗？

类似地，直线与平面所成的角，可以转化为直线的方向向量和平面的法向量的夹角二、用向量求直线与平面角三、用向量求两个平面的夹角三、用向量求两个平面的夹角解：①化为向量问题②进行向量运算③回到图形问题一、用向量求异面直线所成的角二、用向量求直线与平面角三、用向量求两个平面的夹角向量方法解决几

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