2023八年级数学上册 第2章 三角形2.1 三角形第3课时 三角形的内角和与外角说课稿 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第2章三角形2.1三角形第3课时三角形的内角和与外角说课稿（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以湘教版八年级数学上册第2章三角形第3课时“三角形的内角和与外角”为主题，通过引导学生探究三角形内角和定理和外角定理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。设计思路如下：首先，通过复习三角形的基本概念，激发学生学习兴趣；其次，通过实验探究，引导学生发现三角形内角和定理和外角定理；最后，通过应用练习，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过探究三角形内角和定理和外角定理，使学生能够运用数学语言表达思考过程，发展数学抽象思维。提升空间想象能力，通过几何图形的观察和分析，使学生能够理解和运用空间几何概念。增强数学应用意识，通过解决实际问题，使学生能够将所学知识应用于日常生活和未来学习。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握三角形内角和定理和外角定理；

②能够运用三角形内角和定理和外角定理解决实际问题。

2.教学难点，

①理解三角形内角和定理的证明过程，包括辅助线的添加和角的计算；

②掌握外角定理的应用，特别是如何判断三角形的外角与相邻内角的关系；

③在解决实际问题时，能够灵活运用三角形内角和定理和外角定理，结合实际情况进行计算和推导。教学资源软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、三角板、量角器、直尺。

课程平台：湘教版八年级数学教学平台。

信息化资源：三角形内角和定理和外角定理的动画演示视频、相关数学软件。

教学手段：小组合作探究、课堂提问、实物操作演示。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如要求学生阅读三角形内角和定理的证明过程，并尝试理解其逻辑结构。

设计预习问题：围绕“三角形内角和定理”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何通过几何方法证明任意三角形的内角和为180度？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果，例如通过预习报告或在线测试了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角形内角和定理的基本概念和证明方法。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，例如在三角形中尝试画出不同的角，观察其和的变化。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解三角形内角和定理，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示几何图形，提出“如何计算三角形的内角和？”的问题，引出三角形内角和定理，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解三角形内角和定理的证明过程，结合实例帮助学生理解，例如通过画辅助线和使用三角形外角定理来证明。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试用自己的语言解释内角和定理，并运用定理解决实际问题。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，例如在证明过程中可能出现的逻辑错误。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试解释和证明内角和定理。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角形内角和定理。

实践活动法：设计实践活动，让学生通过实验验证内角和定理。

作用与目的：

帮助学生深入理解三角形内角和定理，掌握其证明方法。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与三角形内角和定理相关的应用题，如计算特定三角形的内角和，并要求学生解释解题思路。

提供拓展资源：提供与三角形内角和定理相关的拓展资源，如几何软件，供学生进一步探索三角形的其他性质。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果，例如通过计算不同类型三角形的内角和来加深理解。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，例如探索四边形内角和的性质。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的三角形内角和定理和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）三角形内角和定理的几何证明方法：介绍除了辅助线法之外的几何证明方法，如使用平行线、相似三角形等，让学生了解不同的证明思路。

（2）三角形外角定理的应用：提供一些实际例子，如测量不规则图形的面积、解决实际问题中的角度计算等，展示外角定理在现实生活中的应用。

（3）三角形内角和定理与其他几何性质的联系：介绍与三角形内角和定理相关的其他几何性质，如多边形内角和定理、四边形内角和定理等，帮助学生建立知识体系。

（4）三角形内角和定理的历史背景：介绍三角形内角和定理的历史发展过程，让学生了解数学家们在探索这一性质过程中的贡献。

（5）三角形内角和定理的推广：探讨三角形内角和定理在更高维空间中的推广，如四维空间中的多面体内角和定理，激发学生的探索欲望。

2.拓展建议：

（1）探究三角形内角和定理的证明方法：鼓励学生尝试不同的证明方法，如辅助线法、平行线法、相似三角形法等，提高学生的逻辑推理能力。

（2）设计几何实验：让学生动手制作三角形模型，通过实验验证三角形内角和定理，加深对知识的理解。

（3）解决实际问题：引导学生运用三角形内角和定理解决实际问题，如计算不规则图形的面积、测量角度等，提高学生的应用能力。

（4）研究三角形内角和定理的推广：鼓励学生探索三角形内角和定理在更高维空间中的推广，培养学生的创新思维。

（5）撰写数学小论文：让学生结合所学知识，撰写关于三角形内角和定理及其应用的数学小论文，提高学生的写作能力和表达能力。

（6）参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛等，锻炼学生的数学思维和解决问题的能力。

（7）阅读数学书籍：推荐学生阅读与三角形内角和定理相关的数学书籍，如《几何原本》、《几何证明方法》等，拓宽学生的知识面。

（8）参与数学社团活动：鼓励学生加入数学社团，与同学们一起探讨数学问题，提高数学兴趣和团队协作能力。

（9）制作几何教具：让学生动手制作几何教具，如三角形模型、角度测量工具等，提高学生的动手能力和实践能力。

（10）关注数学新闻：鼓励学生关注数学新闻，了解数学领域的最新研究成果，激发学生对数学的兴趣和热爱。内容逻辑关系1.三角形内角和定理

①本文重点知识点：三角形内角和定理

②重点词句：任意三角形的内角和等于180度

③逻辑关系：通过几何证明，得出三角形内角和的恒定值。

2.三角形外角定理

①本文重点知识点：三角形外角定理

②重点词句：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和

③逻辑关系：基于内角和定理，推导出外角定理，解释三角形外角与内角的关系。

3.三角形内角和定理的应用

①本文重点知识点：三角形内角和定理的应用

②重点词句：计算三角形内角和，解决实际问题

③逻辑关系：通过应用内角和定理，解决几何问题，如计算角度、验证几何性质等。

4.三角形外角定理的应用

①本文重点知识点：三角形外角定理的应用

②重点词句：利用外角定理确定角度，解决实际问题

③逻辑关系：应用外角定理，解决实际问题，如测量角度、确定形状等。

5.三角形内角和定理与外角定理的联系

①本文重点知识点