2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第五章 5.1 轴对称及其性质

第五章图形的轴对称1轴对称及其性质北师版-数学-七年级下册学习目标1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴。【重点】2.理解轴对称的性质。【难点】新课导入

观察几组图片和图形，它们有什么共同特点？你还能举出一些类似的例子吗？新知探究

轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。知识点

轴对称图形1概念归纳新知探究典型例题

例1观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴。新知探究提出问题

观察图中的每组图案，你发现了什么？知识点

两个图形成轴对称2新知探究归纳总结

如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。新知探究典型例题

例2

下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？解：B，D。新知探究典型例题

例3观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每组图中的两个图形成轴对称。新知探究1.观察右图的轴对称图形：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分。

知识点

轴对称的性质3答：图中的虚线就是它的对称轴，我们能够看到虚线左右的两个部分是成轴对称的两个部分。（2）连接点

A

与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点

B

与点

B′的线段呢？答：这两个线段分别与对称轴垂直。新知探究（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？答：AD=A′D′，BC=B′C′。（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。答：∠1=∠2，∠3=∠4。新知探究2.如图

，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。（1）图中，两个“14”有什么关系？解：成轴对称关系。（2）在上面扎字的过程中，点E与点E'重合，点F与点F'重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E'的线段与直线l有什么关系？连接点F与点F'的线段呢？解：EE'⊥l，FF'⊥l。新知探究（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？解：AB=A′B′，CD=C′D′。（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？解：∠1=∠2，∠3=∠4。新知探究归纳总结

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。新知探究典型例题

例4如图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。方法总结：先确定一些特殊的点(如三角形的顶点)，然后作这些特殊点的对称点，再顺次连接即可。新知探究归纳总结1.已知轴对称图形或两个成轴对称的图形，作对称轴：（1）找出轴对称图形或两个成轴对称的图形的任意一组对称点，连接对称点；（2）画出连接对称点的线段的垂直平分线。则这条垂直平分线就是它的对称轴。2.已知图形与对称轴，作轴对称图形：（1）找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)；（2）作：作各个特殊点关于对称轴的对称点；（3）连：按原图的顺序连接所作的各对称点。新知探究

画出△ABC关于直线l的对称图形。概念归纳针对练习解：画图如图所示。课堂小结1.轴对称的定义与区别2.轴对称的性质（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等。课堂训练1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠C的度数是（）A.48°

B.54°C.74°

D.78°A.B.C.D.DA课堂训练3．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有

个。4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E