2023八年级数学上册 第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和说课稿（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授的是八年级数学上册第十一章“三角形”中的11.3节“多边形及其内角和”中的11.3.2“多边形的内角和”。本节课将引导学生掌握多边形内角和的计算方法，并学会运用公式解决实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生已学的三角形内角和定理紧密相关。学生在学习三角形内角和定理的基础上，可以更好地理解多边形内角和的计算方法，为后续学习多边形性质打下基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过探究多边形内角和的计算方法，学生能够提升抽象思维能力，理解数学公式背后的逻辑关系；通过解决实际问题，学生能够学会将数学知识应用于现实，增强数学建模能力；同时，通过公式推导和计算练习，学生的数学运算能力得到锻炼。重点难点及解决办法重点：多边形内角和的计算公式及其推导。

难点：从三角形内角和定理推广到多边形内角和定理的过程，以及如何运用公式解决实际问题。

解决办法：

1.通过引导学生回顾三角形内角和定理，帮助学生理解多边形内角和公式的推导过程，强化逻辑推理能力。

2.通过几何画板等工具，直观展示多边形分割成三角形的操作，帮助学生理解公式的应用。

3.设计一系列由浅入深的练习题，让学生逐步掌握多边形内角和的计算方法，同时培养学生的问题解决能力。

4.鼓励学生通过小组合作，共同探讨解决实际问题的策略，提高学生的合作学习和创新能力。教学资源1.软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、几何画板软件。

2.课程平台：学校网络教学平台，用于在线发布教学资料和作业。

3.信息化资源：多媒体课件、在线教学视频、相关数学软件的在线资源。

4.教学手段：实物教具（如多边形模型）、卡片、黑板或电子白板。教学过程1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：通过提问学生“你们知道生活中有哪些多边形吗？”来引入话题，激发学生的兴趣。

回顾旧知：简要回顾三角形内角和定理，引导学生思考如何将这一知识应用到多边形中。

2.新课呈现（约15分钟）：

讲解新知：详细讲解多边形内角和的计算方法，包括公式推导过程。

举例说明：通过展示正方形、长方形、菱形等常见多边形的内角和计算，帮助学生理解公式。

互动探究：让学生尝试计算一个不规则多边形的内角和，鼓励他们提出问题并尝试解决。

3.巩固练习（约20分钟）：

学生活动：发放练习题，让学生独立完成，包括计算不同多边形的内角和。

教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，及时解答学生的疑问，并给予必要的指导。

4.课堂总结（约5分钟）：

教师总结：回顾本节课的主要知识点，强调多边形内角和公式的应用。

学生反馈：请几名学生分享他们的解题思路和心得体会。

5.作业布置（约5分钟）：

布置作业：要求学生完成课后练习题，包括不同类型的多边形内角和计算题。

强调作业要求：提醒学生注意公式的正确应用，确保计算的准确性。

详细的教学过程如下：

1.导入

-提问：“你们在日常生活中见过哪些多边形？”

-回顾：“还记得三角形内角和定理吗？今天我们将学习如何计算多边形的内角和。”

2.新课呈现

-讲解：介绍多边形内角和的计算公式，并解释公式的推导过程。

-举例：展示正方形、长方形、菱形等常见多边形的内角和计算实例。

-互动探究：提出问题：“如果有一个五边形，如何计算它的内角和？”引导学生思考并尝试解答。

3.巩固练习

-发放练习题：包括不同类型的多边形内角和计算题。

-学生活动：学生独立完成练习题，教师巡视并解答疑问。

-教师指导：针对学生的不同问题，提供个性化的指导和帮助。

4.课堂总结

-教师总结：强调多边形内角和公式的应用，以及解决实际问题的方法。

-学生反馈：邀请几名学生分享他们的解题思路和心得体会。

5.作业布置

-布置作业：要求学生完成课后练习题，包括不同类型的多边形内角和计算题。

-强调作业要求：提醒学生注意公式的正确应用，确保计算的准确性。知识点梳理六、知识点梳理

1.多边形的概念：多边形是由若干条线段依次首尾相接组成的封闭图形。

2.多边形的边与角：多边形的边是组成多边形的基本元素，多边形的角是两条相邻边的夹角。

3.多边形的对角线：从一个顶点到非相邻顶点的线段称为多边形的对角线。

4.多边形的内角和定理：任意一个n边形的内角和等于(n-2)×180°。

5.多边形的内角和计算方法：

-当多边形是正多边形时，内角和可以直接用公式计算。

-当多边形不是正多边形时，可以将其分割成若干个三角形，然后分别计算每个三角形的内角和，最后将它们相加得到多边形的内角和。

6.多边形的外角和定理：任意一个多边形的外角和等于360°。

7.多边形的外角计算方法：

-对于每个顶点，计算其相邻两个内角的和，然后用180°减去这个和，得到该顶点的外角。

-将所有顶点的外角相加，得到多边形的外角和。

8.多边形边长与周长的关系：多边形的周长等于所有边长的总和。

9.多边形面积的计算方法：

-对于正多边形，可以使用边长和内角和来计算面积。

-对于不规则多边形，可以将其分割成若干个三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将它们相加得到多边形的面积。

10.多边形与圆的关系：

-多边形可以内接于一个圆，也可以外切于一个圆。

-内接圆的半径等于多边形边长的平均值。

-外切圆的半径等于多边形对角线的中点到中心的距离。

11.多边形与平行四边形的关系：

-多边形可以通过剪切、翻转等操作变成平行四边形。

-平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。

12.多边形与矩形的关系：

-矩形是特殊的平行四边形，具有四个直角。

-矩形的对边平行且相等，对角线互相平分。

13.多边形与菱形的关系：

-菱形是特殊的平行四边形，具有四个相等的边。

-菱形的对角线互相垂直且平分。

14.多边形与正方形的关系：

-正方形是特殊的矩形和菱形，具有四个相等的边和四个直角。

-正方形的对边平行且相等，对角线互相垂直且平分。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过提问、小组讨论、角色扮演等方式，让学生更积极地参与到课堂活动中来。这种互动式教学不仅提高了学生的参与度，也让他们在交流中深化了对知识的理解。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件和教学软件，将抽象的数学概念转化为直观的图像和动画，帮助学生更好地理解多边形及其内角和的计算方法。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础参差不齐：由于学生来自不同的学习背景，他们对数学知识的掌握程度不一，这导致在课堂上难以满足所有学生的学习需求。

2.教学方法单一：在教学中，我主要依靠讲解和演示，缺乏对学生个性化需求的关注，这可能影响了学生的学习效果。

3.评价方式单一：评价主要以作业和考试为主，缺乏对学生在课堂上的参与度和创新思维的评估。

反思改进措施（三）

1.针对学生基础参差不齐的问题，我计划在课前准备阶段进行学情分析，根据学生的学习情况调整教学内容和进度，确保每个学生都能跟上课程进度。

2.为了丰富教学方法，我将在课堂上增加更多的实践活动，如小组合作、实验操作等，让学生在动手操作中学习，提高他们的