2024秋八年级数学上册 第十五章 分式15.2 分式的运算 3分式的加减-同分母的分式相加减说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算3分式的加减——同分母的分式相加减说课稿（新版）新人教版一、教材分析

2024秋八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算3分式的加减——同分母的分式相加减说课稿（新版）新人教版。本节课以分式的加减运算为核心，通过实际例子和练习题，帮助学生掌握同分母分式的加减法，提高学生的运算能力和思维能力。教学内容与课本紧密关联，符合教学实际，有助于学生巩固基础知识。二、核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过同分母分式加减法的运算学习，引导学生理解分式的结构特征，发展学生运用数学符号表达和解决问题的能力。同时，注重培养学生的运算能力和数感，提高学生分析和解决实际问题的能力。三、教学难点与重点

1.教学重点，

①理解并掌握同分母分式加减法的运算规则；

②能够熟练进行同分母分式的加减运算，包括化简和求值；

③能够运用同分母分式加减法解决实际问题。

2.教学难点，

①正确处理分母相同的分式加减时，如何确保运算的准确性；

②在进行分式加减运算时，如何正确处理分子与分母的符号变化；

③如何将实际问题转化为同分母分式加减法的形式，并正确应用运算规则解决问题；

④在解决复杂问题时，如何合理分解问题，简化运算步骤。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解同分母分式加减法的运算规则和步骤。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励学生提出问题，共同解决运算中的难题。

3.实例分析法：通过典型例题的分析，引导学生掌握解题思路和方法。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示分式加减法的运算过程，直观展示运算步骤。

2.互动软件：使用教学软件进行分式加减法的练习，提高学生的动手操作能力。

3.实物教具：使用分式模型等教具，帮助学生直观理解分式的概念和运算。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕同分母分式加减法的运算规则，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解同分母分式加减法的基本概念和运算步骤。思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解同分母分式加减法，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际问题引入，如计算购物时的分摊费用，激发学生的学习兴趣。讲解知识点：详细讲解同分母分式加减法的运算规则，结合实例帮助学生理解。组织课堂活动：设计小组合作，让学生在小组内尝试完成分式加减法的题目，互相检查和讨论。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。参与课堂活动：积极参与小组合作，完成分式加减法的题目，通过合作解决难题。提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解同分母分式加减法的运算规则。实践活动法：设计小组合作活动，让学生在实践中掌握运算技能。合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解同分母分式加减法的运算规则，掌握运算技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包括同分母分式加减法的应用题在内的作业，巩固学习效果。提供拓展资源：推荐相关数学竞赛题目或拓展练习，鼓励学生挑战自我。反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成作业，包括分式加减法的练习题和实际应用题。拓展学习：利用推荐资源，尝试解决更复杂的分式运算问题。反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。信息技术手段：利用在线平台提交作业和反馈。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的同分母分式加减法知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握情况

通过本节课的学习，学生能够熟练掌握同分母分式加减法的运算规则，包括如何进行分母相同的分式加减、如何处理分子与分母的符号变化等。具体表现在以下几个方面：

（1）学生能够准确地识别和识别同分母分式，并能够正确地进行加减运算；

（2）学生能够熟练运用化简技巧，将分式加减运算后的结果化简为最简形式；

（3）学生能够运用同分母分式加减法解决实际问题，如计算购物时的分摊费用、分配资源等。

2.技能提升情况

在本节课的学习过程中，学生的以下技能得到了有效提升：

（1）运算能力：学生通过大量的练习，提高了分式加减运算的速度和准确性；

（2）逻辑思维能力：学生在解决同分母分式加减法问题时，需要运用逻辑推理和归纳总结的能力，从而提高了学生的逻辑思维能力；

（3）问题解决能力：学生通过将实际问题转化为同分母分式加减法的形式，提高了分析和解决问题的能力。

3.学习态度转变

本节课的学习使学生认识到数学在实际生活中的应用价值，从而促使以下学习态度的转变：

（1）由被动学习转变为主动学习：学生意识到学习数学的重要性，自觉地将数学知识应用于实际生活中；

（2）由单一学习转变为多元学习：学生不再局限于课本知识，而是尝试从不同角度、不同领域去学习数学；

（3）由关注结果转变为关注过程：学生在学习过程中注重思考和分析，培养了良好的学习习惯。

4.学习方法改进

通过本节课的学习，学生掌握了一些有效的学习方法，包括：

（1）预习：学生提前了解新课内容，为课堂学习做好准备；

（2）合作学习：学生在小组内互相讨论、互相帮助，共同解决问题；

（3）反思总结：学生在学习过程中不断反思，总结经验教训，提高学习效果。

5.自我评价能力提高

学生在本节课的学习过程中，学会了如何对自己的学习过程和成果进行评价，具体表现在以下几个方面：

（1）自我检测：学生通过完成作业、参加测试等方式，检测自己的学习效果；

（2）自我反思：学生在学习过程中不断反思，找出自己的不足，提出改进措施；

（3）自我激励：学生通过设定学习目标，不断激励自己，提高学习动力。七、反思改进措施

反思改进措施

教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解同分母分式加减法时，结合实际生活中的案例，如工程预算、饮食分摊等，让学生在实际情境中理解和应用所学知识。

2.互动式教学策略：通过小组讨论、角色扮演等方式，增加课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

存在主要问题

1.学生对分式概念理解不透彻：部分学生在学习分式加减法之前，对分式的概念理解不够深入，导致在运算过程中容易出错。

2.运算能力有待提高：学生在进行分式加减法运算时，往往缺乏系统化的训练，导致运算速度慢、准确率不高。

3.实际应用能力不足：学生在面对实际问题时，往往难以将所学知识有效地应用于解决实际问题。

改进措施

1.强化分式概念教学：通过制作分式概念图、开展分式概念竞赛等活动，帮助学生更好地理解分式的概念和性质。

2.优化运算训练方法：设计一系列分式加减法练习题，包括基础题、提高题和拓展题，让学生在反复练习中提高运算能力。同时，可以引入分式运算软件，辅助学生进行练习。

3.提高实际应用能力：结合实际案例，引导学生分析问题、设计解决方案，并通过小组合作完成项目，让学生在实践中提升解决问题的能力。此外，可以邀请相关领域的专家或企业代表来校讲座，让学生了解分式在实际工作中的应用。

4.加强教学评价的多元化：不仅关注学生的分式加减法运算结果，还要关注学生在学习过程中的参与度、合作能力以及问题解决能力。通过形成性评价和总结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习效果。

5.深化校企合作：与企业合作，为学生提供实习和实训机会，让学生在实际工作中运用所学知识，提高就业竞争力。同时，可以邀请企业工程师参与课程设计