2024中考物理三轮突破：伏安法实验拓展 学案

第二轮专题复习目录

专题9伏安法实验拓展

讲义

专题概述

本专题包含电压表、电流表缺一个的情况下测电阻和利用电阻箱根据等效替

代法测电阻三种情形。无论哪一种情况，测量电阻的依据都是R=U〃，即要结合

串并联电路的特点得到电阻R两端的电压U和通过电阻中的电流/o

【方法归纳】

类型器材思路分析电路图操作步骤表达式

据R=%

电流表两

Rx两端的

个，开关S闭合开关S,分别

电压IORO

双安法一个，定读出电流表Ai、A2

电流是/xRx=IoR。/k

值电阻H_1----।的示数/o、Zx；

Ko,导线Rx

在操作过

程中让某

个支路断

电流表一开，电压

Ros(1)S断开时，读

个，开关S—I।—------

安断法Ux=(/-/x)出电流表的示数/X

一，定值

(2)S闭合时读出1

电阻R),Ro—I-<S>-1X

电流表的示数I

导线

电流是lx

据R=u/I

计算

在操作过

程中让某(1)S1闭合，S2

电流表一&Ro

个电阻短

个，开关S断开，读出电流表&=—^4

路，可利用

安短法两个，定r

电源电压的示数11

值电阻

不变列方匕I」1L

Ro,导线

程求解(2)Sl，S2闭合

时电流表的示数12

在滑片移

动到最左

电流表一(1)闭合开关s,

端，电路中

个，开关S滑片P移到最左

一，已知只有RX,1-端，读出电流表的

最大阻值示数/

安变法滑片移到xRoP、

(2)滑片P在最右

最右端，1

H0的滑动Rx=IoRo/(I-Io)

端，读出电流表的

变阻器，RX，R。串

示数/0

导线

联原理同

上

RX电压：

电压表两用电压表分别测出

个，开关sU*I

Rx和R0两端的电

双伏法一个，定Rx=—R0

电流：u。

值电阻

压Ux和I/O

Ro,导线UO/RQ

利用R=U/I

S2闭合让

R0短路，&1(1)S1闭合，S2

电压表一

可知电源断开时读出用电压Rx-

个，开关S

表的示数Ux

伏短法一个，定电压U,S2FU*R

值电阻(2)Si、S2闭合u-ux"

Ro,导线断开时Rx

时读出电压表的示

两端Ux数U

电流/=

(U-Ux)/Ro

P在最左(1)闭合开关S,调

端，可知电

滑动变阻器R0的

电压表一源电压U,

个，开关S滑片P在滑片在最左端，读

一个，最最右端，可出电压表的示数为

Rx=UR^U-

伏变法大阻值为知Rx两U,(1)调滑动变阻x

Ux)

Ro的滑动端的电压

器R0的滑片在最

变阻器，Ux,电流

导线7=MUx)/Ro右端，读出电压表

的示数ux

【例1】在测量未知电阻R的阻值实验中，小明首先将图甲所示的器材正确连接；然后闭合

开关并移动滑片，获取多组所需数据。图乙是电压表为2.5V时，电流表的示数。同组小

华利用电源（电压未知且恒定不变）、阻值已知的定值电阻Ro、电压表和开关等器材，

设计了图丙所示的电路，也测出了心的阻值。请你解答下列问题：

甲乙丙

（1）用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整；

（2）根据小明实验中需要测量和计算的物理量设计一个记录表格（不填数据）；

（3）电压表示数为2.5V时，电流表的示数为0.5A,此时测得的定值电阻Rx的阻

值是5Q；

（4）根据小华得出的心的表达式，将实验步骤补充完整：①断开开关S2,读出电压

表的示数为5；②闭合开关S2,读出电压表的示数为U2；③待测电阻的阻值：

1

Rx=U'njRo。

u2

【解析】（1）实验中，定值电阻、电流表、滑动变阻器串联接入电路中，电压表测量定

值电阻两端的电压，电源电压为3V,所以电压表选用小量程，根据题意可知，电流表选

用小量程；如图所示：

（2）根据灭=午可知，实验中要分别测量出灯的电压和电流，为了获得普遍的规律，应

多次测量，然后求出每一次的电阻值，在求出平均值，据此设计表格如下所示：

实验次数电压U/V电流//A电阻Rx/。电阻平均值Rx-

/Q

1

2

3

(3)图中电流表选用小量程，分度值为0.02A,示数为0.5A,此时测得的定值电阻Rx

的阻值是：氏=?=爵=5。；

(4)①断开开关S2,此时电压表串联接入电路中，读出电压表的示数为U1；②闭合开

关S2,读出电压表的示数为U2；

③①中的电压表测量的是电源电压，②中的电压表测量定值电阻Ro两端的电压，电路中

的电流为：7=空；

根据串联电路电压规律可知，电阻Rx两端的电压为：Ux=Ui-U2,

则待测电阻&=牛=与退=与"刚。

1u2U

即2

【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)0.5；5；(4)断开开关S2,读出电压表的

示数为U1;闭合开关S2,读出电压表的示数为U2。

【分析】(1)定值电阻与电流表串联，电压表测量定值电阻两端的电压；

(2)根据R=?可知，要分别测量出灯的电压和电流，为了获得普遍的规律，应多次测

量，据此设计表格；

(3)根据电流表的量程确定分度值，根据指针的位置读出电流表的示数，根据计

算出电阻值，然后求出平均值；

(4)电路中没有电流表，需要用电压表和定值电阻求出电路中的电流，然后根据欧姆定

律求出电阻值的大小，据此设计实验。

【例2】用电压表测电压时，通常并不考虑仪表本身电阻对待测电路的影响，而将其视为“理

想电表”，即认为电压标的内阻为无限大。实际上，电压表都有一定的电阻值，因而我

们可以把电压表看成一个能显示自身两端电压大小的阻值很大的电阻。现有一量程为3V

的电压表，内阻约为3k。。为了较准确地测量其内电阻，在没有电流表的情况下，某同

学设计了如图所示的实验电路，其中R1是能显示连入电路阻值的滑动变阻器，最大阻值

为9999Q,Ro是1000。定值电阻。实验室提供的电源有：

A.电压为3.6V的电源

B.电压为6.0V的电源

请补充完成实验：

（1）电源应该选用的是A（选填序号）；

（2）根据电路图，连接电路，电路连接过程中，开关Si和S2应处于断开，滑动变阻器

应该位于最b端（选填"a”或"b”）；

（3）闭合开关Si和S2,记录此时电压表的示数U1；

（4）断开S2,发现无论如何调节电阻箱R,电压表的示数始终稳定为Ui,则可能的故

障是0短路。故障排除后，再调节电阻箱Ri,使电压表的示数为U2=除，此时Ri

=3850Q；

（5）断开Si,拆除电路，复原实验器材；

（6）测得电压表的内阻Rv=2850

【解析】（1）电压表内阻约为3kQ,Ro是1000。定值电阻，两开关同时闭合，滑动变

阻器被短路，电压表和定值电阻串联接入电路，根据串联分压原理可知电压表和定值电

阻两端的电压之比等于其阻值之比，为3：1,为保证电路安全,此时电压表示数若为3V,

则定值电阻两端的电压为IV,串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源的最大电

压为4V,故选A；

（2）根据电路图，连接电路，电路连接过程中，开关S1和S2应处于断开，滑动变阻器

的滑片应位于阻值最大处，即应该位于b端；

（4）断开S2,发现无论如何调节电阻箱R,电压表的示数始终稳定为5,说明滑动变

阻器起不到变阻的作用，则可能的故障是R1短路；

（6）闭合开关Si和S2,滑动变阻器被短路，电压表和定值电阻串联接入电路，记录此

时电压表的示数U1,根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：/=2，

串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压：U=»（）+Ui=/X1000

Q+U1-----------①，

故障排除后，电压表、定值电阻和电阻箱串联接入电路，再调节电阻箱加，使电压表的

示数为U2=除，此时Ri=3850Q；

根据欧姆定律可得此时通过电路的电流为：I'=群=浮=舞=《，根据欧姆定律可

得电源电压：U=IxRo+〈XR1+与=4xlOOOQ+〈X3850Q+学-----------②，

乙乙乙乙乙乙

①②联立可得Ui=2850。XI,则Rv=牛=285产/=2850Qo

【答案】（1）A；（2）b；（4）短路；（6）2850o

【分析】（1）两开关同时闭合，滑动变阻器被短路，电压表和定值电阻串联接入电路,

根据串联分压原理可知电压表和定值电阻两端的电压之比等于其阻值之比，此时电压表

示数达到最大，进一步计算定值电阻两端的电压，根据串联电路电压规律计算电源电压；

（2）连接电路时需断开开关，同时滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处；

（4）断开S2,发现无论如何调节电阻箱R,电压表的示数始终稳定为Ui,说明滑动变

阻器起不到变阻的作用，据此分析电路故障；

（6）闭合开关Si和S2,滑动变阻器被短路，电压表和定值电阻串联接入电路，根据欧

姆定律表示通过电路的电流，根据串联电路电压规律表示电源电压，故障排除后，电压

表、定值电阻和电阻箱串联接入电路，根据欧姆定律表示通过电路的电流，进一步明确

两次电流的关系，根据串联电路电压规律表示电源电压，联立解方程可得电压表的内阻。

【例3】小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。

（1）用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整，使滑动变阻器的滑片向右滑动时,

电流表示数变大。

（2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V,此时电流表的指针位置如图乙所示，

则本次测得描的阻值为12.5Qo

（3）若实验中电压表损坏，但是有一个已知阻值为Ro的定值电阻，小明利用以上器材

想测出未知电阻心值，实验电路如图丙所示(电源电压未知且恒定)，请根据以下实验

步骤完成实验：

①闭合开关Si,断开开关S2,记录电流表示数/1；

②同时闭合开关Si、S2,记录电流表示数/2;

③则待测电阻的表达式为Rx二四(用已知量和测量量符号表示)。

【解析】(1)由图甲可知，电源为两节干电池串联，电源电压为3V,故电压表应选用

小量程与电阻并联；滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表示数变大，说明变阻器接入

电路的阻值变小，故变阻器选用右下接线柱与电阻串联接入电路中，如下图所示：

(2)某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V,此时电流表的指针位置如图乙所示,

电流表选用小量程，分度值0.02A,其示数为0.16A,舟的阻值为：

(3)实验步骤：

①闭合开关S1，断开开关S2,记录电流表示数11；

②同时闭合开关Si、S2,记录电流表示数12；

③在①中，电路为只有Ro的简单电路，电流表测Ro的电流，Ro两端电压为Uo=/iRo；

在②中，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点可得，通过待测电

阻的电流：/x=/2-/l,待测电阻两端的电压为Ux=/xRx=(I2-/1)7?x;

因并联电路各支路电压相等，即Ux=Uo=7iRo=(/2-/i)Rx,

所以待测电阻：

D_/遇0

iVx-77-o

72-71

【答案】(1)如上图所不；(2)12.5；(3)Rx=。

【分析】（1）根据图甲电源确定电压表量程；滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表示

数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，据此确定变阻器的连接方式；

（2）根据电流表选用量程确定分度值读数；根据R=3算出R1的阻值;

（3）根据并联电路的电流规律和电压特点结合欧姆定律求出待测电阻的阻值。

【例4】小梅用如图甲所示的电路测量标有“2.5V”字样的小灯泡的电阻，电源电压为3V,

小灯泡正常发光时的电阻约为5Qo

R,2

乙丙

（1）请用笔画线代替导线，完成图甲中电路的连接。

（2）小梅刚连好最后一根导线，小灯泡就发出了明亮的光,她在连接电路过程中出现的

错误可能是:

①连接电路时，开关没有断开；

②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处。

（3）排除故障后，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙

所示，则小灯泡正常发光时的电阻是5Q；小灯泡的额定功率为1.25Wo

（4）小梅用小灯泡正常发光时的实验数据在坐标纸上作出了如图丙所示的/-U图象,

请指出作图过程中存在的问题:实验数据太少，无法准确描述小灯泡电流与电压关系。

（5）小梅用了一个已知阻值为Ro的定值电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实

验器材，设计了如图丁所示的电路，也测出了小灯泡正常发光时的电阻，请完成下列实

验步骤:

①闭合开关Si,将开关S2拨至触点“1”，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的读数为

2.57

Io=----

—岛一

②将开关S2拨至触点“2”，保持滑动变阻器的滑片位置不动，电流表的读数为/；

③则小灯泡正常发光时的电阻描=—（用Ro、/o、/表示）。

【解析】（1）小灯泡额定电压为2.5V,故电压表选用小量程并联在灯泡两端；小灯泡

正常发光时的电阻约为5。，由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电流约为1="=

缪=0.5A,故电流表选用小量程与灯泡串联接入电路中，如下图所示：

甲；

（2）小梅刚连好最后一根导线，小灯泡就发出了明亮的光，则他在连接电路中出现的错

误可能是：①连接电路时，开关没有断开；②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻

值最大处；

（3）排除故障后，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙

所示，由（1）可知，电流表选用小量程，分度值0.02A,其示数为0.5A,小灯泡正常

发光时的电阻为：

D_UL_2.5U小

氏=77=宜=5Q:

小灯泡的额定功率为：

P=UUL=2.5VX0.5A=1.25W；

（4）灯的电阻随温度的变化而变化，故/-U图像为一曲线；小梅用小灯泡正常发光时

的实验数据就在坐标纸上作出了如图丙所示的/-U图象，作图过程中存在的问题是：实

验数据太少，无法准确描述小灯泡电流与电压关系；

（5）①闭合开关Si,将开关S2拨至触点“1”，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的读

数为/0=誉；

②将开关S2拨至触点“2”，保持滑动变阻器的滑片位置不动，电流表的读数为I；

③在①中，闭合开关Si,将S2拨到触点“1”，灯泡与定值电阻并联，此时电流表测定

值电阻电流，要使灯泡正常发光，灯泡两端电压应为额定电压2.5V,此时定值电阻两端

电压也是2.5V,所以移动滑片，使电流表的示数为Io；

在②中，开关S2拨至触点“2”，灯泡与定值电阻并联，此时电流表测灯泡和定值电阻

的总电流，因电路的连接关系没有改变，各电阻的电压不变，灯仍正常发光，通过定值

电阻的电流保持不变，根据并联电路电流的规律，通过灯的电流：/额=/-/0；

小灯泡正常发光时的电阻为：隼。

T额I。

【答案】（1）如上图所示；（2）①连接电路时，开关没有断开；②闭合开关前，滑动

变阻器滑片没有置于阻值最大处；（3）5；1.25；（4）实验数据太少，无法准确描述小

灯泡电流与电压关系；（5）①二一；③号一£。

Ro/一/。

【分析】（1）根据灯泡额定电压确定电压表量程，根据灯泡额定电压和电阻由欧姆定律

算出电流确定电流表量程；

（2）连接电路时，开关要断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于阻值最大处；

（3）根据（1）确定电流表选用量程，根据图乙确定电流表分度值读数；根据R=S算出

小灯泡正常发光时的电阻；根据P=U/算出小灯泡的额定功率；

（4）灯的电阻随温度的变化而变化，故/-U图像为一曲线；

（5）在没有电压表的情况下，测小灯泡正常发光时的电阻，电流表和定值电阻应起到电

压表测量的作用，根据并联电路电压的规律，先使灯正常发光；再通过开关的转换，使

电流表测干路电流，因电路的连接关系没有改变，各电阻的电压不变，灯仍正常发光，

通过定值电阻的电流保持不变，根据并联电路电流的规律，得到通过灯的电流，根据P额

=U额/额写出灯泡额定功率的表达式。

【例5】小吴同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有:待测电阻R（约为10。）、

电源（电压恒为4.5V）,电流表，电压表，滑动变阻器Ri（20Q1A）、开关各1个，

导线若干。

第一组第二组第三组第四组

电压/V1.01.82.02.6

电流/A0.10.180.200.26

（1）用笔画线代替导线将图甲中的实验电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向左移

动时，电流表的示数变大）。

（2）闭合开关后，发现电流表的指针如图乙所示，造成这一现象的原因可能是电流

表正负接线柱接反了。

（3）排除故障后，小吴开始实验，并记录了四组实验数据，如表中所示。同桌在分析实

验数据时，发现这四组数据中有一组数据是小吴编造出来的，并不科学，请你判断编造

的数据是第一组,你判断的依据是电路中的最小电流大于0.1A。

（4）修正错误数据后，小吴测得的待测电阻R的阻值为10Qo

（5）实验结束后，小吴去掉电流表，又多用了一个滑动变阻器R2（及的最大阻值用Ro

表示），设计了如图丙所示的电路，准备测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的

电阻，请你帮助小吴补全下列步骤；

①闭合开关S,先调节滑动变阻器R2的滑片到最左端，接着调节滑动变阻器R1的滑片，

直到电压表示数为2.5V；

②保持滑动变阻器处的滑片不动，接着调节滑动变阻器及的滑片到最右端，读出

此时电压表的示数为U；

③小灯泡正常发光时电阻的表达式RL=2-5VXR°（用已知量和测量量来表示）。

—U-2.5V—

【解析】（1）电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示

数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，故变阻器应选左下接线柱与定值电阻串联接

入电路，如下图所示：

（2）闭合开关，发现电流表指针如图乙所示，电流表指针向左偏，造成这一现象的原因

可能是电流表正负接线柱接反了；

（3）待测电阻R约为10。，当滑动变阻器接入电路的的电阻为最大值20。时，根据电

阻的串联特点和欧姆定律可知，电路中的最小电流为：

U4.5，

/最小==0.15A>0.1A,故第一组数据是她编造出来的，原因是电路

R+R滑大10/2+20/2

中的最小电流大于0.1A；

（4）除第一组数据外，其它各组的电压与电流之比为:

_U_1.87_2.6V

RD===10Q；

T0J8Z=一一026A

（5）实验步骤:

①闭合开关，先调节滑动变阻器及的滑片到最左端，此时电压表只测灯泡的电压，再调

节另一滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V时为止，此时灯泡正常发光；

②保持变阻器品的滑片不动，接着调节变阻器R2的滑片到最右端，此时电压表测灯泡

与变阻器及串联的总电压，读出这时电压表的示数为U；

③灯泡正常发光后，由于保持变阻器R1的滑片不动，则电路中电流不变、灯泡两端的电

压保持不变；

因串联电路中总电压等于各分电压之和，当变阻器&的滑片到最右端时,R2两端的电压:

UR2=U-2.5V,

由欧姆定律，此时电路中的电流：口等=写空,

串联电路中各处的电流相等，即灯正常发光时的电流：九=/=2浮匕

小灯泡正常发光的电阻为：

R2.5U_2.5—XR。

"L—J7-u-2.51—U-2.SV°

【答案】（1）如上图所示；（2）电流表正负接线柱接反了；（3）一；电路中的最小电

流大于0.1A；（4）10；（5）②保持滑动变阻器R1的滑片不动，接着调节滑动变阻器

5

及的滑片到最右端；③；祟：。

【分析】（1）电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示

数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，据此确定变阻器连接方式；

（2）闭合开关，发现电流表指针向左偏，说明电流表正负接线柱接反了；

（3）根据电阻的串联和欧姆定律得出电路中的最小电流分析回答；

（4）电压与电流之比即为待测电阻R的值；

（5）根据电压表接在滑片上分析电路电流的流向，确定电路的连接。因要测灯的额定功

率，所以，首先应使灯正常发光，故电的滑片应位于左端，使电压表测灯泡两端的电压，

调节滑动变阻器R1使电压表的示数为2.5V；然后保持Ri接入电路中的电阻不变，调节

用的滑片使其接入电路中的电阻最大，电压表测灯泡和R2两端的电压之和，因各用电器

的电压不变，灯仍正常发光，根据串联电路的电压特点求出心两端的电压，根据欧姆定

律求出电路中的电流，根据欧姆定律表示出小灯泡正常发光时的电阻。

【例6】小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。

甲乙丙

(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉。

(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最右端。闭合开关后，发现电压表无

示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因

可能是电阻一短路(或电压表短路，或电压表断路)。

(3)排除故障后，某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.4V,此时电流表的指针位

置如图乙所示，则电流表的示数为0.16A,本次测得&的阻值为150

(4)上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，只用一个电流表测量额定电

流/额=0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R=50。，电源电压

未知，测量过程如下：

①移动滑动变阻器的滑片使其连入阻值为最大，闭合开关S2,断开开关Si,并记下电流

表的示数为/1=0.12A；

②闭合开关Si,断开开关S2,移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；

③闭合开关S2,断开开关S1,滑片位置不变，记下电流表的示数为/2=0.5A；

④小灯泡正常发光时的阻值为18Qo

【解析】(1)由实物图如图甲所示，电源由两节干电池串联，电源电压为3V,故电压

表选用小量程并联在电阻&两端，如下图所示：

甲

（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处，即最右端；

电流表有示数，且移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，说明电路是通路,

电压表无示数，说明电压表并联的支路可能短路，即电阻&短路，或电压表短路，或电

压表断路；

（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.4V,此时电流表的指针位

置如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A,其示数为0.16A,Rx的阻值为：

（4）①闭合开关S2,断开开关Si,移动滑动变阻器的滑片使其连入阻值为最大，此时

电路为滑动变阻器的简单电路，此时R=50Q,并记下电流表的示数为/i=0.12A,根据

欧姆定律可得电源电压为U=/1R=O.12AX5OQ=6V；

②闭合开关Si,断开开关S2,移动滑动变阻器的滑片使电流表的示效为0.2A,灯泡正

常发光；

③闭合开关S2,断开开关S1,保持滑动变阻器的滑片位置不变，记下电流表的示效为/2

=0.5A；

④在②中，此时变阻器左边电阻丝与灯串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联

及欧姆定律有：R左+RL=?,即R左+RL=黑=30Q…①;

1jU.Z/1

U

在③中，此时电路为滑动变阻器左边电阻丝的简单电路，根据欧姆定律有：7?左=即

我左=照5②,

将②代入①得灯正常发光时的电阻为RL=18

【答案】（1）如上图所示；（2）右；电阻Rx短路（或电压表短路，或电压表断路）；

（3）0.16；15；（4）②闭合开关Si,断开开关S2；③不变；④18。

【分析】（1）根据实物图电源电压确定电压表量程，将电压表并联在电阻以两端；

（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处；

电流表有示数，且移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，说明电路是通路，

根据电压表无示数，分析故障可能的原因；

（3）根据电流表选用量程确定分度值读数；根据R=：算出Rx的阻值；

（4）在没有电压表的情况下，根据电阻的串联及欧姆定律求出电路总电阻和变阻器接入

电路的电阻大小，再求出灯正常发光时的电阻大小。

【例7】小明在测量未知电阻R的实验中，设计了实验电路并进行了连接，如图甲所示。

丙

（1）连接电路时，开关应处于断开状态,图甲是小明连接的电路，其中有一条导

线连接错误，请在该导线上打“义”并画出正确连线；

（2）改正错误后进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最左（选填“左”

或“右”）端。小明闭合开关S,发现电流表示数几乎为0,电压表的示数接近3V,则

电路故障可能是电阻R断路；

（3）排除故障后，闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P,当电压表示数为2.4V,电流

表示数如图乙所示为0.3A,则未知电阻乙=8Q；

（4）小明直接把图甲的电阻R,换成小灯泡L,测量小灯泡的电阻；图丙是小明两次实

验绘制的/-U图像，其中表示小灯泡的是图像（选填"a”或"b”）；分析图像

可知随着电压的增大，小灯泡L的阻值变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【解析】（1）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；图甲中，R和电压表

被短路了，R应与变阻器串联，电压表与电阻R并联，如下图所示：

（2）为了保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端;

小明闭合开关S,发现电流表示数几乎为0,说明电路可能断路；电压表的示数接近3V,

说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联

的支路断路了，即可能是电阻R断路；

（3）排除故障后，闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P,当电压表示数为2.4V,电流

表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A,其示数为0.3A,未知电阻R的

阻值为：

（4）小灯泡的电阻受温度的影响，随着温度的升高而增大，不是一个定值，如图丙所示，

表示小灯泡的/-U图象是图象a；

由U-/图象可知，随电压U的增大，通过灯泡的电流/增大，但AU>A/,根据可

知随着电压的升高，小灯泡L的阻值逐渐变大；这是因为灯丝的电阻随温度的升高而变

大。

【答案】（1）断开；如上图所示；（2）左；电阻R断路；（3）0.3；8；（4）a；变大。

【分析】（1）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；图甲中，R和电压表

被短路了，R应与变阻器串联，电压表与电阻R并联；

（2）为了保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；

电流表示数几乎为0,说明电路可能断路；电压表的示数接近3V,说明电压表与电源连

通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了；

（3）根据电流表选用量程确定分度值读数；根据R=与算出未知电阻R的阻值；

（4）小灯泡的电阻受温度的影响，随着温度的升高而增大，不是一个定值，据此判断小

灯泡的1-U图象；接着根据灯丝的电阻随温度的升高而增大的特点进行分析。

【例8】小亮想利用一块电压表和阻值已知的电阻Ro测量电阻&的阻值。他选择了满足实

验要求的器材，连接了如图所示的实验电路，但小亮检查发现，此电路无法达成实验目

的，只要改接一条导线就可以顺利进行实验。

(1)请你在连接有问题的导线上打“义”，并用笔画线代替导线，只改接一条导线，使

电路连接正确；

(2)小亮利用改接好的电路，进行了如下实验：

①闭合开关S和Si,断开开关S2,记录电压表的示数U1；

②断开开关S1,闭合开关S和S2,记录电压表的示数U2。

(3)请你用Ui、U2和Ro写出Rx的表达式，Rx=_力®_。

一出一力一

【解析】(1)由电路图可知，两电阻串联接入电路，通过开关的断开和闭合电压表需测

出电源电压和待测电阻两端的电压，根据串联电路电压规律计算定值电阻电路电压，根

据欧姆定律计算通过电路的电流，进一步计算待测电阻的阻值，所以电压表的负极接线

柱应改接开关Si的右端，如图、----。；

(3)①闭合开关S和Si,断开开关S2,电压表测待测电阻两端的电压，记录电压表的

示数Ui,

②断开开关Si,闭合开关S和S2,电压表测电源电压，记录电压表的示数U2,串联电

路总电压等于各部分电压之和，所以定值电阻两端的电压：Uo=U2-Ui,

根据欧姆定律可得通过电路的电流：/=鸵=写乜

KoKo

则待测电阻的阻值：&=空=万与厂=科下。

1-2U厂U1

【答案】（1）如图；（3）乌迎。

U2~U1

【分析】（1）由电路图可知，两电阻串联接入电路，通过开关的断开和闭合电压表需测

出电源电压和待测电阻两端的电压，根据串联电路电压规律计算定值电阻电路电压，根

据欧姆定律计算通过电路的电流，进一步计算待测电阻的阻值，所以电压表的负极接线

柱应改接开关S1的右端；

（3）闭合开关S和Si,断开开关S2,电压表测待测电阻两端的电压，断开开关Si,闭

合开关S和S2,电压表测电源电压，根据串联电路电压规律计算定值电阻两端的电压，

根据欧姆定律计算通过电路的电流，进一步计算待测电阻的阻值。

【例9】实验室要测量一只未知阻值区的阻值，提供的器材有：由两节干电池串联成的电

源，学生用电流表（0〜0.6A,0-3A）一只，学生用电压表（0〜3V,0~15V）一只，

阻值变化范围合适的滑动变阻器R一只，电阻箱R）（0-9999Q5A）一只，开关和导

线若干。小明、小华、小虎、小芳分别设计了如图中甲、乙、丙、丁4种电路。

（1）小明设计如图甲所示的方案，依据的原理是_R=j_（用公式表示）；

（2）若心的阻值约为400。，甲、乙、丙、丁4种电路能测出&的实验方案是C；

A.甲和乙

B.乙和丙

C.丙和丁

D.甲、乙、丙、丁均可

（3）如图丙所示为小虎设计的实验方案，请你帮他补完实验操作步骤：

①按照电路图连接好电路后，闭合开关，将电阻箱阻值调至某一值，记下此时电阻箱连

入电路中的电阻R）和电压表示数Ui；

②将电阻箱阻值调为OR,记下此时电压表示数U；

③待测电阻心的表达式为：&=~^~Roo（用所测物理量的符号表示）

—U-U1--

【解析】（1）如图甲所示的方案，电压表测电阻的电压，电流表测电阻的电流，依据的

原理为：R=j；

（2）电源由两节干电池串联，故电源电压为3V,因Rx的阻值约为400Q,由欧姆定律，

故电路中的最大电流：

/大=卢=就j=0.0075A,小于电流表小量程的分度值0.02A,故电路中的电流表不能

测量电流；故甲乙不可行；

丙中，使电阻箱连入电路中的电阻为350。，记下电压表的示数Uv,根据串联电路电压

的可得出待测电阻的电压，根据分压原理，由欧姆定律可求出待测电阻的大小，丙可行；

丁中，由题意，阻值变化范围合适的滑动变阻器R一只，将S掷于1,移动变阻器使电

压表示数为IV,再将S掷于2,保持变阻器滑片位置不动，调节电阻箱连入电路中的电

阻，使电压表示数不变，根据等效替代法，则此时电阻箱连入电路中的电阻大小即为待

测电阻的大小，丁可行；

故选C；

（3）①按照电路图连接好电路后，闭合开关，将电阻箱阻值调至某一值，记下此时电阻

箱连入电路中的电阻Ro和电压表示数Ui；

②将电阻箱阻值调为0Q,记下电压表示数U；

③在②中，电压表测电源电压U；

在①中电阻箱与待测电阻串联，根据串联电路电压的规律，电阻箱的电压为：

Uo=U-Ui,

由欧姆定律，电路的电流：

R°_Ro，

由串联电路电流的规律和欧姆定律，待测电阻Rx的表达式为：

&=—=三五=年万F＞。

【答案】（1）R=3；（2）C；（3）②电阻箱阻值调为0Q；③TTGRO。

/U-U^

【分析】（1）伏安法测电阻的原理为：R斗

（2）由电源由两节干电池串联可知电源电压为3V