2024人教版数学七年级上册期末预测模拟试卷2（含答案解析）

人教版（2024）数学七年级上册期末预测模拟试卷2

题号一二三四五六总分

得分

评卷人得分

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.2与IB.（-

C.-1与（-I）?D.2

2.下列各式中，与Yy是同类项的是（

A.xy2B.-3%2y

C.2xyD.x2y2

3.如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从右面看到的形状图为（）

A.125°B.120°C.115°D.126°

6.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（%-3）-・=%+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她

方程的解是尤=9,请问这个被污染的常数■是（）

A.4B.3C.2D.1

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评卷人得分

---------------二、填空题（每小题3分，共24分）

7.已知点A,B,C在同一条数轴上，其中点A,B表示的数分别为-3,1,若BC=2,则4C=.

8.2024年国庆假期，南昌地铁累计运送乘客1311万人次，刷新国庆历史最高纪录，1311万用科学记数法表

示为.

9.平时喂鸡时，把食物放在地上，鸡会直接走过来吃，在这里有几何原理是.

10.一个两位数，它的十位数字为个位数字为6,则这个两位数可以表示为.

11.某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天只能加工大齿轮20个或小齿轮15个•已知3个大齿轮

和2个小齿轮配成一套，每天应分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工

人有x名，则可列方程为.

12.小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图

形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，他的第6个正方形可放在____的位置（填写序号）.

13.若不论上取什么数，关于x的方程"辛-三如=1（服b是常数）的解总是x=l,则。+6的值是—.

3o

14.如图，Q4的方向是北偏东15。，08的方向是北偏西40。.若=则OC的方向是

2.r+l5龙-1

16.解方程

-6-

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17.若（x+iy+|y-2|=0,求10孙-（2*2+5孙-丁）+212-3.）的值.

18.已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180。，求这个角的度数.

评卷人得分

四、解答题（每小题7分，共28分）

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19.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程2x-l=3和

x+l=O为"美好方程

⑴方程4x-(x+5)=l与方程-2丫=3是“美好方程，，吗？请说明理由；

(2)若关于x的方程:+〃?=0与3x-2=x+4方程是“美好方程”，求机的值.

20.(1)若多项式(2尤-l”+2/-3x的值与x的取值无关，求。的值；

(2)如图1的小长方形，长为。，宽为1,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被

覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设左上角的面积为R,右下角的面积为$2,当A3的长变化时，发现3s2

的值始终保持不变，请求出«的值.

图1图2

21.某超市为了吸引消费者，将甲种商品降价30%,乙种商品降价20%开展优惠促销活动，已知甲、乙两种

商品的原销售单价之和为2000元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1520元.

(1)甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？

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(2)若在这次促销活动中乙种商品仍可获利20%,求乙种商品每件的进价是多少？

22.如图，已知线段AB=a,延长线段4B至点C,使得BC=2AS.点。为线段AC的中点，点E为线段4。的

中点.

iIIII

AEBDC

(1)若a=2,求线段BD的长；

(2)若BE=2,求。的值.

评卷人得分

五、解答题(每小题8分，共16分)

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23.某校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象

棋社团的人数的两倍少y人，参加演讲社团的人数是足球社团人数的一半，每个学生都限报一项，参加社团

的学生共有（7x-4y）人.

（1）足球社团有________人，演讲社团有________人.（用含x,，的式子表示）

⑵若尤=48,＞=30,求参加美术社团的人数.

24.已知NAQB+/30c=180。，平分-30c.

（1）如图1,若ZAO8=70。，贝IJ/3OC=_。，ZAOD=_°；

（2）如图2,若NAO3=150。，求NAOD的度数；

⑶若4403=加。（90＜冽＜180）,OE平分求出NDQE的度数.（用含机的代数式表示）

25.学校计划组织七年级600名师生租车进行研学活动，现已知租车公司有32座和45座两种客车，1辆32

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座客车和2辆45座客车的租金共为2800元，每辆45座客车的租金刚好为每辆32座客车租金的1.25倍.

(1)求每辆32座客车和每辆45座客车的租金各为多少元？

(2)若单独租用这两种车辆中的一种(全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满)，各需多少元？

(3)若学校同时租用这两种客车共14辆(全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满)，请直接写出两种客车

各多少辆时，租车费用最少，并求出此时的租车费用.

26.【问题背景】如图，尸是线段A3上一点，AB=18cm,C,。两动点分别从点P,8同时出发沿射线取向

左运动，其中一点到达点A处即两动点均停止运动.

【问题探究】(1)点C,。的速度分别是lcm/s,2cm/s

①若AP=8cm,当动点C,。运动了2s时，求CD的长度；

②若经过/秒，点C到达AP中点时，点。也刚好到达3尸的中点，求f的值；

【问题解决】(2)动点C,。的速度分别是lcm/s,3cm/s,点C,。在运动时，总有PD=3AC,求AP的长

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度.

DB

参考答案:

题号123456

答案CBCAAC

i.c

A.2与不是相反数，故本选项错误；

B.(-1)2=1,不互为相反数，故本选项错误；

C.1与T互为相反数，故本选项正确；

D.卜2|=2不互为相反数，故本选项错误；

故选：C.

2.B

解：A、孙,与Vy所含字母相同，但相同字母指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意;

B、-3/y与/y所含字母相同，相同字母指数相同，是同类项，故此选项符合题意；

C、2肛与/y所含字母相同，但字母x的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；

D、与W所含字母相同，但字母》的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意.

故选：B.

3.C

解：从右面看到的形状图为：

故选：C.

4.A

解：,；x=-2是关于x的一元一次方程〃a-2=0的解,

••—2根—2=0,

解得：m=—1,

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故选：A.

5.A

解：6点10分时时针与分针相距4+普=争份，

606

在6点10分时，时针和分针所成角度是30。乂丁=125。，

O

故选：A.

6.C

解：把元=9代入2(x_3)_.=x+l,得

2x(9-3)--=9+1,

解得・=2；

故选：C.

7.6或2/2或6

解表示的数1,BC=2,

当点C在点3的右侧时，点C表示数的数为1+2=3；

当点C在点B的左侧时，点C表示数的数为l-2=-l,

又A表示的数为-3,

/.AC=3-(-3)=6^AC=-l-(-3)=2,

故答案为：6或2.

8.1.311X107

解：1311T5=1311OOOO=1.311xlO7.

故答案为：1.311x1()7

9.两点之间线段最短

解：食物的位置可以看作一个点，鸡的位置也可以看作一个点，

所以，喂鸡时，把食物放在地上，鸡会直接走过来吃，其几何原理是：两点之间线段最短,

故答案为：两点之间线段最短.

10.10a+b/b+10a

解：：一个两位数，它的十位数字是。，个位数字是6,则这个两位数是：

10a+b,

故答案为：10。+6.

11.2x20x=3x15(34-%)

解：加工车间有34名工人，设加工大齿轮的工人有无名，则加工小齿轮的工人有(34-尤)人，

•.•平均每名工人每天只能加工大齿轮20个或小齿轮15个，

•••加工大齿轮的数量为20x,加工小齿轮的数量为15(34-x)个，

3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，

/.2x20x=3x15(34-%),

故答案为：40x=45(34-x)2x20x=3xl5(34-x).

12.③

解：如图所示，

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解：把X=1代入原方程并整理得三普-¥=1,

整理得：0+4）左=7-2a,

b+4=0

要使等式e+4）々=7-2a不论左取什么数均成立，只有

7—2〃=0

7

解得：a=3,b=Y,

a+b=——4=—.

22

故答案为：一万.

14.北偏东70。

解：・・・Q4的方向是北偏东15。，OC的方向是北偏西40。,

・•・ZAOC=15°+40°=55°f

ZAOC=ZAOBf

・•・ZAOB=55°f

15°+55°=70°,

故05的方向是北偏东70。.

故答案为：北偏东70。.

15.179

解：一「一（一1）x5+

=-l-lx5x(-36)

=—1+180

=179；

16.x=9

去分母得，2(2x+l)-(5x-l)=-6

去括号得，4%+2-5%+1=-6

移项，合并同类项得，-％=-9

系数化为1得，x=9.

17.y2-xy；6

解：・・・(％+l)2+|y—2|二0

x+l=0,y—2=0,

••x=-1,y=2,

10孙—(2x2+5孙—y?)+2(尤2—3xy^

=10xy-2x2-5孙+y2+2x2-6xy

=y2-xy

当无=T,y=2时，原式=2?_(-l)x2=4+2=6

18.这个角的度数为60。.

解：设这个角为廿根据题意，得2(90-x)+(180-x)=180

解得x=60

答：这个角的度数为60。.

19.(1)是，理由见解析

(1)解：是，理由如下：

由4x—(x+5)=1解得x=2；

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由一2y—y=3解得：y=-l.

-1+2=1

「•方程4x—(x+5)=1与方程—2y—y=3是，，美好方程，，.

(2)解：由3x—2=%+4解得％=3；

Y

由一+m=0解得x=-2m.

2

X

・方程3x—2=x+4与方程大+加=0是“美好方程”

2

—2m+3=1,

解得m=l.

20.(1)a=1.5

(2)a=6

角军：(1)(2%-l)a+2〃2—3元

=2ax-Q+2Q2-31

=(2a—3)x—a+2a2

,*,多项式(2%—1)。+2。2—3x的值与x的取值无关，

2a—3=0,

:・Q=1.5.

(2)设AB=_x,

由题意得：E=(x—4)a,S2—2(x-a),

:・S[-3s2

=(x-4)〃-3x2(x-〃)

-ax-4a-6x+6a

=^a-6)x+2a

・・・4-3s2的值始终保持不变，，

・•・$-3s2的值与x无关，

••a—6=0,

••a=6.

21.(1)甲种商品原销售单价是800元，乙种商品原销售单价是1200元

⑵乙种商品每件的进价是800元

(1)解：设甲种商品原销售单价是尤元，乙种商品原销售单价是(2000-元,

根据题意，得(1一30%)x+(l-20%)(2000一x)=1520,

解得x—800,

2000-x=1200,

答：甲种商品原销售单价是800元，乙种商品原销售单价是1200元；

(2)解：设乙种商品每件的进价是根元，

根据题意，得1200x(1-20%)-机=20%加，

解得加=800,

答：乙种商品每件的进价是800元.

22.(1)1；

(2)。的值为8.

(1)AB=a,<2=2,

AB=2,BC=2AB=4,

：.AC=AB+BC=2+4=6,

为AC的中点，

AD=-AC=3,

2

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BD=AD-AB=3-2=l^

即线段3。的长为1;

(2)VBC=2AB=2a,

：.AC^AB+BC=3a,

为AC中点，E为AD中点,

113

AE=-AD=-AC=-a,

244

・・・BE=AB-AE=-a,

4

,:BE=2,

1

——a二2,

4

•»a=8,

即〃的值为8.

23.(l)(2x-y)；(xf]

(2)参加美术社团的人数为69

(i)•.•参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少，人,

...参加足球社团的人数为(2尤-y)人；

•••参加演讲社团的人数是足球社团人数的一半，

•••参加演讲社团的人数为g(2尤-y)=y人，

故答案为：；t-;y].

(2)•.•参加社团的学生共有(7x-4y)人，

二美术社团的人数为7x-4y-x-(2x-

=lx—4y—x—2x+y—x+^y

c5

=3x--y.

当x=48,y=30时，

原式=3x48-』x30=69,

2

答：参加美术社团的人数为69.

24.(1)110,125

(2)135。或165°

(3)90°或m°-90°

(1)解：ZAOB+ZBOC=180°,ZAOB=70°,

NBOC=180°-ZAOB=110°,

O£>平分N3OC,

ZBOD=ZCOD=-ZBOC=55°,

2

ZAOD=ZBOD+ZAOB=125°,

故答案为：110,125；

(2)解：如图1,当N3OC在/4O3内部时，

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c

NZA皿"CM。。，加『5。。，

・•.ZBOC=1SO°-ZAOB=30°,

OD平分N3OC,

/./BOD=/COD=-ZBOC=15。,

2

ZAOD=ZAOB-ZCOD=135。；

如图2,当/BO。在/AO5外部时，

dAAOB+ABOC=180°,ZAOB=150°,

o________A

图2

ZBOC=180°-ZAOB=30°,

OO平分/HOC,

ZBOD=ZCOD=-ZBOC=15°,

2

ZAOD=ZAOB+ZBOD=165°；

综上，/AOD的度数为135。或165。；

(3)解：如图3,当N3OC在/AO3内部时,

ZBOC=180°-771°,

OO平分23OC,OE平分NAQB,

ZBOD=ZCOD=-ZBOC=90°--m°,ZBOE=-ZAOB=-m°,

2222

NDOE=ZBOE-ZBOD=-m0-\90°--mo\=m°-90°­

2I2J

如图4,当—3OC在，AOB外部时，

图4

ZBOC=180°-m°,

OO平分/3OC,OE平分/AO3,

ZBOD=ZCOD=-ZBOC=90°--m°,NBOE=-ZAOB=-m°,

2222

ZDOE=ZBOE+ZBOD=-m°+|90°--m°|=90°•

2I2J

综上，NDOE的度数为90。或加。-90。.

25.(1)每辆32座客车的租金为800元，每辆45座客车的租金为1000元.

⑵若单独租用32座客车，需19辆，租金为800x19=15200元，

若单独租用45座客车，需14辆，租金为1000x14=14000元.

(3)租用2辆32座客车和12辆45座客车时，租车费用最少，此时租车费用为13600元.

(1)解：设每辆32座客车的租金为x,每辆45座客车的租金各为1.25x,

根据题意得x+2xl.25x=2800,

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解得x=800,

.,.1.25x=1.25x800=1000元，