2024人教版七年级数学上册综合练：认识几何图形

《认识几何图形》综合练

一、选择题（每题4分，共32分）

1.关于几何研究的内容，下列说法中，正确的是（）

A.几何只研究物体的形状

B.几何只研究物体的大小

C.几何只研究物体的位置关系

D.几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系

2.按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）

A.长方体

B.正方体

C.棱柱

D.圆锥

3.手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器，如图是我国某少数民族手鼓，从

上面看得到的图形是（）

C.

D.

4.下列哪个图形是正方体的展开图（)

A.

B.

5.不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:

它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是

()

A.二棱柱

B.四棱柱

C.三棱锥

D.四棱锥

6.如图是某个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，该几何体是（）

A.圆柱

B.球

C.圆锥

D.棱锥

7.如图是由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭

建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）

主视图

A.5

B.6

C.7

D.8

8.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行

包装，在六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”

与“美”在相对的面上，如图所示，则此包装盒的表面展开图（不考虑文字方向）

不可能是（）

二、填空题（每题4分，共16分）

9.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的小人物，请你仔细观察，图中共

有三角形.个，圆个.

10.如图是由三个棱长均为1cm的小立方体搭成的几何体，从正面看得到的图形的

面积是cm2.

正面

11.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A,B,C内分

别填上适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相

反数，则填在A内的数为.

12.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如

图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形

上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,

试问共有种添加方法.

三、解答题（共52分）

13.（8分）如图的图形中，哪些是柱体?

A②③④

14.（10分）如图的6个图形虽然形状各异，但是可以将它们各剪一刀，各自拼成

一个正方形，你能做到吗？请在图中画出这一刀的位置.

D0

cz口

15.（10分）如图是由若干个小正方体所搭的几何体从上面看到的平面图形，正方

形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请你画出它从正面和从左面看得到

的平面图形.

16.（10分）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上数量不等的花，

各面上的颜色与花的朵数情况如下表：

颜色红黄蓝白紫绿

花的数.J_234___5___6

现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置

的长方体，如图所示.问长方体的下底面共有多少朵花？

红

白白黄

17.(14分)小明在学习了《立体图形的展开图》这一课后，明白了很多几何体都

能展开成平面图形.于是，他用剪刀剪开一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一

条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.

根据你所学的知识，回答下列问题：

(1)小明总共剪开了条棱.

(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上，而且经过折叠以后，仍然可以还

原成一个长方体纸盒，你认为他应该将②粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明

在图①上补全.

(3)小明说他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这

个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,

求这个长方体纸盒的体积.

①②

参考答案

一、1.答案：D

2.答案：D

3.答案：A

4.答案：B

5.答案：D

解析：有4个面是三角形，可能三棱锥或四棱锥，有8条棱，所以是四棱锥.

6.答案：C

7.答案：B

解析：结合主视图和俯视图可知，这个几何体共有2层，底层有4个正方体，第2

层最少有2个小正方体，因此最少需要6个小正方体.故选B.

8.答案：D

二、9.答案：4；6

10.答案：3

11.答案：0

12.答案：4

13.解：①和②是柱体.

14.解：如图所示.

点拨：第2个、第3个、第4个图形的画法不唯一.

15.答案：见解析

解析：如图所示.

从正面看从左面看

16.答案:见解析

解析：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成

的，所以根据题中图示，可以确定出一个正方体各个面的颜色分布为：红色面对

绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面的颜色从左

到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知长方体的下底面

共有17朵花.

17.答案：见解析

解析：（1）8

（2）如图，有四种情况.

(b)

(d)

（3）因为长方体纸盒的底面是一个正方形，所以设最短的棱长（高）为xcm,

则长与宽相等，都为5