湖北省随州市2024-2025学年高三上学期1月期末数学试卷2

湖北省随州市2024—2025学年部分高中元月期末联考高三数学试题本试卷共4页，全卷满分150分，考试用时120分钟.考试时间：2025年1月7日14:30——16:30★祝考试顺利★考试范围：高中全部高考内容注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置.2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4、考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若存在实数，使得成立，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.2.已知函数在处有极小值，则c的值为（）A.2 B.4 C.6 D.2或63已知向量若，则m等于（）A. B. C. D.4.已知等比数列的公比为（且），若，则的值为（）A. B. C.2 D.45.如图，AC＝2R为圆O的直径，∠PCA＝45°，PA垂直于圆O所在的平面，B为圆周上不与点A、C重合的点，AS⊥PC于S，AN⊥PB于N，则下列不正确的是（）A.平面ANS⊥平面PBCB.平面ANS⊥平面PABC.平面PAB⊥平面PBCD.平面ABC⊥平面PAC6.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为A B. C. D.7.的展开式中的系数是（）A.60 B.80 C.84 D.1208.在某次太空游行中，宇航员们负责科学实验要经过5道程序，其中，两道程序既不能放在最前，也不能放在最后，则该实验不同程序的顺序安排共有（）A.18种 B.36种 C.72种 D.108种二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断正确的是（）A.在区间内单调递减 B.在区间内单调递增C.极小值点 D.是极大值点10.下列命题正确的是（）A.零向量是唯一没有方向的向量B.零向量的长度等于0C.若都为非零向量，则使成立的条件是与反向共线D.若，，则11.树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列说法正确的是（）A.成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30B.成绩第名的100人中，高一人数不超过一半C.成绩第名的50人中，高三最多有32人D.成绩第名的50人中，高二人数比高一的多三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分12.若命题“是假命题”，则实数的取值范围是___________.13.若函数有极值，则实数的取值范围是

__________

．14.设等差数列的前n项和为.若，则的最大值为________.四、解答题：本题共5小题，共77分15.已知，求下列各式的值：（1）；（2）.16.若平面上的三个力作用于一点，且处于平衡状态，已知，与的夹角为45°，求:（1）大小;（2）与的夹角的大小.17.记数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n，有2Sn＝nan，且a2＝3.（1）求数列{an}的通项公式；（2）对所有正整数m，若ak＜2m＜ak＋1，则在ak和ak＋1两项中插入2m，由此得到一个新数列{bn}，求{bn}的前40项和.18.如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：