八年级上册《三角形的稳定性》课件与同步练习

11.1与三角形有关的线段

11.1.3三角形的稳定性盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么这样做呢？新课导入学习目标：

1．知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.

2．体验稳定性与不稳定性在生产、生活中的广

泛应用.工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架（图1），其中的道理是什么？

盖房子时，在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（图2），为什么要这样做呢？图1图2推进新课我们来探究下面的问题.（1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？了解三角形的稳定性知识点1（2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变．就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性．你能举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用吗？三角形的稳定性的应用举例：

（1）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗框在安装好之前不会变形；三角形的稳定性的应用举例：（2）钢架桥的钢架做成三角形；

（3）起重机的力臂做成三角形；

（4）房顶钢架做成三角形.起重机的力臂钢架你能举例说明四边形的不稳定性在实际生活中的应用吗？四边形的不稳定性的应用举例：

活动挂架伸缩门③练习：（1）有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是________.（填序号）（2）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的____________.（3）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要钉上_____根木条.不稳定性2随堂演练1.下列图形中具有稳定性的有_______________（填序号）.（1）（4）（6）基础巩固【课本P7练习】2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是___________________________.三角形的稳定性3.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?（3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？综合应用解：（1）x最大值=AB+BC+CD=19.x最小值

=BC–AB–CD=3；（2）3<x<19；（3）不能.三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性．课堂小结活动挂架伸缩门钢架起重机的力臂1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(

)A．三角形具有稳定性

B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线

D．垂线段最短A2．下列图形中，不是运用三角形稳定性的是(

)B3．下列图形中，最具有稳定性的是(

)D4．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样做的数学依据是____________________.三角形的稳定性5．人站在晃动的公共汽车上，若分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了__________________.三角形的稳定性6．如图，四边形ABCD是由四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了一根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．解：小明的做法正确．理由：四边形ABCD是由四根木条钉成的四边形，由三角形的稳定性可知，△ADE被固定不会变形，所以木条CD，DA也被固定，木条AC的长度也随之固定，木条AB、BC也不会变形，因此四边形ABCD不会变形．第十一章三角形11.1与三角形有关的线段《11．1.3三角形的稳定性》同步练习1．教材P7练习1改编下列图形中具有稳定性的是(

)三角形的稳定性2．下列图形中不具有稳定性的是(

)AB3．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是(

)A．两点之间的所有连线中，线段最短B．三角形具有稳定性C．经过两点有且只有一条直线D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短B4．下列说法：①自行车的三脚架；②三角形房架；③照相机的三脚架；④门框的长方形架．其中利用三角形稳定性的是__________(填序号)．5．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是_______________________.①②③三角形具有稳定性6．如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．若用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，则至少需要添加螺栓(

)A．1个 B．2个

C．3个 D．4个A7．根据平面图形的特性说明下列设计中应用的数学原理．(1)用两个钉子把木条固定在墙上．(2)有一个不稳当的凳子，一位同学找来两根木条钉成如