2024年中考物理二轮复习压轴题专项练习：力学综合

力学综合

讲方法

本专题的内容是把压力、压强、浮力、简单机械、功、功率、机械效率的知识综合到一起进行解题，这部分

知识主要出现在单选最后一题还有最后一道计算大题的压轴题中，是力学综合计算压轴题的考试内容，一般都是

针对95分以上的学生必会的题目.针对学习本专题知识时，首先要结合受力分析，利用压力、压强、浮力、简单机

械、功、功率、机械效率的基本公式来进行综合分析解题.

1.解决力学计算题首先是受力分析.熟练准确的受力分析是解决一切力学题的基础，尤其是复杂的力学综合压

轴题，受力分析顺序是一重二弹三摩擦，上高中之后的受力分析顺序也是按照这个顺序分析.

2.其次要熟悉掌握压力、压强、浮力、简单机械、功、功率、机械效率的基本原理和基本公式的灵活运用.公

式选择很重要，如何选择公式取决于已知条件，还有已知条件的隐含条件的分析与应用，当公式的选择得当往往

会让解题容易快捷很多.

3.再次在解综合压轴题的时候，有时在利用杠杆平衡条件或者求浮力时会运用到变化量的方法解题，可以节省

做题的时间，省去很多繁琐的计算.所以要多做练习，熟练掌握变化量公式求解问题的方法.

学思路

如图3-5-1所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，。4:。8=2:3..甲、乙两容器中

均装有水，物体M浸没①在乙容器的水中.已知：甲容器中活塞C(含杆AC)的质量，活塞C

的横截面积、S-400cm2,水深=45cm,h2=40cm,物体M的体积VM=lxl()3cm3①.不计摩擦和绳重,g取10N

/kg.求:

⑴物体M所受浮力

(2)活塞受到水的压强p；

(3)物体M的密度pM.

图3-5-3甲是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图.A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机.卷扬机转动

拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体.在一次模拟打捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的

过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了2出声；在物体全部露出水面匀速上升的过程

中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了3d/n3,卷扬机所做的功随时间变化的图象如图3-5

-3乙所示.物体浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为7\、72,且Ti与Tz之比为5:7钢丝绳

的重、滑轮与轴的摩擦及水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg.求：

⑴物体的重力G;

⑵物体浸没在水中匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率小；物体全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮

组AB的机械效率小，则小，小-Th多大;

(3)物体全部露出水面后匀速上升的速度v物・

提能力

1.如图3-5-4是用滑轮组提升建筑材料A的示意图，在竖直向下的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A在

5s的时间里，匀速竖直上升了1m,绳自由端匀速竖直向下移动了2m.在这个过程中，拉力F为500N，滑轮组的

机械效率为n，拉力F做功的功率为P.求：

(1)滑轮组的机械效率口；

(2)拉力F的功率P.

2.如图3-5-5所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体.已知物体在水平面上受到的^动摩擦力为重力

的01倍，物体被匀速拉动的距离为1m.当物体质量为2kg时，滑轮组的机械效率为50%,不匕重和绳与滑轮间

的摩擦力.求:F

(1)物体质量为2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；

⑵动滑轮的重力；

物体

⑶物体质量为10kg,以0.1m/s的速度匀速运动时,拉力F的功率.

图3-5-5

3.如图3-5-6是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简

单机械的组合来实现此功能的.已知晾衣架上所挂衣服质量为4kg,动滑轮、杆和晾衣架总质量为1kg.小燕同学用

力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移0.5m(g=10N/kg,不计绳重和摩擦).求：

(1)绳子自由端拉力F的大小；

⑵拉力所做的功w;

⑶拉力的功率P；

(4)整个过程中机械效率n.

4.某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究(如图3-5-7所示).该装置主要由水箱、浮球B、盖板C

和一个可以绕O点自由转动的硬杆OB构成，AC为连接硬杆与盖板的细绳.随着水位的上升，盖板C所受的压力

和浮球B所受的浮力均逐渐增加，当浮球B刚好浸没到水中时，硬杆OB处于水平状态，盖板C恰好被打开，水

箱中的水通过排水管排出.经测量浮球B的体积为lxIO*7n3,盖板的横截面积为6x10-3/Q点到浮球球心的距

离为。点到A点距离的3倍.不计硬杆、盖板，以及浮球所受的重力、盖板的厚度，g=10N/kg求:

⑴水箱内所能注入水的最大深度；

(2)在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措

施可保证自动冲水装置正常工作?(写出一种措施即可)进水管

n=p

c

盖属I排水管

图3-5-7

5.配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为3X1()5「见将配重M用绳系杠杆的B端，在杠杆的A

端悬挂一滑轮，定滑轮重150N,动滑轮重90N,杠杆AB的支点为O,OA-.OB=5:3,由这些器材组装成一个重物

提升装置，如图3-5-8所示，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0.4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平

位置平衡，此时配重M对地面压强为1x10叩见杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg,求：

⑴滑轮组的机械效率；

(2)配重M质量；

(3)为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力.

图3-5-8

6.如图3-5-9所示，A为直立固定的柱形水管，底部活塞B与水管内壁接触良好且无摩擦，在水管中装适量的

水，水不会流出.活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，。为杠杆的固定转轴，滑轮组(非金属材料)绳

子的自由端与杠杆的D端相连，滑轮组下端挂着一个磁体E,E的正下方水平面上也放着一个同样的磁体F(极性

已标出).当水管中水深为40cm时，杠杆恰好在水平位置平衡.已知OC:CD=1:2,活塞B与水的接触面积为305^

活塞与硬杆总重为3N,每个磁体重为11N,不计动滑轮、绳重及摩擦，g=10N/kg,p水=1.0x103kg/m3.求：

(1)水管中水对活塞B的压强；

(2)绳子自由端对杠杆D端的拉力；

(3)磁体F对水平面的压力.

图3-5-9

学思路

铺垫1

答案解：⑴物体M所受浮力

F动=p思VM=1x103kg/m3xION/kgx1x10-3m3—ION;

(2)活塞受到水的压强

)—p荆(hi—%2)=1x103kg/m3xION/kgx5x10-2m=500Pa;

(3)对活塞和物体M进行受力分析，如图甲所示.

图乙

活塞受力：G+F'=物体M受力:GM=FB'+FB-,

0AJ氐

杠杆AB受力情况如图乙所示.

杠杆A端受力：FA=FF-GO;

杠杆B端受力：FB=GM-F-

因为杠杆AB在水平位置保持平衡，所以：FAXOA=FBXOB;

则:Go)x04=(G”-FJX0B-,

(pS-mog)xOA=(pM-pxOB;

(即一徵00)义。4

解得：PM=+

gVMxOB

(5xlO2Pax4xlO2m2-O.5k^xlON/k^)x2

10N//cgxlxl0-3rH3x3

+1x103kg/m3

=2xW3kg/m3.

答:(1)物体M所受浮力F浮为ION;

⑵活塞受到水的压强p为500Pa;

⑶物体M的密度pM为2xl03kg/m3.

铺垫2

答案解：(1)铸铁球浸没在水中时：F=p水/V和=1x103kg/m3x10N/kgx0.02m3=200N;

(2)铸铁球浸没在水中和完全露出水面后，对物体和动滑轮受力分析如图甲、乙所示.

・2吊

八尸浮

忆+G动G+G动

甲乙

=G+G_,-F、『=1400N+G_,-200N=12001]+G•

'动浮动助

2F=G+G_『1400N+G-

‘2动动

G-F+G_

,动1200N+G〜

%_2___________敢_竺.

F~G+G-1400N+G.-17'

2____动

解得：G动=3。。,

----1--4-0-0-N----2-0-0--J-V----=80cc%rw;

1400N-200N+300N

,-Ic动1400N+300Nc.Z-VTTT

(3x)由P=尸2Xf掰=■v_-------------.2v球=340W,

贝U：v球=O.2m/s.

答：⑴铸铁球浸没在水中时受到的浮力为200N;

⑵铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为80%；

⑶铸铁球提出水面后匀速上升的速度为0.2ni/s.

压轴题

答案解：(1)在物体全部露出水面匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了3

dn?,船增大的浮力

F过=pgV=1x103kg/m3x10N/kgx3x10-3m3=30N,即物体的重力为G=30N;

浮和f

(2)在物体浸没水中匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了2dm3；船增大的

浮力F'=pgV'=1x103kg/m3X10N/kgx2x10-3m3=20N,即动滑轮处绳子对物体的拉力为&=20N;

浮俳

物体浸没在水中匀速上升的过程中，n=1(^+G/,

物体全部露出水面匀速上升的过程中，72=：(G+G),且r1：r2=5：7,

解得：G动=5N,

w

滑轮组AB的机械效率：X100%=黑x100%=今X100%=X100%=

总动

箫100%=80%；

物体全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率：

772=X100%=焉X100%=去x100%=-^―X100%=X100%«85.7%;故产狙=85.

Wg2屋312u+u3U/V十5/V

动

7%-80%=5.7%;

(3)由图象可知，卷扬机做功的功率：P=:=黑=3.5W,

3.5W

=0.3m/s,

由P=Fv,卷扬机拉绳子的速度:%〃=J=§(3°N+5N)

物体全部露出水面后匀速上升的速度：V丛厕=三乂o.3m/s=0.1m/s.

夕卜3侧3

答:⑴物体的重力为30N;

⑵滑轮组AB的机械效率为80%;T]I-ni的大小为5.7%;

⑶物体全部露出水面后匀速上升的速度为O.lm/s.

提能力

1.答案解：(1)W=B=Gh=900NxIm=900J;W总=Fs=500Nx2m=1000J;

有用

w

机械效率4=祥x100%=瑞x100%=90%;

球J

W

⑵拉力F的功率:P=—=丑吗=200W.

t5s

答：(1)滑轮组的机械效率为90%;

(2)拉力F的功率为200W.

2.答案解:⑴物体受到的摩擦力:f=0.1G=0.1x2kgx10N/kg=2N;

(2)因为T]==—=工，故F=—=-^―=-N,

'//3X7]3X50%3

w忘Fns

由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，由F=1(G动+。得动滑轮重力：

Gf=3F—f=3xt4N-2N=2N;

动J3

(3)当物体质量为10kg时，物体在水平面上受到的滑动摩擦力为：

f=0.1G'=0.1X10kgX10N/kg=10N,

自由端的拉力为：+=|x(2N+10N)=4N,

拉力功率为：

147pc

P=/=，=FU=4NX3X0.1m/s=1.2W.

答：(1)物体质量为2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力2N；

(2)动滑轮的重力2N;

⑶物体质量为10kg,以0.1m/s的速度匀速运动时,拉力F的功率1.2W.

3.答案解：⑴由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=4,所承受的总重力：

G总=m总g=(4kg+1kg)x10N/kg=50N,不计绳重和摩擦，拉力：F=[G孝=[x50W=12.5N;

(2)拉力端移动的距离s=4h=4x0.5m=2m,拉力做功:W总=Fs=12.5Nx2m=25J;

w

⑶拉力做功功率：P=L=箕=5勿；

(4)有用功：W^a=Gth=m„gh=4kgxl0N/kgx0.5m=20J,

w

整个过程中机械效率：n=--=若xioo%=8o%.

答:⑴绳子自由端拉力F的大小为12.5N;

⑵拉力所做的功为25J;

(3)拉力的功率为5W;

(4)整个过程中机械效率为80%.

4.答案解：⑴当浮球B刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，则浮球B受到的浮力：/=

3333

pgV*n=pgVB=1.0x10kg/mxION/kgx1x10-m=ION,此时硬杆OB处于水平状态，由杠杆的平衡条件

可得:FA-OA=F-OB,

则盖板受到绳子的拉力：n=黑?动=3X1ON=3ON,

盖板C恰好被打开时，处于平衡状态，受到绳子的拉力和液体对盖板的压力是一对平衡力，所以，水对盖板

的压力FE=FA=30N,由p=包得，盖板受到水的压强：P=卷=菽+'=BOOOPa,

由p=pgh可得，水箱内所能注入水的最大深度：h=2=…=0.5m;

pgl.OxlO^kg/m^xlON/kg

⑵考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小，

根据杠杆的平衡条件可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，

可以增大浮球体积增大浮力的大小(或“使杠杆的OB段比OA段更长一些").

答：⑴水箱内所能注入水的最大深度为0.5m;

(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小(或“使

杠杆的OB段比OA段更长一些").

5.答案解:(1)根据图示可知,n=2,则F=

-(G+="210N+90N)=150/V;

2\动)2

W

滑轮组的机械效率：4=寻X100%=胃x

100%=—X100%=x100%=70%;

2F2X150N

⑵设配重M的底面积为S,由p=诃得:3x105Pa=circle!

当物体匀速上升时，作用在杠杆A端的力：&=3F+G麦=3x150W+150N=600N;

由杠杆平衡条件可得，FBXOB=FAX。4即FB=铲=毁竺=1000/V;

UDD

由p=9可得:1X105Pa=失铝=GM-^OON

联立①.可得：3=益薪：GM=15嬴由G=mg可得加=詈=悬粉=150kg;

(