2024-2025学年新教材高中物理第六章圆周运动第3节向心加速度训练含解析新人教版必修2

PAGE11-向心加速度学问点一向心加速度1.(多选)关于向心加速度，下列说法正确的是()A．向心加速度是描述线速度变更的物理量B．向心加速度大小恒定，方向时刻变更C．向心加速度只变更线速度的方向，不变更线速度的大小D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用an＝eq\f(v2,r)来计算2．(多选)甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径R的变更如图所示．由图像可以知道()A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．乙球运动时，线速度大小保持不变C．乙球运动时，转速大小保持不变D．甲球运动时，角速度大小保持不变3．如图所示，两轮用皮带传动，假设皮带不打滑，图中A、B、C三点所在处半径rA＝2rB＝2rC，则下列关系正确的是()A．vA︰vB︰vC＝2︰1︰1，aA︰aB︰aC＝2︰4︰1B．vA︰vB︰vC＝2︰2︰1，ωA︰ωB︰ωC＝1︰2︰1C．TA︰TB︰TC＝2︰1︰2，aA︰aB︰aC＝2︰2︰1D．ωA︰ωB︰ωC＝2︰1︰2，aA︰aB︰aC＝1︰4︰24．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为()A.eq\f(r\o\al(2,1)ω2,r3)B.eq\f(r\o\al(2,3)ω2,r\o\al(2,1))C.eq\f(r\o\al(2,3)ω2,r\o\al(2,2))D.eq\f(r1r2ω2,r3)学问点二速度的变更量5.一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s关键实力综合练进阶训练其次层一、单选题1．如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板的两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，向心加速度大小分别为aA、aB，则()A．vA＝vB，ωA>ωB，aA＝aBB．vA>vB，ωA＝ωB，aA>aBC．vA＝vB，ωA＝ωB，aA＝aBD．vA>vB，ωA<ωB，aA<aB2．一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，a、b两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a、b两质点()A．角速度大小相等B．向心力大小相等C．线速度大小相等D．向心加速度大小相等3．如图，自行车的大齿轮A、小齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RA＝2RB、RC＝5RB，正常骑行自行车时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA︰aB︰aC等于()A．1︰1︰6B．3︰1︰6C．1︰2︰10D．1︰3︰64．中国爱护大熊猫探讨中心之一的雅安碧峰峡基地位于东经103°，北纬30°.地球可以看作半径为R的球体，则在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为()A.eq\r(3)︰3B.eq\r(3)︰2C．2︰eq\r(3)D．1︰25．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻变更，但不肯定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心二、多选题6．硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成．碟片外覆盖有铁磁性材料．如图，电动机使磁盘以5400r/min的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道．外磁道某一点P与内磁道某一点Q相比，有()A．nP>nQB．ωP>ωQC．vP>vQD．aP>aQ7．如图所示，一小球以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1A．小球运动的角速度为2rad/sB．小球做圆周运动的周期为πsC．小球在t＝eq\f(π,4)s内通过的位移大小为eq\f(π,20)mD．小球在πs内通过的路程为零8．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.b点在小轮上，它到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则()A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等9．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()A．它们的方向都是沿半径指向地心B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小10．如图所示，两个物体以大小相等的初速度从空中O点同时分别向x轴正、负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程y＝eq\f(1,k)x2，重力加速度为g，那么以下说法正确的是(曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速圆周运动的半径)()A．初速度为eq\r(\f(kg,2))B．初速度为eq\r(2kg)C．O点的曲率半径为eq\f(k,2)D．O点的曲率半径为2k三、计算题11．如图所示，定滑轮的半径r＝2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止起先释放，测得重物以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为学科素养升级练进阶训练第三层1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4︰3，运动方向变更的角度之比是3︰2，则它们()A．线速度大小之比为4︰3B．角速度大小之比为3︰4C．圆周运动的半径之比为2︰1D．向心加速度大小之比为1︰22．(多选)计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读取磁盘上的数据．磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区．现在一般的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400r/min和7200r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则()A．磁头的位置相同时，7200r/min的硬盘读写数据更快B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C．不管磁头位于何处，5400r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等D．5400r/min与7200r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3︰43．如图所示，一部机器由电动机带动，皮带轮上表面均处于水平，机器皮带轮的半径r2是电动机皮带轮半径r1的2倍，皮带与两轮之间不发生滑动．这时在两轮上各放有一个质量均为m＝0.20kg的小物体P和Q，随轮一起匀速转动，其中小物体P放于电动机皮带轮边缘；小物体Q放于机器皮带轮内侧某一点A，A点到转轴的距离为r1，小物体P、Q与皮带轮间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度大小a2＝1.0m/s(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；(2)A点的向心加速度大小和物体Q受到的摩擦力；(3)为了保证小物体与皮带轮不发生相对滑动，小物体与皮带轮间动摩擦因数的最小值．4．申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将，曾代表祖国在世界各大竞赛中取得了骄人的成果，如图所示是模拟赵宏博(男)以自己为转动轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4.7m/s(1)求申雪做圆周运动的角速度．(2)求申雪触地冰鞋做圆周运动的半径．(3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6m/s和4.8m/第3节向心加速度必备学问基础练1．答案：CD解析：向心加速度是描述速度变更快慢的物理量，故A错误．匀速圆周运动，向心加速度的大小恒定，方向时刻变更，始终指向圆心，变速圆周运动的向心加速度大小、方向都变更，故B错误．向心加速度只变更线速度的方向，不变更线速度的大小，故C正确．圆周运动的向心加速度的大小都可以用an＝eq\f(v2,r)来计算，与是不是匀速圆周运动无关，故D正确．2．答案：AC解析：甲球的向心加速度与半径成反比，依据向心加速度公式a＝eq\f(v2,r)知其线速度大小不变，故A正确，D错误．乙球的向心加速度与半径成正比，依据向心加速度公式a＝ω2r知其角速度不变，转速不变，故C正确，B错误．3．答案：B解析：A、B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即vA＝vB，A、C两点绕同一转轴转动，有ωA＝ωC，由于rA＝2rB＝2rC，v＝rω，可得vA︰vB︰vC＝2︰2︰1，ωA︰ωB︰ωC＝1︰2︰1，由于ω＝eq\f(2π,T)，则有TA︰TB︰TC＝2︰1︰2，由于a＝ω2r，则有aA︰aB︰aC＝2︰4︰1，故B正确，A、C、D错误．4．答案：A解析：甲、丙轮的线速度大小相等，依据a＝eq\f(v2,r)知甲、丙轮的向心加速度之比为r3︰r1，甲轮的向心加速度a甲＝r1ω2，则丙轮的向心加速度a丙＝eq\f(r\o\al(2,1)ω2,r3)，故A正确．5．答案：4eq\r(2)m/s方向斜向左下方，与vB方向成45°角解析：由v＝eq\f(2πr,T)得质点在A、B两点的速度大小vA＝vB＝eq\f(2×3.14×2,3.14)m/s＝4m/s，将初速度vA平移到B点，作出速度变更量Δv，如图所示，则Δv＝eq\r(v\o\al(2,A)＋v\o\al(2,B))＝4eq\r(2)m/s，其方向斜向左下方，与vB方向成45°角．关键实力综合练1．答案：B解析：A、B的角速度相等，由图可看出rA>rB，依据v＝ωr得线速度vA>vB，依据a＝ω2r得aA>aB.2．答案：A解析：两质点是同轴转动，角速度相等，由于转动半径不同，依据公式v＝ωr可知线速度大小不相等，故A正确，C错误；由公式a＝ω2r可知，向心加速度大小不相等，由公式F＝ma可知，质量相等，加速度大小不相等，向心力大小不相等，故B、D均错误．3．答案：C解析：A、B边缘线速度大小相等，RA︰RB＝2︰1，依据a＝eq\f(v2,R)知，aA︰aB＝1︰2，B、C角速度大小相等，RB︰RC＝1︰5，依据a＝Rω2知，aB︰aC＝1︰5，所以aA︰aB︰aC＝1︰2︰10，故C正确，A、B、D错误．4．答案：B解析：该探讨中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的角速度相同，由a＝ω2r可知，该探讨中心处的物体与赤道上的物体向心加速度之比等于轨道半径之比，则向心加速度之比等于Rcos30°︰R＝eq\r(3)︰2，故本题选B.5．答案：D解析：木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变更，加速度肯定不为零，A错误；木块做匀速圆周运动，加速度方向始终指向圆心，大小不变，方向时刻变更，故B、C错误，D正确．6．答案：CD解析：P、Q两点同轴转动，故两点有相同的角速度，即ωp＝ωQ，依据ω＝2πn，则有nP＝nQ；由题知P点的半径大于Q点的半径，依据v＝ωr，则有vP>vQ；依据a＝ω2r，则有aP>aQ，选项CD正确．7．答案：AB解析：由a＝eq\f(4π2,T2)R求出小球的运动周期T＝πs，ω＝eq\f(2π,T)＝2rad/s，A、B正确；小球在eq\f(π,4)s内转过90°，通过的位移大小为s′＝eq\r(2)R＝eq\r(2)m，小球在πs内转过一周，路程为s＝2πR＝2πm，C、D错误．8．答案：CD解析：a、c为共线关系，线速度相等，角速度不相等．b、c为共轴关系，角速度相等，线速度不相等，故a、b的线速度不相等，角速度也不相等，故A、B错误，C正确；设a的线速度为v，向心加速度为eq\f(v2,r)，c的线速度为v，角速度为eq\f(v,2r)，c、d角速度相同，d的线速度为2v，d的向心加速度为eq\f(2v2,4r)＝eq\f(v2,r)，故D正确．9．答案：BD解析：如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，B正确，A错误；设地球半径为R0，在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r＝R0cosφ，其向心加速度为an＝ω2r＝ω2R0cosφ，由于北京的地理纬度比广州的大，cosφ小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，D正确，C错误．10．答案：AC解析：依据平抛运动的规律x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，得平抛运动的轨迹方程y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，与y＝eq\f(1,k)x2比较得eq\f(g,2v\o\al(2,0))＝eq\f(1,k)，所以初速度v0＝eq\r(\f(kg,2))，A正确，B错误；物体在O点抛出时的加速度an＝g，依据an＝eq\f(v\o\al(2,0),r)得，O点的曲率半径r＝eq\f(k,2)，C正确，D错误．11．答案：100rad/s200m/s2解析：重物以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，由运动学公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得，此时轮缘的线速度v＝eq\r(2ax)＝eq\r(2×2×1)m/s＝2m/s则角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(2,0.02)rad/s＝100rad/s向心加速度a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(4,0.02)m/s2＝200m/s2.学科素养升级练1．答案：A解析：因为相同时间内它们通过的路程之比为4︰3，依据v＝eq\f(s,t)，则A、B的线速度大小之比为4︰3，故A正确；运动方向变更的角度之比为3︰2，依据ω＝eq\f(Δθ,t)，则角速度大小之比为3︰2，故B错误；依据v＝ωr可得圆周运动的半径之比为eq\f(r1,r2)＝eq\f(v1,v2)·eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(4,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(8,9)，故C错误；依据a＝vω得，向心加速度大小之比eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)×eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(4,3)×eq\f(3,2)＝eq\f(2,1)，故D错误．2．答案：AC解析：磁头的位置相同时，r相等，依据v＝2πnr可知转速大的读写速度快，A正确；依据t＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(θ