2024-2025学年高中物理课时分层作业8自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究含解析新人教版必修1

PAGE5-课时分层作业(八)自由落体运动伽利略对自由落体运动的探讨(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则()A．质量大的下落得快B．质量小的下落得快C．两球下落的时间相同D．两球下落的加速度不同C[两小球都做自由落体运动，加速度都为重力加速度g，因此两小球下落的快慢相同，选项A、B、D错误；依据自由落体运动的公式h＝eq\f(1,2)gt2可知t＝eq\r(\f(2h,g))，故两个物体同时落地，故C正确．]2．秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是(g取10m/s2)()A0.1s B．0.5sC．1s D．3sD[若梧桐叶做自由落体运动，则时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×5m,10m/s2))＝1s，梧桐叶受空气阻力的影响很大，落地时间肯定大于1s，选项D正确．]3．(多选)伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的改变对时间来说是匀称的，即经过相等的时间，速度的改变相等；其次种是速度的改变对位移来说是匀称的，即经过相等的位移，速度的改变相等．那么，关于自由落体运动速度的改变状况，下列说法正确的是()A．经过相同的时间，速度的改变相等B．经过相同的时间，速度的改变不等C．经过相同的位移，速度的改变相等D．经过相同的位移，速度的改变不等AD[自由落体运动是一种匀变速直线运动，其加速度恒为g，由g＝eq\f(Δv,Δt)可知，经过相同的时间，速度的改变相等，A正确，B错误；由v2＝2gx可知，Δx＝eq\f(1,2g)(Δv)2，即经过相同的位移，速度改变的平方相等，但速度的改变不等，C错误，D正确．]4．(多选)图中可以表示物体做自由落体运动的是()BC[自由落体运动的速度公式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误、B正确．自由落体运动的加速度恒为g，故C正确．由自由落体运动的位移公式x＝eq\f(1,2)gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误．]5．甲物体比乙物体所受的重力大5倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，在甲、乙落地前，下面说法正确的是()A．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大B．甲、乙各自下落1m时它们的速度相同C．两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率肯定比乙的速率大D．在下落过程中两物体之间的距离越来越大B[自由落体运动的加速度为重力加速度，相等，故A错误；依据v＝eq\r(2gh)可知，下落1m时，速度大小相等，故B正确；依据v＝gt可知两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率与乙的速率相等，故C错误；它两物体的运动状况相同，所以在下落过程中两物体之间的距离不变，故D错误．]6．(多选)甲、乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是()A．乙落地速度是甲落地速度的eq\r(2)倍B．落地的时间甲是乙的2倍C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同D．甲、乙两物体在最终1s内下落的高度相等AC[依据v＝eq\r(2gh)可知，落地时乙的速度是甲落地速度的eq\r(2)倍，故A正确；依据t＝eq\r(\f(2h,g))，落地的时间乙是甲的eq\r(2)倍，故B错误；依据v＝gt可知，下落1s时甲的速度与乙的速度都为10m/s，故C正确；甲乙两物体下落的时间不同，最终一秒的初速度不同，所以最终1s下落的距离不相等，故D错误．]二、非选择题(14分)7．一矿井深为125m，在井口每隔肯定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口起先下落时，第1个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球起先下落的时间间隔；(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离．[解析](1)设第一个小球下落到井底用时为t，依据自由落体运动位移时间关系h＝eq\f(1,2)gt2，则得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s设相邻小球下落时间间隔为T，由题意知t＝10T，联立解得T＝0.5s.(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第3个小球刚好下落t1＝4s，第5个小球下落的时间为t2＝3s，故ΔH＝H3－H5＝eq\f(1,2)g(teq\o\al(2,1)－teq\o\al(2,2))＝eq\f(1,2)×10×(42－32)m＝35m.[答案](1)0.5s(2)35m一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．从某一高度相隔1s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻()A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小C[依据Δx＝eq\f(1,2)g(t＋1)2－eq\f(1,2)gt2＝gt＋eq\f(1,2)g知，甲、乙两球的距离越来越大，依据Δv＝g(t＋1)－gt＝g知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故C正确．]2．(多选)甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们做自由落体运动，则()A．落地时的速度之比是eq\r(2)∶1B．落地时的速度之比是1∶1C．下落过程中的加速度之比是1∶2D．下落过程中的加速度之比是1∶1AD[依据自由落体的速度公式，末速度v2＝2gh可以得出速度v＝eq\r(2gh)，高度之比为2∶1，所以落地速度之比为eq\r(2)∶1，A项正确，B项错误；做自由落体运动的物体的加速度都是重力加速度g，所以D项正确，C项错误．]3．跳伞运动员以5m/s的速度匀速下降，在距地面10m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10m/s2)()A．1s B．2sC.eq\r(2)s D．(2－eq\r(2))sA[设扣子着陆的时间为t1，则h＝v0t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，代入数据解得t1＝1s．设跳伞运动员着陆时间为t2，则h＝v0t2，解得：t2＝2s，而Δt＝t2－t1＝1s．故A正确，B、C、D错误．]4．(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3l，A距地面为l，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从释放起先到A落地历时t1，A落地时的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上时的瞬时速率为v2，则()A．t1>t2 B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3BC[对垫片A，有l＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，对垫片B，l＋3l＝eq\f(1,2)g(t1＋t2)2，则t1＝t2，选项A错误，B正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)甲物体从阳台由静止下落，已知甲在下落过程中最终2s的位移是60m．g取10m/s2，试求：(1)最终2s的平均速度；(2)阳台离地面的高度；(3)若甲释放2s后，乙也从阳台以某一竖直向下的初速度抛出，其加速度也为g，若甲、乙同时落地，则乙的初速度为多大？[解析](1)最终2s的平均速度为eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(60,2)m/s＝30m/s.(2)设运动的总时间为t，最终2s内有eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－2s)2＝60m，解得t＝4s所以总高度为H＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×42m＝80m.(3)甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，则乙运动的时间为t′＝2s，乙做匀加速运动，则v0·2s＋eq\f(1,2)×10×22m＝80m解得v0＝30m/s.[答案](1)30m/s(2)80m(3)30m/s6．(14分)如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度g取10m/s2，则：(1)苹果树树冠部分的高度为多少？(2