2024年中考考前数学集训试卷20及参考答案

2024年中考考前集训卷20

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.计算（-，）X4）的结果是（）

11

A.1B.-1C.-D.一/

55

2.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（

A.-1B.3C.-3D.2

4.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B,C两点落在小，。处，若NAEBI=10°,则/3£尸=

()

A.70°B.60°C.65°D.55°

5.如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点/处测得树顶。的仰角为45。，在点2处测得树顶

C的仰角为60°,且/、B、。三点在同一直线上，若4B=（8V3+8）米，则这棵树CD的高度是（）

c

C.10百米D.12百米

6.据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模.仅移动端/尸尸应用规模达261

万，为鸿蒙相关技术服务开辟道路.数“261万”用科学记数法表（）

A.2.61X104B.261X104C.2.61X106D.0.261X107

7.已知方程组::曾的解是则方程组图翁广工的解是（）

ia2x+b2y=c2（y=3k2a2x+3b2y=3c2

A.=5B.尸：C.『二D.产：

ly=2（y=3（y=3（y=9

8.嘉淇学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，便尝试在数轴上找一个表示无理数的点.如图,

数轴的原点为。，RtZk/OB中，NOAB=90：边/0在数轴上，48=3,以点。为圆心，。2长为半径

9.如图，在矩形4SCD中，点E是边3c的中点，AE±BD,垂足为尸，贝！Itan/FDE的值为（）

10.如图1,在平行四边形48。中，BCLBD,点、F仄点、B出发,以2cm/s的速度沿3—。一。匀速运动，

点E同时从点/出发，以2c〃?/s的速度沿匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止

运动，图2是48所的面积S（cm?）随时间/（s）变化的函数图象（图中MN为线段），当环的面积

45

为万■CH,时，运动时间:为（）

（图1）（图2）

3515一35

A.-sB.—或—、

848

1525

C.-sD.-s

48

第n卷

二、填空题（本大题共8小题，第11〜12题每题3分，第13〜18题每题4分，共30分，不需写出解答过

程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11.计算：2』_反的结果为.

12.因式分解：ab-46=.

13.如图，AB,CD相交于点O,0c=2,OD=3,AC//BD,E尸是的中位线.若EF=3,则/C的

14.对于一次函数y=区-左+4的图象，无论《为何值，都过一个定点，则这个点的坐标是.

15.如图是在固定的电压下，一电阻的阻值尺（Q）与通过该电阻的电流/（/）之间的函数关系图.根据图

象，当自变量/=2CA）时，函数值为.

16.在半径为1的OO中，弦42的长等于OO的半径，则弦N3所对圆周角等于.

17.如图，矩形。EFG的边。£在△43C的边3c上，顶点G、尸分别在边48、AC±.己知3c=6c〃z,DE

=3cm,EF=2cm,那么△48C的面积是cm1.

18.如图，在正方形/BCD中，AB^V6,£是。£＞上一点，BE交AC于点、F,连接。尸.过点。且垂直于

DF的直线,与过点A且垂直于/C的直线交于点G.ZABE的平分线交4D于点M,当满足S四边形ZGDF=&S

ABCE时，线段AM的长度是

三、解答题（本大题共8个小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（12分）计算：

（1）-12009+V27-|1-V2|+V8；

VX

(2)已知％=迎+1,y=&-1,求二+一+2的值.

xy

20.（10分）如图，在△/8C中，。为48上一点，E为/C中点，连接DE并延长至点尸，使得£尸=皮）,

连CF.

（1）求证：CF//AB

（2）若//=70°,ZF=35°,BELAC,求/BED的度数.

BC

21.(10分)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两

个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计:

七年级：86947984719076839087

八年级：88769078879375878779

整理如下：

年级平均数中位数众数方差

七年级84a9044.4

八年级8487b6.6

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：a=,b=；

(2)N同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生;

(3)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人

数.

22.(10分)在某次物理实验中，需要在图中的1、2、3个位置处安装3个元件形成电路，现有/、B、C三

个元件，其中有一个元件在上一次实验操作中被烧坏掉，现将三个元件分别任意安装到1、2、3处.

(1)位置1处安装被烧坏的元件概率为；

(2)请用合适的方法分析并求出闭合开关后，小灯泡能亮的概率.

23.(10分)如图，点/,D,C在半径为8的。。上，过点。作。。的切线AD,交O/的延长线于点反连

接CB,且/DC4=/ONC=30°.

(1)求证：BD//AC；

(2)求图中阴影部分的面积.

24.(10分)某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30

元.

(1)若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍.求每个甲款篮球，

每个乙款篮球的进价分别为多少元？

(2)若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮

球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，购进甲款篮球的数量

为多少时，商店获利最大？

25.(14分)如图1,在正方形/BCD中，点£是CD上一动点，将正方形沿着AB折叠，点C落在点尸处,

连结BE,CF,

延长CF交/。于点G.

(1)求证：LBCE沿LCDG.

(2)如图2,在(1)条件下，延长5/交4。于点H.若空=0.8,CE=9,求线段。E的长.

HF

AD

(3)将正方形改成矩形，同样沿着折叠，连结CR延长CRB/交直线4。于G,”两点，若*=k,

DC

黑=0.8,求名的值(用含4的代数式表示).

HFEC

图1图2备用图

26.(14分)如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y=a/+2ax+c与x轴交于4,B(1,0)两点，与y轴交

于点C,OA=OC.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)求△N3C外接圆半径；

(3)如图2,C与△N3C的外心所在的直线交抛物线于点£,点尸是抛物线上的一个动点(不与N、B、

C重合)，作直线PMLx轴于点交直线CE于点N,直线CE交x轴于点H,连接AP,是否存在点尸,

使与相似？若存在，直接写出点尸的坐标：若不存在，请说明理由.

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数学・答题卡

姓名：___________________________

准考证号:贴条形码区

注意事项

i.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准

考生禁填：缺考标记m

条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。

违纪标记m

2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔以上标志由监考人员用2B铅笔填涂

答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。

3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案

选择题填涂样例：

无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

正确填涂・

4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。

错误填涂[X][J][/]

第I卷（请用2B铅笔填涂）

一、选择题（每小题3分，共30分）

l.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]

2.|A]|B][C][D]6.[A][B]|C|[D]10.|A][B]|C|[D]

3.|A][B|[C][D]7,[A][B][C][D]

4.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]

第n卷

二、填空题（第11〜12题每题3分，第13〜18题每题4分，共30分）

11.12.

13.14

15.16

17.18

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!

\_____________________________________________________________________________________________________z

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!

21.(10分)

(1)a—，b=:

22.(10分)

(1)：

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!

26.（14分）

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!

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数学.参考答案

第I卷

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

12345678910

BCCDBCCCAc

第II卷

二、填空题(本大题共8小题，第11〜12题每题3分，第13〜18题每题4分，共30分，不需写出解答过

程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

11.一更12.b(a-4)13.414.(1,4)

3

15.816.30°或150°17.1218.3-V3

三、解答题(本大题共8个小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(12分)

解：(1)原式=-1+3-迎+1+2企

=3+V2；..............................................................................................................................................................6分

(2)'.'x=V2+1,y=V2—1,

；.x+尸(V2+1)+(V2-1)=2近，中=(V2+1)(V2-1)=2-1=1,

则原式="+2孙=创先=卒=8..............................................................................................12分

20.(10分)

(1)证明：为/C中点，

：.AE=CE,

在和ACE产中，

(AE=CE

\^AED=Z.CEF,

WE=EF

：.AAED^/\CEF(.SAS),

：.NA=NACF,

J.CF//AB-,........................................................................................................................................................5分

(2)解:YN4=N4CF=70°,NF=35°,

/.ZAED=ZCEF^180°-70°-35°=75

'JBELAC,

：.ZAEB=90°,

:./BED=90°-75°=15°..........................................................................................................................10分

21.（10分）

解：(1)把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71,76,79,83,84,86,87,90,90,94,

根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为。=经/=85,.........................................................2分

八年级10名学生的成绩中87分的最多有3人，所以众数6=87,.....................................................4分

故答案为：85,87；

(2)/同学得了86分，大于85分，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生;

故答案为：七；........................................................................7分

56.

(3)—X200+7^x200=220(人)，

1010

答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人....................10分

22.（10分）

解：(1)位置1处安装被烧坏的元件概率为

故答案为：-；........................................................................5分

(2)画树状图如下:

1处

2处

3处8分

共有6种等可能的结果，闭合开关后，小灯泡能亮的结果有2种,

21

...闭合开关后，小灯泡能亮的概率为工=1.........................................................................................10分

63

23.（10分）

(1)证明：连接。£),交.CA于E,

DB

1

VZC=30°,/C=/BOD,

：.ZBOD=60°,

U：OAC=30°,

AZAEO=ISO°-60°-30°=90°,

•・・班是。。的切线，

AZBDO=90°,

/AEO=NBDO,

：.BD//AC；.........................................................................................................................................................5分

(2)解：在中，ZBOD=60°,

：.BD=OD*tm60°=8V3,

・・・S阴影=S△曲-S扇形,另X8X88一等萨=32遮一争r......................................................10分

24.(10分)

解：(1)设每个乙款篮球的进价为x元，则每个甲款篮球的进价为(x+30)元,

60002400

根据题意得:------X2,3分

%+30x

解得：x=120,

经检验，x=120是所列方程的解，且符合题意,

，x+30=120+30=150,

答：每个甲款篮球的进价为150元，每个乙款篮球的进价为120元；.........................5分

(2)设该商店本次购进甲款篮球机个，则购进乙款篮球(2加-10)个，

根据题意得：2m-10W”?，

解得：7〃W10,

设商店共获利卬元，

则w=30机+20(2m-10)=70m-200,.....................................................................................................7分

即w=70m-200,

V70>0,

二可随机的增大而增大,

・•・当初=10时，W取得最大值，

答：购进甲款篮球的数量为10个时，商店获利最大.........................................10分

25.(14分)

(1)证明：•••△5FE是由折叠得到，

:.BE1CF,

：.ZECF+ZBEC=90°,

・・•四边形/5CQ是正方形，

AZD=ZBCE=90°，

：.ZECF+ZCGD=90°，

/BEC=/CGD,

又BC=CD,/D=/BCE,

：.ABCE^ACDG(AAS)；......................................................................................................................3分

(2)解：如图2,连接£77,

ABCE名ACDG,

:,CE=DG=9,

由折叠可知CE=FE=9,

：./BCF=/BFC,

•・•四边形/BCD是正方形，

：.AD//BC,

：.ZBCG=NHGF,

丁ZBFC=/HFG,

：.ZHFG=ZHGF,

:,HF=HG,

HD4

*.*=—,DG=9,

HF5

:・HD=4,HF=HG=5,

丁ND=/HFE=N90

HF2+FE2=DH2+DE2,

即52+92=42+D£,2,

:.DE=3V1U或一3“U(舍去)，

即DE=3V10；.......................................................................................................................................................6分

DE

(3)解：连接HE,设。8=4机，贝!|G//=5ff7,设一=X,

EC

①当点”在点。的左侧时，如图3,

■:HF=HG,

:•DG'=9m,

由折叠可知5E_LCF,

AZECF+ZBEC=90°,

VZD=90°,

:・/ECF+/CGD=92°,

：.ZCGD=ZBEC,

又•：/BCE=/D=90°,

:.ACDGsXBCE,

C

DG-D

C•

cEQC，

cDZn

-o-

--B

oncc

m

9々

E-

一

c1，

M

几

一-=F

/r

9T

D况--

ZD=ZHFE=90°,

HF2+FE2=DH2+DE2,

即(5zn)2+(kT=(4m)2+(―^)2,

DEVfc2+9

10分

EC3

②当点〃在点。的右侧时，如图4,

GD

B图4c

同理HG=HF,ABCESMDG,

rn

：.DG=m,CE=?=FE,

・・・。”二竿，

k

丁HF2+FE2=DH2+DE2,

(5m)2+(£)2=(4m)2+(等产

79k1+1或x=—V9/c2+1(舍去),

综上所述，-=或河F.14分

26.(14分)

解：(1)在y=qx2+2ax+c中，令x=0得y=c,

：.C(0,c),

9：OA=OC,

：.A(-c,0),

把4(-c,0),B(1,0)代入y=ax2+2qx+c得:

(ac2-2ac+c=0

la+2a+c=0'

解得｛:工1或［”称(舍去)，

'C_»(C=_]

...抛物线的函数表达式为y=-x2-2x+3；2分

(2)设点。是△48C的外心，连接以，DB,DC,如图:

由y=-2x+3得C(0,3),

•.•点。是△/BC的外心，

：.D在AB的垂直平分线上，

'：A(-3,0),B(1,0),

_-3+1

:.D的横坐标为一--=一1,

设。(-1,/),

"：DB=DC,

：.(-1-1)2+(Z-0)2=(-1-0)2+(L3)2,

解得t=l,

：.D(-1,1),

：.DB=J(_1_+(1—0)2=V5,

.♦.△/BC外接圆半径为强；............................................................6分

(3)存在点尸，使■与△M、出相似，理由如下：

设直线。。解析式为y=fcc+3,将。（-1,1）代入得:

-k+3=1,

解得k=2,

・,・直线DC解析式为j=2x+3,

＜2：-2X+3＜：3＜：-5

：.E（-4,-5）；

由y=2x+3得H（-2，0）,

设尸（加，-m2-2m+3）,则M（冽，0）,N（m,2冽+3）,

c3

：.PM=\-m2-2m+3\,BM=\m-1|,MN=\2m+3\,MH=\m+^\,

VZBMP=90°=ZNMH,

PMBMPMBM

••・要使叫与△MW相似’只需而---或---=----,

MH^MHMN

Hn^-2m+3||m—1||—m2-2m+3|\m-l\

或3

|2m+3||m+-||m+-||2m+3|

—m2—2m+3m—1,

当-T时，

2m+3m+-

解得加=-5或加=1（与5重合，舍去）或冽=一2（增根，舍去）,

：.P（-5,-12）；....................................................................................................................................................8分

,—m2—2m+3m—1,

当-----------=--7时，

27n+3m+-

解得冽=-1或加=1（与5重合，舍去）或冽=一"|（增根，舍去），

：.P（-1,4）；...........................................................................................................................................................10分

,—m2—2m+3m—1,

当------3-=---------时，

m+-2m+3

解得加=—（或机=1（与2重合，舍去）或加=—1（增根，舍去），

7Q

:.P（一,，一4）'...........................................................................................................................................................12分

—m2—2m+3m—1,

当当~3-----时

m+-2m+3

解得/〃=—•!或他=1（与8重合，舍去）或根=—增根，舍去）,

57

.•・尸（一2,

7QC7

综上所述，P的坐标为（-5,-12）或（-1,4）或（-2,F或（一2,J14分

2024年中考考前集训卷20

数学•全解全析

第I卷

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1•【分析】先把假带数化为假分数，再确定积的符号，最后按分数的乘法法则求值.

【解答】解：原式=—,x£=—1.

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键.

2.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.

【解答】解：/、主视图、俯视图都是正方形，故/不符合题意；

2、主视图、俯视图都是矩形，故2不符合题意；

C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；

。、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图.

3.【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可.

【解答】解：；2m-3"=-2,

二原式=2(2m-3n)+1

=2X(-2)+1

=-4+1

=_3.

故选：C.

【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键.

4.【分析】根据折叠的性质可得出防=/小£尸，再根据//Mi=70°,即可得出/5E尸的度数.

【解答】解：.••把一张长方形的纸按图那样折叠后，B,C两点落在历，。处，

NBEF=ZBiEF,

■:NAEBi=70°,ZAEBi+ZBEF+ZAEBi=180°,

1

:・/BEF=(180°-ZAEBO=Jx(180°-70°)=55°.

故选：D.

【点评】本题考查的是平行线的性质以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角是解此题的关键.

5.【分析】根据题意可得：CDLAB,设3O=x米，然后在RtZXADC中，利用锐角三角函数的定义求出

CD的长，再在RtZ\/C£>中，利用锐角三角函数的定义求出/£）的长，然后根据列出关于x

的方程，进行计算即可解答.

【解答】解:由题意得：CDA.AB,

设BD=x米，

在中，NCAD=60°,

：.CD=BD-tan60°=伍（米），

在RtZiZC。中，ZDAC=45°,tanZDAC=l,

•.•"=昌=8（米）,

'：BD+AD=AB,

；.x+V3x—8>/3+8,

解得x=8,

：.CD=V3x=8V3（米），

这棵树CD的高度约为8店米.

故选：B.

【点评】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.

6.【分析】科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定"的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值310时，〃是正

数；当原数的绝对值<1时，”是负数.

【解答】解：261万=2610000=2.61X1（）6.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。义10〃的形式，其中1〈同V10,〃

为整数，表示时关键要正确确定。的值以及n的值.

7.【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可.

【解答】解一•方程组的解嚅/

jay=

2ax+3bly=3cl1X+blC1

・•・方程组r即

2ax+3b2y=3c^ax+by=c

22222'解是反7

整理得:{Jz|

故选：c.

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

8.【分析】根据勾股定理求出进而确定点C的坐标，再根据算术平方根的定义估算无理数-g的

大小即可.

【解答】解：在RtZSOB中，AB=3,0A=2,

OB=V32+22=V13,

.••数轴上点c所表示的数为：-VH,

-32=9,42=16而9C13V16,

.,.3<V13<4,

Z.-4<-V13<-3,

故选：C.

【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确估算的关键.

9.【分析】根据矩形得到NBAD=NABC=NBCD=90：AD=BC,AB=DC,即可得到△NO尸

AFDFAD

s/\BEF,结合中点可得,”==7=2,证明("S),得到结合勾股定理即

EFBFBE

可得到答案.

【解答】解：・・•四边形45。。是矩形，

：.AD//BC,ZBAD=ZABC=ZBCD=90°,AD=BC,AB=DC,

：.AADFs^BEF,

・・•点£是边5c的中点，

AFDFAD

：.—=—=—=2,BE=CE,

EFBFBE

在与中，

AB=DC

乙ABC=乙BCD=90°,

BE=CE

:・AABEmADCE("S),

：.AE=DE,

•_EF1

••—，

DE3

•；AE工BD,

：・/DFE=90°，

：.DF=y/DE2-EF2=2V2FF,

tanDE=黑=圭=冬

故选：A.

【点评】本题考查矩形的性质，勾股定理，解直角三角形，三角形相似的性质与判定，解题的关键是根据

相似等到线段比例关系.

10•【分析】观察图1、图2,可知当f=6时，点尸与点。重合；当4.5<fW7.5时，点尸在CD上运动，

而点E继续在上运动3s,可求得CD=/8=15cm,BC=9cm,由勾股定理求得125?；再分两种情

况讨论，一是0V/W4.5时，点厂在2C上运动，作/GL/8,交43的延长线于点G,可证明

求得GF=差fem,贝iJS=—||p+12f,可求得当$=竽时的/值；二是4.5CK7.5时，点厂在CD上运动，作

CHLAB,交的延长线于点区可求得S=善，则5=-学+54,可求得当5=竽时的f值.

【解答】解：由图1、图2可知，当f=4.5时，点尸与点C重合；

当4.5C/W7.5时，点尸在CO上运动，而点E继续在A3上运动3s,

•.•四边形48CD是平行四边形，点/、点£的速度都是2CZM/S,

；.CZ)=A8=2X7.5=15(cm),8c=2X4.5=9(cm),

■:BCLBD,

；.NCBD=90°,

BD=VCD2—BC2=V152—92=12(cm),

当0V/W4.5时，如图3,作尸交45的延长线于点G,则NG=NCM=90°,

:・/GBF=NC,

：.△BGFsXCBD,

・GFBF

••=，

BDCD

・厂厂BD八厂24/、

.・GF=葭・BF=正£(cm),

12424r

S—(15-2，)=—■及+12，,

当5=竽时，贝『篝"12七竽，

解得t\=ti=7-s；

当4.5V/W7.5时，如图4,作CH_L/5,交28的延长线于点”,

11

.,.-X15XCH=4x9X12,

22

解得CH=等，

；.S=4x梁（15-2力=—善什54,

当5=苧时，则一净+54=竽，

解得仁苧，不符合题意，舍去，

15

综上所述，运动时间，为不；

4

故选：C.

【点评】此题重点考查平行四边形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质、二次函数的性质、一次

函数的性质、数形结合与分类讨论数学思想的运用等知识与方法，求出S与f之间的函数关系式是解题的

关键.

第n卷

二、填空题（本大题共8小题，第11〜12题每题3分，第13〜18题每题4分，共30分，不需写出解答过

程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11•【分析】根据二次根式的减法运算法则求解即可.

【解答】解：2电一位

=竽—2次

473

故答案为：----

【点评】本题考查了二次根式的减法运算，熟记二次根式加减运算的法则是解决本题的关键.

12•【分析】用提取公因式法分解.

【解答】解:ab-4b=b(a-4).

故答案为：b(a-4).

【点评】本题考查了整式的因式分解，掌握提公因式法是解决本题的关键.

13.【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出再根据相似三角形对应边

成比例列式计算即可得解.

【解答】解：：即是的中位线，

:.DB=2EF=2X3=6,

'：AC//BD,

：.△AOCsABOD,

.4cOC

"DB-OD'

AC2

n即—=

63

解得ZC=4.

故答案为：4.

【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定与性质，熟

记定理与性质是解题的关键.

14.【分析】将y=-左+4变形为y=(x-1)k+4,即可求解.

【解答】解：y=kx-k+4=(x-1)k+4,

当x-l=O,即x=l时，无论左为何值，歹的值都为4,

因此这个点的坐标是(1,4).

故答案为：(1,4).

【点评】本题考查一次函数的图象和性质，解题的关键是将＞=履-左+4变形为y=(x-1)k+4.

15.【分析】先求出R与/间的函数关系式，再将/=2CA)代入，求出尺的值即可.

【解答】解:,//?•/=IX16=2X8=4X4=16,

••・K„-,1—J6-9

当/=2(A)时，R=苧=8(C),

故答案为：8.

【点评】本题考查反比例函数的应用，理解题意，确定出函数解析式时解题的关键.

16•【分析】弦的长恰好等于。。的半径，则△0/2是等边三角形，则//。3=60°；而弦N8所对的弧

有两段，一段是优弧，一段是劣弧；因此本题要分类讨论.

【解答】解：如图，连接O/、OB,

"：AB=OA=OB,

：.ZAOB^60°.

分两种情况：

①在优弧上任取一点C,连接C4,CB,

1

则/C="4O8=30°,

②在劣弧上任取一点。，连接N。、BD,

•..四边形4DBC是。。的内接四边形，

AZC+Z^D5=180°,

；.NAD8=180°-NC=150°.

综上所述，弦所对的圆心角是60°,圆周角是30°或150°.

故答案为：30°或150°.

【点评】本题考查了等边三角形的判定和性质、圆周角定理和圆内接四边形的性质.要注意的是弦所

对的圆周角有两种情况，需分类讨论，以免漏解.

17.【分析】过4作于“，交G/于由矩形的性质得G尸〃BC,DG=EF=2cm,GF=DE=

3cm,再证A/G尸S/\4BC,求出(cm),则(cm),即可求解.

【解答】解：过/作5c于〃，交GR于河，如图所示：

则MH=E