浙教版八年级下学期数学(下册)第四章平行四边形测试题(附答案)

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）最新浙教版数学八年级下册第四章平行四边形测试题及答案(时间：100分钟满分：120分)题号12345678910答案一、选择题(共10小题每3分共30分)1．在四边形的四个内角中，钝角个数最多为()A．4 B．3 C．2 D．12．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形对角线的条数是()A．35条B．40条C．70条D．80条3．如图，已知AB∥CD，∠1=∠CAB，∠2=∠ACD，PE⊥AC于点E，若PE=3，则AB与CD的距离为()A．3B．6C．12D．无法确定第4题图第10题图第4题图第10题图4．如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AB=5，AO=6，则边AD长的取值范围是()A．1＜AD＜11B．7＜AD＜17C．6＜AD＜17D．5＜AD＜115．张扑克牌如图1所示放在桌子上，有人将其中一张旋转180°后得到如图2所示，那么他所旋转的牌从左起是()A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张第5题图1第5题图1第5题图26．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=OC，再添加一个条件使其成为平行四边形，则添加的条件是()

A．AB=DC

B．AD=BC

C．∠ADC=∠ABC

D．OB=OD7．用反证法证明命题“若a+b+c≥0，abc≤0，则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为()A．a、b、c三个实数中最多有一个不大于零B．a、b、c三个实数中最多有两个小于零C．a、b、c三个实数中至少有两个小于零D．a、b、c三个实数中至少有一个不大于零8．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，将△AOB平移至△CDP的位置，连结OP，则图中平行四边形的个数为()A．1B．2C．3D．49．如图，O为在□ABCD对角线的交点，E为AB的中点，连接DE交AC于点F，有下面的结论：①OE=AD；②S△AEF=；③FD=2EF；④S△AFD=4；⑤AF:FO:OC=2:1:3.其中正确的个数为()A．5B．4C．3D．2第10题图第8题图第9题图第10题图第8题图第9题图10．如图，△ABC中，点D，E，F分别为BC，AB，AC的中点，将△AEF沿EF折叠，使得A落在边BC上的点处，连接EF，ED，DF，E与FD相交于点P，有下面的结论：①△EDF≌△；②=；③PE=PF；④E⊥FD；⑤△的周长等于△ABC周长的一半.其中正确的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(共10小题每题3分共30分)11．在中，∠A=30°，∠C=90°，以边BC的中点P为中心，作出与成中心对称的，则的长为.12．如图，一块试验田的形状是五边形，管理员从CD边上的一点P出发，沿PD→DE→EA→AB→BC→CP的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过度.13．已知在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A(-3，4)，B(5，6)，C(1，2)，若点D与A、B、C三点构成平行四边形，则点D的坐标是.第12题图14．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=240°，∠B=3α，∠C=α25α，则α的度数为.第12题图第14题图第14题图第15题图第15题图15．如图，点P是□ABCD内任意一点，若S□ABCD=16，则阴影部分的面积为.16．如图，四边形ABCD的平行四边形，直线AD的解析式为y=，直线DC的解析式为y=x，BC=2DC，则点A的坐标为.第16题图第16题图第17题图第17题图17．如图，在□ABCD中，E在CD上，以BE为折痕把△BCE向上翻折，使点C落在AD上的点F处.若△DEF的周长为5，△ABF的周长为13，则AF=.18．一个四边形的边长分别为a、b、c、d，其中a，c为对边，且满足a+b+c+d=2+2，则这个四边形的对角线.第20题图19．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与AB，CD分别交于点E，F.已知DE=m，则BF的长为________．第20题图第13题图第13题图20．如图，△ABC中，点D，E，F分别为BC，AB，AC的中点，将△AEF沿EF折叠，使得A落在边BC上的点处，连接EF，ED，DF，E与FD相交于点P，有下面的结论：①△EDF≌△；②S△EDF=；③PE=PF；④E⊥FD；⑤△的周长等于△ABC周长的一半.其中正确的是(填序号)三、解答题(共6题共60分)21．(满分9分)甲、乙分别利用图①、②的不同方法求出了七边形的内角和都是900°．请你考虑在图③中再用另外一种方法求七边形的内角和．并写出求解过程．第15题图第15题图①第15题图②第15题图③第22题图22．如图，一个六边形的6个内角都是120°，其相邻四边的长依次是AF=2，AB=3，BC=CD=4，求第22题图(1)DE和EF的长；(2)六边形ABCDEF的面积.23．(满分10分)18、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)若∠EAF=50°，求∠FAD的度数；第23题图(2)BP是∠ABC的平分线，分别交AE、AF、AD于点M、N、P，第23题图求证：AM=AN；(3)若□ABCD的周长为48，AE=6，AF=10，求BC的长.例题24图24．(满分10分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，连接DE，EF，求证：四边形ADEF是平行四边形.例题24图第25题图25．(满分10分)第25题图第26题图26．(满分12分)△ABC中，点E是BC上任意一点，连接AE，点D是BC的中点，点F是BE的中点，点P为AE的中点，点G为AC的中点.求证：第26题图（1）PD与FG互相平分；（2）EC=2FD.参考答案一、选择题(共10小题每3分共30分)题号12345678910答案BABBDDCDAC二、填空题(共10小题每题3分共30分)11、12、36013、（-9,8）或（-3,0）或（-1,4）14、12°15、816、（-6,）17、418、互相平行19、m20、①、②、③、⑤.三、解答题(共6题共60分)21．(满分9分)第21题图①第21题图②第21题图③甲、乙分别利用图①、第21题图①第21题图②第21题图③第21题图第21题图④21．解：连接GC、FD将七边形分成两个四边形和一个三角形，因为四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度，所以七边形ABCDEFG的内角和为360°+360°+180°=900°(方法不唯一).22．如图，一个六边形的6个内角都是120°，其相邻四边的长依次是AF=2，AB=3，BC=CD=4，求(1)DE和EF的长；(2)六边形ABCDEF的面积.22．解:(1)如图，延长并反向延长AB，CD，EF，分别交于M，N，∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，∴其每个外角均为60°，第22题图∴△AGF，△BMC，△DNE都是等边三角形，第22题图∴∠G=∠M=∠N=60°，∴△GMN是等边三角形，∴MG=MN=NG．GA+AB+BM=MC+CD+DN=NE+EF+FG=2+3+4=9DE=DN=1，EF=921=6.S六边形ABCDEF=S△GMNS△GAFS△BMCS△DNE==15.23．(满分10分)18、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)若∠EAF=50°，求∠FAD的度数；第23题图(2)BP是∠ABC的平分线，分别交AE、AF、AD于点M、N、P，第23题图求证：AM=AN；(3)若□ABCD的周长为48，AE=6，AF=10，求BC的长.(1)解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=50°，∴∠AEC+∠AFC=180°，∴∠DAF+∠C=180°.∴∠C=130°.∵四边形ACED是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=50°∴∠FAD=40°；(2)证明：∵四边形ACED是平行四边形，∴AD∥BC，∠ABC=∠D，∴∠3=∠1，∴∠BAE=∠FAD.∵BP是∠ABC的平分线，∴∠1=∠2，∵∠AMN=∠2+∠BAE，∠ANM=∠3+∠FAE，∴∠AMN=∠ANM，∴AM=AN；(3)∵□ABCD的周长为48，AE=6，AF=10，∴BC+CD=24，设BC=x，则CD=24x，由平行四边形的面积得BC·AE=CD·AF，∴6x=10(24x)，解得x=15，∴BC=15.24．(满分10分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，连接DE，EF，求证：四边形ADEF是平行四边形.例题24图证明∵△ABD，△EBC都是等边三角形．例题24图∴AD=BD=AB，BC=BE=EC，∠DBA=∠EBC=60°.∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°．∴∠DBE=∠ABC．在△DBE和△ABC中，∵，∴△DBE≌△ABC．∴DE=AC．又∵△ACF是等边三角形，∴AC=AF．∴DE=AF．同理可证：△FEC≌△ABC．∴EF=AD，∴四边形ADEF平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．25．(满分10分)25、解答：证明：如图1，设点A′在△ABC的边上时，第25题图∵AA′+AC＞A′C，第25题图∴A′B+A′C＜AB+AC，与已知矛盾，故假设不成立，原命题正确；如图2，若点A′在△ABC内部时：延长BA′交AC于点E在△ABE中，AB+AE＞BE=BA′+A′E，在△CA′E中，A′E+CE＞A′C∴AB+AE+A′E+CE＞A′B+A′E+A′C即有：AB+AC＞A′B+A′C，与已知矛盾，故假设不成立，原命题正确；由此可见，与△ABC共一条边BC的三角形中，另一顶点A'在AB、AC或△ABC内时都有A'B+A'C＜AB+AC因此满足条件的点A'必在△ABC外部．第26题图26．(满分12分)△ABC中，点E是BC上任意一点，连