华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析

华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列运算正确的是（

）A．(a3)2＝a6

B．2a＋3a＝5a2C．a8÷a4＝a2

D．a2·a3＝a62、若、、是正整数，则=（

）A．

B．C．

D．

3、若，，则等于

（

）A．

B．

C．2

D．

4、计算的结果是（

）A．

B．

C．

D．5、若，，则代数式的值等于（

）A．

B．

C．

D．26、若(x2+px+q)(x2+7)的计算结果中，不含x2项，则q的值是（

）A．0

B．7

C．-7

D．±77、已知x+y=-5，x-y=2，则x2-y2=（

）A．.

B．

C．

D．8、如果是一个完全平方式，那么的值是（

）．A．

B．

C．

D．9、计算（36x6-16x2）÷4x2的结果为（）A．9x3﹣4x2

B．9x4+4

C．9x3+4x

D．9x4﹣410、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是(

)A．8，1

B．16，2C．24，3

D．64，8二、填空题11、分解因式：3a3-3a=______．12、已知xa=3，xb=4，则x3a﹣2b的值是_____．13、计算：=_______．14、若的结果中不含x的一次项，则=________.15、已知x﹣y=4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为_____．16、已知一个三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为___________.17、计算：（﹣a）2÷（﹣a）=

，0.252007×（﹣4）2008=

．18、已知，则=______．19、计算的结果是_______．20、若=7，则___________．三、计算题21、计算：

（1）（2）

（3）（4）

因式分解：

⑴

⑵

⑶

⑷四、解答题23、一个三角形的底边长为，高为，该三角形面积为S，试用含的代数式表示S，并求当时，S的值．24、先化简，再求值：，其中x=-1，y=.25、计算：

（1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值；

（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3x2+9x的值？26、已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．27、阅读：将代数式转化为的形式，（期中为常数），

则其中．

（1）仿照此法将代数式化为的形式，并指出的值．

（2）若代数式可化为的形式，求的值．参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、C7、D8、D9、D10、B11、3a(a+1)(a-1)12、13、214、-815、-916、2x－y17、﹣a，﹣4．18、-219、.20、±321、（1）1；（2）；（3）；（4）2．22、⑴=

=

⑵==

⑶

=

==4

⑷==

=23、．24、原式==025、（1）-48；（2）026、p=3，q=1．27、①；②答案详细解析【解析】1、分析：结合选项分别进行幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法等运算，然后选择计算正确选项即可．

详解：A、(a3)2＝a6，原式计算正确，故本选项正确；

B、2a+3a=5a，原式计算错误，故本选项错误；

C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；

D、a2·a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误.

故选A.

点睛：本题考查了幂的乘方乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法.熟练掌握它们的计算法则是计算正确的关键.2、分析：首先根据同底数幂的乘法将括号里面的进行计算，然后根据积的乘方计算法则得出答案．

详解：原式=，故选C．

点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法以及幂的乘方计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确幂的计算法则．3、分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．

详解：∵2m=3，2n=5，

∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=．

故选A．

点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．4、试题解析：

故选B.5、∵，,

∴（x-1）（y+1）=xy+x-y-1=.

故选B.6、(x2+px+q)(x2+7)=x4+7x2+px3+7px+qx2+7q=x4+px3+(7+q)x2+7px+7q，

因为计算结果中不含x2项，所以7+q=0，所以q=-7；故选C.7、本题考查平方差公式进行因式分解,因为x2－y2=（x＋y）（x－y）,将x＋y=－5,

x－y=2,代入得:－5×2=－10,因此,正确选项是D.8、∵形如的式子叫完全平方式，而，

∴若是完全平方式，则，

∴，

故选D.9、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

所以（36x6-16x2）÷4x2=9x4﹣4

考点：整式的除法．10、由（x2+4）（x+2）（x-▲）得出▲=2，

则（x2+4）（x+2）（x-2）=（x2+4）（x2-4）=x4-16，则■=16．

故选B．

【点睛】此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况，灵活性比较强．11、分析：提取公因式法和公式法相结合进行因式分解即可.

详解：原式

故答案为：

点睛：考查因数分解，提取公因式法和公式法相结合进行因式分解.注意分解一定要彻底.12、分析：直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．

详解：∵xa=3，xb=4，∴x3a﹣2b=（xa）3÷（xb）2=33÷42=．

故答案为：．

点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题的关键．13、分析：先把改写成2100=，然后逆用积的乘方公式(ab)m=am·bm,即am·bm=(ab)m解答.

详解：

=

=

=

=2.

点睛：本题考查了偶次幂的性质和积的乘方运算，解答本题的关键是逆用乘方运算公式.14、试题解析：

结果中不含的一次项.

故答案为：

15、解：x2﹣2xy+y2﹣25=（x﹣y）2﹣25=42﹣25=﹣9，故答案为：﹣9．16、∵三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，

∴这条边上的高为2(8x3y2－4x2y3)÷8x2y2=16x3y2÷8x2y2－8x2y3÷8x2y2=2x－y，

故答案为：2x－y.17、试题分析：根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．

解：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣4）2008=[0.25×（﹣4）]2007×（﹣4）=﹣4，

故答案为：﹣a，﹣4．18、本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解,,

可变形为:,即,根据非负数的非负性可得:解得::,所以19、原式=

=

=12017

=-.

故答案为-.

点睛：积的乘方公式：(ab)n=anbn（n为正整数）的逆运算：anbn=(ab)n（n为正整数）也成立.20、（x+）2=x2+2+=7+2=9，x+=±3.

故答案为±3.

点睛：（1）（x+）2=x2+2+；（x－）2=x2－2+.21、试题分析：（1）原式=；

（2）原式=；

（3）原式=；

（4）原式=．

考点：整式的混合运算．22、试题解析：

点睛：因式分解：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.

因式分解的主要方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.23、分析：利用三角形的面积公式得到三角形的面积S=（4a+2）（2a-1），然后利用平方差公式计算可得用含a的代数式表示S；再将a=2代入计算即可求解．

详解：，

当时，．

点睛：本题考查了多项式乘多项式，平方差公式的知识，解决此类问题的关键是牢记平方差公式.24、分析：首先根据乘法公式将括号去掉，然后进行合并同类项，最后根据多项式除以单项式的法则得出答案，将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案．

详解：原式=

==，

将x=，y=代入上式，原式=0．

点睛：本题主要考查的是多项式的乘法和除法的计算法则，属于基础题型．在解决这个问题的时候，公式的应用是非常关键的．25、分析：(1)、首先进行分组分解，然后提取公因式，最后利用整体代入的思想进行求解；(2)、首先提取公因式－3，然后整体代入进行求解．

详解：(1)、解：原式="4"ab（a＋b）-4（a＋b）="（4"ab-4）（a＋b）=4（ab-1）（a＋b）

当a＋b＝－3，ab＝5时，

原式=4×（5－1）×（－3）=4×4×（－3）=－48

(2)、原式=－3（x2－3x－1），

当x2-3x-1="0，"原式=-3×0=0．

点睛：本题主要考查的是利用因式分解进行简便计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是将所求的代数式进行因式分解．26、试题分析：