2025年人教版（2024）八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x=1B.x=5C.x≠1D.x≠52、【题文】下列根式中属最简二次根式的是（）.A.B.C.D.3、下列命题中是假命题的是（).A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组邻边相等的矩形是正方形4、如图，在∠ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=3，AC=10，则AB的长为（）A.6B.C.8D.75、如图，在等腰鈻�ABC

中，AB=ACBD隆脥AC隆脧ABC=72鈭�

则隆脧ABD

等于(

)

A.18鈭�

B.36鈭�

C.54鈭�

D.64鈭�

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、已知▱ABCD中，∠C=2∠B，则∠A=____度．7、（2012春•泰兴市校级期末）如图，在所给的网格中（每小格均为边长是1的正方形）△ABC与△A1B1C1成位似图形．其中A的坐标（0，2），A1的坐标（0，-1），C的坐标（-4，0），C1的坐标（2；0）．

（1）位似中心的坐标为____；并在图中用字母O表示出来．

（2）设AB上的点M的坐标为（a，b），则在A1B1上的对应点M1的坐标为____．8、如图，是某校500名八年级学生在中考生物升学考试成绩的频数分布直方图，从左边起四个小长方形的高的比1：1：5：3，则成绩在B等以上（含B等）的学生占全校学生人数的百分比为____%．

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=12cm，则BC的长为______cm．10、若点A（3-m，2）在函数y=2x-3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是______．11、（2014秋•宜春期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，若BE+CF=10，则EF=____．12、如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则QB的长为．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、若a=b，则____．14、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．15、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．16、判断：=是关于y的分式方程.（）17、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、作图题(共4题，共8分)18、如图，方格纸中每个小方格的边长为1，画一条长为的线段．19、如图；在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）．

（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A；B；C的对称点分别是D、E，F），并直接写出D、E、F的坐标．

（2）求△ABC的面积．20、如图，△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请作出这条直线．21、下面网格图中；每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）请在图1中；画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）请在图2中，画一个有一边长为的格点直角三角形；

（3）图3中的△ABC的面积为____，画出它绕点A逆时针旋转90°后的图形．评卷人得分五、证明题(共4题，共20分)22、已知：如图；A；B、C、D在同一条直线上，且AB=CD，AE∥DF，AE=DF．

求证：四边形EBFC是平行四边形．23、已知：如图，∠ACB=∠DBC，AC=DB．求证：AB=DC．24、（2007春•宁波期末）如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的上底与下底的比是____．25、如图，若，求证：．评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)26、如图（1）所示；已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O，E是AC上一点，过A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于F；

（1）试证明：OE=OF

（2）对于上述命题；若点E在AC的延长线上，AG⊥BE交BE的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图（2）所示，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由；

（3）如图（3）；正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与点B或点C重合），分别过点B；C、D作射线AP的垂线，垂足分别为点B′、C′、D′．求：BB′+CC′+DD′的最大值和最小值．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】运用分式有意义的条件是分母不为0，可得答案．【解析】【解答】解：∵x-5≠0；

∴x≠5；

故选D．2、A【分析】【解析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数；被开方数不含有分数）；

判断即可,=故选A【解析】【答案】A3、D【分析】【解答】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；故A正确；一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形，不一定是矩形，还可能是不规则四边形，故B错误；一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C正确；一组邻边相等的矩形是正方形，故D正确．

【分析】本题主要考查各种四边形的判定，基础题要细心．4、C【分析】解：∵D；E分别是边AB、AC的中点；DE=3；

∴BC=2DE=6；

由勾股定理得：AB===8；

故选C．

根据三角形的中位线定理求出BC；根据勾股定理求出AB即可．

本题考查了勾股定理，三角形的中位线的应用，能根据三角形的中位线定理求出BC是解此题的关键．【解析】【答案】C5、C【分析】解：隆脽AB=AC隆脧ABC=72鈭�

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB=72鈭�

隆脿隆脧A=36鈭�

隆脽BD隆脥AC

隆脿隆脧ABD=90鈭�鈭�36鈭�=54鈭�

．

故选：C

．

根据等腰三角形的性质由已知可求得隆脧A

的度数；再根据垂直的定义和三角形内角和定理不难求得隆脧ABD

的度数．

本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．【解析】C

二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得AB∥CD，∠A=∠C，根据平行线的性质可得∠C+∠B=180°，再由条件∠C=2∠B可计算出∠B的度数，然后再计算出∠C的度数，进而可得∠A的度数．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；∠A=∠C；

∴∠C+∠B=180°；

∵∠C=2∠B；

∴2∠B+∠B=180°；

解得：∠B=60°；

∴∠C=120°；

∴∠A=120°；

故答案为：120．7、略

【分析】【分析】（1）利用位似图形的性质以及各对应点坐标特点得出位似中心即可；

（2）利用（1）中为中心位置以及M点坐标，即可得出对应点坐标．【解析】【解答】解：（1）∵A的坐标（0，2），A1的坐标（0，-1），C的坐标（-4，0），C1的坐标（2；0）；

∴位似中心的坐标为（0；0），O点位置如图所示；

故答案为：（0；0）；

（2）∵O为位似中心，且A的坐标（0，2），A1的坐标（0；-1）；

∴当AB上的点M的坐标为（a，b），则在A1B1上的对应点M1的坐标为（-，-）．

故答案为：（-，-）．8、略

【分析】【分析】由四个小长方形的高的比计算出其频率之比，再根据各小组频率之和等于1计算出各组的频率，进而计算在B等以上的学生所占比例．【解析】【解答】解：从左边起四个小长方形的高的比1：1：5：3；即其频率之比为1：1：5：3；由于各小组频率之和等于1，可得四组频率分别为0.1，0.1，0.5，0.3；则成绩在B等以上（含B等）的学生即第三；四组，所占比例为80%．

故本题答案为：80．9、略

【分析】解：∵DE是AB的垂直平分线；

∴AD=BD=12cm；

∴∠A=∠ABD=15°；

∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°；

在Rt△BCD中，BC=BD=×12=6cm．

故答案为：6．

根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD；再根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BDC=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．

本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．【解析】610、略

【分析】解：把A（3-m；2）代入函数y=2x-3的解析式得：2=2（3-m）-3；

解得：m=

∴3-m=

∴点A的坐标是（2）；

∴点A关于原点的对称点A′的坐标为（--2）．

故答案为：（--2）．

将点A（3-m；2）代入函数y=2x-3，先求出点A的坐标，再求出它关于原点的对称点的坐标．

本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，以及关于原点对称的点坐标之间的关系．【解析】（--2）11、略

【分析】【分析】先求出∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，得出BE=DE，DF=CF，证出DE+DF=BE+CF=10．【解析】【解答】解：∵BD；CD分别平分∠ABC、∠ACB；

∴∠EBD=∠CBD；∠FCD=∠BCD；

∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠CBD；∠FDC=∠BCD；

∴∠EBD=∠EDB；∠FDC=∠FCD；

∴BE=DE；DF=CF；

∴DE+DF=BE+CF=10．12、略

【分析】如图所示：∵正方形ABCD边长为10，∴∠A=∠B=90°，AB=10，过点Q作QF⊥AD，垂足为F，则∠4=∠5=90°，∴四边形AFQB是矩形，∴∠2+∠3=90°，QF=AB=10，∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠PQB，∴△BQP∽△FQN，∴=∴∴QB=2．【解析】【答案】2三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．14、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．15、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×16、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错17、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、作图题(共4题，共8分)18、略

【分析】【分析】直接利用勾股定理得出两直角边长分别为2，4时，画出图形即可．【解析】【解答】解：如图所示：AB即为所求．

19、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A；B、C关于y轴对称的对应点D、E、F的位置；然后顺次连接即可；

（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△DEF如图所示；D（-2，3），E（-3，1），F（2，-2）；

（2）△ABC的面积=5×5-×4×5-×5×3-×1×2

=25-10-7.5-1

=25-18.5

=6.5．20、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质，连接对称点BB′，然后作BB′的垂直平分线即为对称轴．【解析】【解答】解：如图所示；直线MN即为所求的直线．

21、略

【分析】【分析】（1）根据3；4、5是勾股数；作出以3、4为直角边的直角三角形即可；

（2）根据勾股定理作出以1、2为直角边的三角形的斜边为；再以这边为一直角边作出直角三角形即可；

（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如图1所示；

（2）如图2所示；

（3）△ABC的面积=2×2-×1×2-×2×1-×1×1=4-1-1-=．

△AB′C′即为△ABC绕点A逆时针旋转90°的图形．

故答案为：．五、证明题(共4题，共20分)22、略

【分析】【分析】根据平行线性质得出∠A=∠D，根据SAS证△ABE≌△DCF，推出EB=FC，∠ABE=∠DCF，求出∠EBC=∠FCB，推出BE∥FC，根据平行四边形的判定推出即可．【解析】【解答】证明：∵AE∥DF；

∴∠A=∠D；

在△ABE和△DCF中

∴△ABE≌△DCF（SAS）；

∴EB=FC；∠ABE=∠DCF；

∵∠ABE+∠EBC=180°；∠DCF+∠FCB=180°；

∴∠EBC=∠FCB；

∴BE∥FC；

∵BE=FC；

∴四边形EBFC是平行四边形．23、略

【分析】【分析】利用SAS即可证明△ABC≌△DCB，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得．【解析】【解答】证：在△ABC和△DCB中；

∴△ABC≌△DCB．

∴AB=DC．24、略

【分析】【分析】延长DA交BQ于F，推出平行四边形AEQF，得出AF=EQ=AB，求出等边三角形AFB，推出AB=AF=BF，得到BC=2AB，根据平行四边形的性质推出BC=2AD，即可求出答案．【解析】【解答】解：由图形可知：

延长DA交BQ于F；

∵AE∥FQ；QE∥AD；

∴四边形AEQF是平行四边形；

∴AF=EQ=AB；

∵∠DAB=360°÷3=120°；

∴∠ABF=180°-120°=60°；

∴△AFB是等边三角形；

∴AB=AF=BF；

由图形知AB=AD=DC；

∴BC=2AB；

∵2BC=4AB=2AB+2AE；

∴BC=2AE=BQ；

∴AE：BQ=1：2；

故答案为：1：2．25、略

【分析】【分析】过点A、B分别作UW、WV的平行线，交点为P，连接PE、PD，利用△ABP∽△UVW，得CD=BP，EF=PA，再用△PDE∽△XYZ，即可解题．【解析】【解答】证明：过点A；B分别作UW、WV的平行线；交点为P，连接PE、PD；

则△ABP∽△UVW，从而==；得CD=BP，EF=PA；

则CDBP，EFPA，所以，BC