2020-2022年北京市初三一模数学试题汇编：三角形及其性质

第1页/共1页2020-2022北京初三一模数学汇编三角形及其性质一、单选题1．（2022·北京石景山·一模）在△ABC中，，，，a的值可能是（

）A．1 B．3 C．5 D．72．（2022·北京西城·一模）如图，直线，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若，则∠2的大小为（

）A．145° B．135° C．125° D．120°3．（2022·北京顺义·一模）如图，直线，点B在直线a上，，若∠1=40°，则∠2的度数为（

）A．40° B．50° C．80° D．140°4．（2021·北京东城·一模）一副三角板如图放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与相等的角是（

）A． B． C． D．5．（2021·北京平谷·一模）如图，Rt△ABC中，于点D则下列结论不一定成立的是（

）A． B． C． D．6．（2021·北京房山·一模）如图，分别与交于点B，F，若，，则的度数为（）A． B． C． D．7．（2021·北京门头沟·一模）如图，在中，BC边上的高是（）A．CD B．AE C．AF D．AH8．（2021·北京丰台·一模）如图，，平分．下列说法错误的是（

）A． B． C． D．9．（2020·北京通州·一模）以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（

）A． B． C． D．无限多10．（2020·北京延庆·一模）如图所示，△ABC中AB边上的高线是（

）A．线段DA B．线段CAC．线段CD D．线段BD二、填空题11．（2021·北京西城·一模）将一副直角三角板如图摆放，点A落在边上，，则______．

参考答案1．B【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．【详解】解：，即，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，正确理解三角形三边关系是解本题的关键．2．A【分析】根据，由两直线平行同位角相等可推导；根据GE⊥EF，可知；然后借助三角形外角的性质“三角形外角等于不相邻的两个内角和”，利用（）计算∠2即可．【详解】解：∵，∴，∵GE⊥EF，∴，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质及三角形外角的定义和性质，解题关键是熟练掌握相关性质并灵活运用．3．B【分析】由平角的定义和两直线平行同位角相等即可求出．【详解】解：如图可得：，，，（两直线平行同位角相等）．故选B．【点睛】本题考查了平行线性质以及平角定义，熟练掌握平行线性质是解题关键．4．A【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质，三角板的特点即可求出各角的度数，即可求解．【详解】解：由三角板的特点得∠2=45°，∠4=30°，∠5=60°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2=45°，∴∠3=∠1+∠4=75°，∴与相等的角是∠2．故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角定理，三角板的特点等知识，熟知一副三角板的六个角的度数是解题关键．5．D【分析】根据三角形的内角和定理和垂直解答即可.【详解】解：∵，∴∠3+∠4=90°，∠ADC=∠BDC=90°，∴∠2+∠4=90°，A.∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，故A成立，不选A；B.∵∠3+∠4=90°，∠2+∠4=90°，∴∠2=∠3，故B成立，不选B；C.∵∠2+∠4=90°，∠1+∠2=90°，∴，故C成立，不选C；D.∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∠1=90°-∠2不一定等于30°，故D不一定成立.故答案为：D.【点睛】本题考查了根据三角形的内角和定理和垂直定义，解答此题的关键是能够熟练掌握垂直的定义.6．A【分析】由题意易得，则有，进而根据三角形外角的性质可求解问题．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴；故选A．【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解题的关键．7．C【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，即可得出结论．【详解】由图可知，过点A作BC的垂线段AF，则中，BC边上的高是AF，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握定义是解题的关键．8．D【解析】由已知条件，AB//CD，AE平分∠CAB，根据平行线的性质和角平分线的性质，逐个判断即可．【详解】∵AB//CD，∴∠2=∠3，∠2=∠4，故B正确，又∵∠3=∠4，故C正确，又∵AE平分∠CAB，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，故A正确，∵∠5=∠1+∠4，∴∠5＞∠4，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质和角的平分线的性质，外角的性质，以及对顶角的性质，熟悉灵活运用以上性质是解题的关键.9．D【分析】根据三角形的三边关系和四边形的不稳定性即可得到结论．【详解】以AB＝2cm，BC＝3cm，CD＝2cm，DA＝4cm为边画出四边形ABCD，可以画出无限多个四边形，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，四边形的性质，熟练掌握四边形的不稳定性是解题的关键．10．C【分析】根据三角形高线的定义判断即可．【详解】解：由图可得，△ABC中AB边上的高线是线段CD，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．11．75°【分析】如图，设AB与EF的交点为G，先根据平行的性质，得到∠AGE=∠F=45°，再根据外角定理得到∠1=30°+45°=75°．【详解】