山西省大同市2020年小升初数学试卷(学生版+解析)

山西省大同市2020年小升初数学试卷一、对号入座我会选（共16分）1．1.24×0.24的积精确到百分位约是（）A．0.29 B．0.30 C．0.32．（2020·大同）学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同—直线上，小明坐在（）的位置上。A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3）3．（2020·大同）在日常生活中，我们常常用—些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（）A．—分为二 B．百发百中 C．十拿九稳4．（2015·贵阳）（3x+5）与3（x+5）的差是（）A．5 B．10 C．15 D．3x5．（2020·大同）四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（）A．2a-4 B．a÷2-4 C．（a+4）÷2 D．（a-4）÷26．（2018四上·浙江期末）正方形的面积是64平方分米，边长一定是（）。A．8平方分米 B．8分米 C．16分米 D．4分米7．（2020·大同）晶晶从—楼上到三楼走了36个台阶，且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（）级台阶。A．48 B．60 C．728．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的()方向。A．东南 B．西北 C．东北二、认真仔细我会填（共5小题，每小题2分）9．（2020·大同）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填，百位上最大能填。10．（2020·大同）—根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是。11．（2020·大同）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的，每段长米。12．（2020·大同）长方形沿—条长旋转一周后形成一个，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成—个。13．（2020·大同）分母是9的最简真分数有，它们的和是。三、我是聪明的小法官14．（2018·天河）两个假分数的积一定大于1。（）15．（2020·大同）在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京—定在上海的北偏西约30°的方向上.（）16．（2020·大同）两个真分数相除，商一定大于被除数.（）17．（2020·大同）比的前项和后项都乘以或除以—个数，比值不变.（）18．（2020·大同）任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14.（）19．（2020·大同）商品打折出售时，打折数越大，降价就越多.（）20．（2020·大同）扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系.（）21．（2020·大同）3.58658658…小数部分的第95位数字是8.（）四、计算题（共3小题，每小题5分）22．（2020·大同）有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米.（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）23．（2020·大同）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3，甲车行驶了全程的3724．（2020·大同）圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？五、应用题（共2小题，每小题8分）25．（2020·大同）一辆货车以每小时90km的速度从甲地开往乙地，行了全程的30%后，又行了2326．（2020·大同）某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？六、解答题（共3小题，每小题9分）27．（2020·大同）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整。用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收费标准每立方米2.30元每立方米3.45元根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？28．（2016·绵阳）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的2329．（2015·锦江）甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去15

答案解析部分1．【答案】B【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数【解析】【解答】解：根据题意可得：1.24×0.24=0.2976；0.2976≈0.30．故选：B．【分析】根据题意，先求出1.24×0.24的积，然后再根据四舍五入法求近似数即可．2．【答案】A【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：小明坐在（1，3）的位置上。

故答案为：A。【分析】小芳和小丽位置表示的数对中第一个数字相同，所以小芳和小丽在同一列，而小明与她俩坐在同—直线上，那么小明位置所表示的数对中，第一个数字和小芳（或小丽）相同。3．【答案】A【知识点】事件发生的可能性大小语言描述【解析】【解答】解：A项中，一分为二表示12；

B项中，百发百中表示1；

C项中，十拿九稳表示910。

综上，12<910<1，所以一分为二的可能性最小。4．【答案】B【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），=3x+5﹣3x﹣15，=﹣10；（2）3（x+5）﹣（3x+5），=3x+15﹣3x﹣5，=10；故选：B．【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．5．【答案】C【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：求书法小组有多少人，正确列式是：（a+4）÷2。

故答案为：C。

【分析】书法小组的人数×绘画小组的人数是书法小组人数的倍数-少的人数=绘画小组的人数，据此列式作答即可。6．【答案】B【知识点】正方形的面积【解析】【解答】解：因为8×8=64(平方分米)，所以边长一定是8分米.

故答案为：B【分析】判断出哪两个相同的数字的积是64，那么这两个相同的数字就是正方形的边长.7．【答案】C【知识点】植树问题【解析】【解答】解：36÷（3-1）×（5-1）=72级，所以晶晶到家一共要走72级台阶。

故答案为：C。【分析】每层楼的台阶数=晶晶从—楼上到三楼走台阶的级数÷（3-1），所以晶晶到家一共要走台阶的级数=每层楼的台阶数×（5-1）。8．【答案】C【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置【解析】【解答】这道题目考查的是东南、东北、西南、西北的运用。【分析】小明的西南方向是张强，倒过来小明在张强的哪一面，就应该是西南的对面，如果要考虑实际生活中的方向，比较麻烦些，可以这样想，西的对面是东，南的对面是北，所以西南的对面则是东北方向。9．【答案】0；9【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：个位只能填0，7+8+0+0=15，7+8+0+3=18，7+8+0+6=21，7+8+0+9=24，素百位上最大能填9。

故答案为：0；9。

【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；

5的倍数的特征：个位是0、5的数；

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。10．【答案】6000立方厘米【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：80÷4=20平方厘米，3米=300厘米，20×300=6000立方厘米，所以原来方钢的体积是6000立方厘米。

故答案为：6000立方厘米。

【分析】把方刚截成3段，增加了（3-1）×2=4个面，所以方钢的底面积=增加的表面积÷4，然后进行单位换算，即3米=300厘米，那么原来方钢的体积=底面积×方钢的长。11．【答案】18；【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：锯了7次，就是锯成8段，所以每段占全长的18，每段长38米。

故答案为：18【分析】锯的段数=锯的次数+1，所以每段占全长的几分之几=1÷锯的段数，每段的长度=木材的长度÷锯的段数。12．【答案】圆柱；圆锥【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征【解析】【解答】解：长方形沿—条长旋转一周后形成一个圆柱，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成—个圆锥。

故答案为：圆柱；圆锥。【分析】根据圆柱和圆锥的特征作答即可。13．【答案】19、29、49、59、【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征【解析】【解答】解：分母是9的最简真分数有19、29、49、59、79、89，它们的和是19+29+49+59+79+89=3。

故答案为：【分析】真分数是分子小于分母的分数；

最简分数就是分子和分母不能再约分的数；

同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减即可。14．【答案】（1）错误【知识点】分数与分数相乘【解析】【解答】33×44=115．【答案】（1）正确【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置【解析】【解答】解：上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京—定在上海的北偏西约30°的方向上。

故答案为：正确。【分析】一个地点在另一个地点的某个方向一定的度数的位置上，那么另一个地点在这个地点的相对的方向上相同度数的位置上。16．【答案】（1）正确【知识点】真分数、假分数的含义与特征；除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：两个真分数相除，商一定大于被除数。

故答案为：正确。【分析】真分数是大于0小于1的数；

一个数除以大于0小于1的数，所得的结果比这个数大。17．【答案】（1）错误【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：比的前项和后项都乘以或除以—个数（0除外），比值不变。

故答案为：错误。【分析】根据比的基本性质作答即可。18．【答案】（1）错误【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是π。

故答案为：错误。【分析】圆的周长=圆的直径×π，所以圆的周长圆的直径19．【答案】（1）正确【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：商品打折出售时，打折数越大，降价就越少。

故答案为：正确。【分析】把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；

打折数越大，降价百分之几=1-折扣，所以打折数越大，降价就越少。20．【答案】（1）正确【知识点】扇形统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

故答案为：正确。

【分析】扇形图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数；

通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。21．【答案】（1）正确【知识点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：95÷3=31……2，所以小数部分的第95位数字是8。

故答案为：正确。【分析】观察小数部分的数字特征：3个数字一个周期，那么求小数部分的第几位数字是几，用这个数除以3，如果由余数，余数是几就是3个数字中的第几个数，如果没有余数，那么这个数字就是这3个数字中的最后一个数字。22．【答案】（1）解：30厘米=3分米

2×2×3.14×3+22×3.14=50.24（平方分米）

答：做这个水桶至少需要铁皮50.24平方分米。（2）解：设这个铅锤的高是x厘米。

13×122×3.14×x=202×3.14×3

150.72x=3768

x=25

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）【解析】【分析】（1）先将单位进行换算，即30厘米=3分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=底面积+侧面积，其中底面积=πr2，侧面积=2πrh；

（2）本题可以设这个铅锤的高是x厘米，题中存在的等量关系是：圆锥的体积=将铅锤取出后减少的水的体积，据此代入数据和字母作答即可。23．【答案】解：66÷（55+3−3【知识点】比的应用【解析】【分析】两车相遇时，用的时间是一样的，所以时间一定，路程和时间成正比，所以两车相遇时走过的路程比是5：3，所以两地之间的距离=甲车行驶了全程的37后又行驶的距离÷甲车相遇时又走了全程的几分之几，其中甲车相遇时又走了全程的几分之几=两车相遇时走过全程的几分之几-324．【答案】（1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米

（3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米）

答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。（2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米）

21厘米=2.1分米

2.1-2=0.1（分米）

（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米）

答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）2，侧面积=πdh；（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）2，那么这几条鱼的体积=水面身高的高度×π×（直径÷2）2。25．【答案】解：90×23=60km

60÷（22+3-30%）=600km【知识点】比的应用【解析】【分析】又行23小时行驶的距离=货车的速度×23，那么甲乙两地之间的距离=又行23小时行驶的距离÷又行226．【答案】解：70÷[（1+15%）×90%-1]=70÷0.035=2000（元）

答：这一商品的成本价是2000元。【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润【解析】【分析】这一商品的成本价=每件赚的钱数÷赚的钱数是成本价的几分之几，其中赚的钱数是成本价的几分之几=（1+原来的利润率）×打的折扣数-1。27．【答案】解：设王大伯家这个月用水量是x立方米。

1.9x+20.4=20×2.30+3.45×（x-20）

1.9x+20.4=46-69+3.45x

1.55x=43.4

x=28

答：王大伯家这个月用水量是28立方米。【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题【解析】【分析】先算出王大爷家这个月的用水量是否超过20立方米，即20.4÷（2.30-1.90）=51，所以王大爷家这个月的用水量超过20立方米，所以设王大伯家这个月用水量是x立方米，题中存在的等量关系是：原来每立方米的收费×王大伯家这个月用水量=20×20立方米及以下每立方米的收费+20立方米及以下每立方米的收费×超过20立方米的立方米数，据此代入数据和字母作答即可。28．【答案】解：杯子高是：8÷（1﹣23）=8÷13=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×5【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的23，即杯中水的高也占杯子高的23，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1-29．【答案】解：（1﹣15）÷23=乙原来长：22×6=22×6=12（米）；甲原来长：22×5=22×5=10（米）．答：甲绳原长10米，乙绳原长12米【知识点】比的应用【解析】【分析】已知甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去15后还剩（1﹣15）=45，乙绳和甲绳的长度比是3：2，即甲的45占是乙的23，由此可得乙原来是甲的4山西省大同市2020年小升初数学试卷一、对号入座我会选（共16分）1．1.24×0.24的积精确到百分位约是（）A．0.29 B．0.30 C．0.3【答案】B【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数【解析】【解答】解：根据题意可得：1.24×0.24=0.2976；0.2976≈0.30．故选：B．【分析】根据题意，先求出1.24×0.24的积，然后再根据四舍五入法求近似数即可．2．（2020·大同）学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同—直线上，小明坐在（）的位置上。A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3）【答案】A【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：小明坐在（1，3）的位置上。

故答案为：A。【分析】小芳和小丽位置表示的数对中第一个数字相同，所以小芳和小丽在同一列，而小明与她俩坐在同—直线上，那么小明位置所表示的数对中，第一个数字和小芳（或小丽）相同。3．（2020·大同）在日常生活中，我们常常用—些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（）A．—分为二 B．百发百中 C．十拿九稳【答案】A【知识点】事件发生的可能性大小语言描述【解析】【解答】解：A项中，一分为二表示12；

B项中，百发百中表示1；

C项中，十拿九稳表示910。

综上，12<910<1，所以一分为二的可能性最小。4．（2015·贵阳）（3x+5）与3（x+5）的差是（）A．5 B．10 C．15 D．3x【答案】B【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），=3x+5﹣3x﹣15，=﹣10；（2）3（x+5）﹣（3x+5），=3x+15﹣3x﹣5，=10；故选：B．【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．5．（2020·大同）四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（）A．2a-4 B．a÷2-4 C．（a+4）÷2 D．（a-4）÷2【答案】C【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：求书法小组有多少人，正确列式是：（a+4）÷2。

故答案为：C。

【分析】书法小组的人数×绘画小组的人数是书法小组人数的倍数-少的人数=绘画小组的人数，据此列式作答即可。6．（2018四上·浙江期末）正方形的面积是64平方分米，边长一定是（）。A．8平方分米 B．8分米 C．16分米 D．4分米【答案】B【知识点】正方形的面积【解析】【解答】解：因为8×8=64(平方分米)，所以边长一定是8分米.

故答案为：B【分析】判断出哪两个相同的数字的积是64，那么这两个相同的数字就是正方形的边长.7．（2020·大同）晶晶从—楼上到三楼走了36个台阶，且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（）级台阶。A．48 B．60 C．72【答案】C【知识点】植树问题【解析】【解答】解：36÷（3-1）×（5-1）=72级，所以晶晶到家一共要走72级台阶。

故答案为：C。【分析】每层楼的台阶数=晶晶从—楼上到三楼走台阶的级数÷（3-1），所以晶晶到家一共要走台阶的级数=每层楼的台阶数×（5-1）。8．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的()方向。A．东南 B．西北 C．东北【答案】C【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置【解析】【解答】这道题目考查的是东南、东北、西南、西北的运用。【分析】小明的西南方向是张强，倒过来小明在张强的哪一面，就应该是西南的对面，如果要考虑实际生活中的方向，比较麻烦些，可以这样想，西的对面是东，南的对面是北，所以西南的对面则是东北方向。二、认真仔细我会填（共5小题，每小题2分）9．（2020·大同）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填，百位上最大能填。【答案】0；9【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：个位只能填0，7+8+0+0=15，7+8+0+3=18，7+8+0+6=21，7+8+0+9=24，素百位上最大能填9。

故答案为：0；9。

【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；

5的倍数的特征：个位是0、5的数；

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。10．（2020·大同）—根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是。【答案】6000立方厘米【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：80÷4=20平方厘米，3米=300厘米，20×300=6000立方厘米，所以原来方钢的体积是6000立方厘米。

故答案为：6000立方厘米。

【分析】把方刚截成3段，增加了（3-1）×2=4个面，所以方钢的底面积=增加的表面积÷4，然后进行单位换算，即3米=300厘米，那么原来方钢的体积=底面积×方钢的长。11．（2020·大同）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的，每段长米。【答案】18；【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：锯了7次，就是锯成8段，所以每段占全长的18，每段长38米。

故答案为：18【分析】锯的段数=锯的次数+1，所以每段占全长的几分之几=1÷锯的段数，每段的长度=木材的长度÷锯的段数。12．（2020·大同）长方形沿—条长旋转一周后形成一个，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成—个。【答案】圆柱；圆锥【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征【解析】【解答】解：长方形沿—条长旋转一周后形成一个圆柱，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成—个圆锥。

故答案为：圆柱；圆锥。【分析】根据圆柱和圆锥的特征作答即可。13．（2020·大同）分母是9的最简真分数有，它们的和是。【答案】19、29、49、59、【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征【解析】【解答】解：分母是9的最简真分数有19、29、49、59、79、89，它们的和是19+29+49+59+79+89=3。

故答案为：【分析】真分数是分子小于分母的分数；

最简分数就是分子和分母不能再约分的数；

同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减即可。三、我是聪明的小法官14．（2018·天河）两个假分数的积一定大于1。（）【答案】（1）错误【知识点】分数与分数相乘【解析】【解答】33×44=115．（2020·大同）在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京—定在上海的北偏西约30°的方向上.（）【答案】（1）正确【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置【解析】【解答】解：上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京—定在上海的北偏西约30°的方向上。

故答案为：正确。【分析】一个地点在另一个地点的某个方向一定的度数的位置上，那么另一个地点在这个地点的相对的方向上相同度数的位置上。16．（2020·大同）两个真分数相除，商一定大于被除数.（）【答案】（1）正确【知识点】真分数、假分数的含义与特征；除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：两个真分数相除，商一定大于被除数。

故答案为：正确。【分析】真分数是大于0小于1的数；

一个数除以大于0小于1的数，所得的结果比这个数大。17．（2020·大同）比的前项和后项都乘以或除以—个数，比值不变.（）【答案】（1）错误【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：比的前项和后项都乘以或除以—个数（0除外），比值不变。

故答案为：错误。【分析】根据比的基本性质作答即可。18．（2020·大同）任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14.（）【答案】（1）错误【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是π。

故答案为：错误。【分析】圆的周长=圆的直径×π，所以圆的周长圆的直径19．（2020·大同）商品打折出售时，打折数越大，降价就越多.（）【答案】（1）正确【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：商品打折出售时，打折数越大，降价就越少。

故答案为：正确。【分析】把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；

打折数越大，降价百分之几=1-折扣，所以打折数越大，降价就越少。20．（2020·大同）扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系.（）【答案】（1）正确【知识点】扇形统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

故答案为：正确。

【分析】扇形图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数；

通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。21．（2020·大同）3.58658658…小数部分的第95位数字是8.（）【答案】（1）正确【知识点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：95÷3=31……2，所以小数部分的第95位数字是8。

故答案为：正确。【分析】观察小数部分的数字特征：3个数字一个周期，那么求小数部分的第几位数字是几，用这个数除以3，如果由余数，余数是几就是3个数字中的第几个数，如果没有余数，那么这个数字就是这3个数字中的最后一个数字。四、计算题（共3小题，每小题5分）22．（2020·大同）有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米.（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）【答案】（1）解：30厘米=3分米

2×2×3.14×3+22×3.14=50.24（平方分米）

答：做这个水桶至少需要铁皮50.24平方分米。（2）解：设这个铅锤的高是x厘米。

13×122×3.14×x=202×3.14×3

150.72x=3768

x=25

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）【解析】【分析】（1）先将单位进行换算，即30厘米=3分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=底面积+侧面积，其中底面积=πr2，侧面积=2πrh；

（2）本题可以设这个铅锤的高是x厘米，题中存在的等量关系是：圆锥的体积=将铅锤取出后减少的水的体积，据此代入数据和字母作答即可。23．（2020·大同）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3，甲车行驶了全程的37【答案】解：66÷（55+3−3【知识点】比的应用【解析】【分析】两车相遇时，用的时间是一样的，所以时间一定，路程和时间成正比，所以两车相遇时走过的路程比是5：3，所以两地之间的距离=甲车行驶了全程的37后又行驶的距离÷甲车相遇时又走了全程的几分之几，其中甲车相遇时又走了全程的几分之几=两车相遇时走过全程的几分之几-324．（2020·大同）圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？【答案】（1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米

（3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米）

答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。（2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米）

21厘米=2.1分米

2.1-2=0.1（分米）

（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米）

答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）2，侧面积=πdh；（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）2，那么这几条鱼的体积=水面身高的高度×π×（直径÷2）2。五、应用题（共2小题，每小题8分）25．（2020·大同）一辆货车以每小时90km的速度从甲地开往乙地，行了全程的30%