山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

参照秘密级管理★启用前2023—2024学年度第一学期高一质量检测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域为（）A. B. C. D.3.是幂函数，且在上是减函数，则实数（）A.2 B. C.4 D.2或4.已知扇形的半径为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为（）A.1 B.2 C.3 D.45.科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为，若级地震释放的相对能量为，级地震释放的相对能量为，记，n约等于A.16 B.20 C.32 D.906.设a，b，c都是正数，且，那么下列关系正确的是（）A B. C. D.7.已知，且，则的值为（）A. B. C. D.或8.已知若为第二象限角，则下列结论正确的是（）A. B.C.或 D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列结论成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（）A. B. C. D.11.下列说法正确的有（）A.“，使得”的否定是“，都有”B.若函数的值域为，则实数m的取值范围是C.若，则“”的充要条件是“”D.若，则的最小值为912.设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（）A. B.在上为增函数C.点是函数一个对称中心 D.方程仅有5个实数解三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.___.14.若“，”为真命题，则实数a的取值范围为______.15.若，则______.16.设m是不为0的实数，已知函数，若函数有7个零点，则m的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.已知角始边与x轴的正半轴重合，终边过定点．（1）求、的值；（2）求的值．18.已知函数为一元二次函数，的图象过点，对称轴为，函数在上的最大值为．（1）求的解析式；（2）当，时，求函数最大值（用含参数m的分段函数表示）．19.已知集合，，（1）若集合，求实数的值；（2）若集合，求实数的取值范围.20.我们知道存储温度（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间（单位：），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为，在25℃的保鲜时间为.（参考数据：）（1）求此款鲜牛奶在0℃保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）；（2）若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于，那么对存储温度有怎样的要求？21.