第三章图形的运动（B卷拔高卷单元重点综合测试）-2024-2025学年六年级数学下册单元速记巧练（北师大版）

20242025学年六年级数学下册第3章图形的运动北师大版（B卷拔高卷单元重点综合测试）一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．（2024春•镇安县期末）图形A（）得到图形B。A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格2．（2024春•庄河市校级期中）以一个直角三角形的一条直角边为轴把三角形旋转一周后得到的立体图形是（）A．等腰三角形 B．球体 C．圆锥体 D．半球体3．（2022•北辰区）以直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转一周，可以得到（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．圆锥体4．（2021•神木市）如图，旋转一个图形，能把两个图形组成一个长方形的是（）A．图形A绕点O顺时针旋转90° B．图形B绕点O顺时针旋转90° C．图形A绕点O逆时针旋转180° D．图形B绕点O逆时针旋转90°5．如图是按照一定的规律排列起来的，请按这一规律在“？”处画出适当的图形．（）A． B． C． D．6．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）A． B． C． D．7．（2023春•市中区期末）将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（）A． B． C． D．8．（2023春•龙口市期末）如图所示，由图形甲到图形乙。所进行的变换是（）A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格 B．先向右平移8格。再绕点O顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格 D．先向右平移8格，再绕点O逆时针旋转90°9．（2022春•红花岗区期末）将如图所示图形，绕O点按顺时针旋转90°，得到的图形是（）A． B． C． D．10．（2024•谷城县）一个正方形（如图），绕着它的中心点O，至少旋转（）与原正方形重合。A．180° B．90° C．60° D．45°二．填空题（共8小题，每空1分，共20分）11．（2022春•中山市期末）用做基本图形设计图案，下面图案中是通过得到的；通过得到的；通过得到的。12．（2023春•未央区期中）在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转°，再向平移格可以得到右边的图形。13．（2023春•惠来县期中）图形①先绕点O方向旋转°，再向平移格得到图形②。14．（2022春•古县期中）如图，盘子上放千克的物品，可以使图中盘秤的指针按顺时针方向旋转90°。15．（2022春•立山区期末）如图，图1绕点O顺时针旋转90°得到图；图2绕点O时针旋转°，得到图3。16．（2022春•虞城县校级期中）上午9时到12时，时针绕中心点旋转。A.顺时针B.逆时针C.90°D.30°17．（2023•晋安区）图①中的图形绕点A按时针方向旋转了°。图②中的三角形绕点B按时针方向，旋转了°。18．（2022春•城中区期中）右图是一个长方形，想象一下，以一条边为轴旋转一周，可以形成一个，它的体积是。三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分）19．（2023春•襄汾县月考）利用平移、旋转和轴对称变换，可以设计出许多美丽的图案。20．（2020•成都）图中，图形A向右平移3格可以得到图形B。21．（2024•临汾）直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。22．（2022春•天桥区校级期中）图旋转一周可以得到。23．（2020秋•天门期中）等边三角形的三条对称轴相交于点O，绕点O按顺时针方向旋转60°后与原来的图形重合。四．操作题（共5小题，共35分）24．（6分）（2024秋•五华县校级月考）在下面的两个图中，用圆规和三角尺绘出上面两个美丽的图案．25．（6分）（2023秋•大庆期末）请你在网格中画出左侧的图案。26．（9分）（2024秋•台儿庄区期中）数学中的图形画一画。（1）把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移4格，画出平移后的图。（2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3）把下面右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。27．（6分）（2024春•大冶市期末）（1）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。（2）画出平行四边形绕点B顺时针旋转90°后的图形。28．（8分）（2024•怀宁县）画一画，填一填。（1）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出图形①。（2）将三角形ABC按2：1放大，画出图形②。（3）若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成形。旋转形成的这个图形的体积是cm3。（每小格的边长表示1cm）五．应用题（共2小题，共15分）29．（7分）（2022春•上虞区期末）画一画，填一填。（1）根据自己的想法画一个三角形ABO绕其中某个点旋转后的平面图形。（2）我画的图形是绕着点按时针方向旋转°后形成的。30．（8分）（2023春•辉县市校级期末）（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。（2）将图形A先向下平移3格，再向右平移5格，得到图形C。

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。【解答】解：图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图形F。故选：C。【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。2．【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．【解答】解：以一个直角三角形的一条直角边为轴把三角形旋转一周后得到的立体图形是圆锥体；故选：C．【点评】此题应根据圆锥的特征进行解答即可．3．【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体；以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，直角三角形这个面就构成了圆锥体；进而得出结论。【解答】解：如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。故选：D。【点评】解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可。4．【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．【解答】解：在如图中，图形B绕点O顺时针旋转90°，或图形A绕点O逆时针旋转90°能把两个图形组成一个长方形．故选：B．【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）5．【分析】这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数．可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度得来的．其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，由此得解．【解答】解：这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数．可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度得来的．其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，所以第3面旗帜上应是3颗星星，所以“？”处图形应为C选项．故选：C．【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．6．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形排列规律从左到右的方向滚涂到墙上图案即可选择答案。【解答】解：根据旋转的性质和胶滚上的图案可知，横向状态转为正立状态，胶滚滚出的图案是。故选：A。【点评】本题考查旋转的性质旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。7．【分析】根据旋转的知识，看清旋转中心、旋转方向和旋转角度，直接作出判断即可。【解答】解：将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。故选：C。【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，结合题意分析解答即可。8．【分析】观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，如图所示，由图形甲到图形乙。所进行的变换是先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格，据此解答即可。【解答】解：如图所示，由图形甲到图形乙。所进行的变换是先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格。故选：A。【点评】此题考查了图形的平移和旋转，要注意对应点是如何变化移动的。9．【分析】根据旋转的特征，如图绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【解答】解：如图：故选：D。【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。图形旋转后，形状、大小不变，改变的是方向。10．【分析】根据正方形的性质，正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，两对角线相互垂直，再根据旋转的特征，对称图形有几条对称轴，就用360°去除以对称轴的条数，就是这个图形与原图形重合的角度。据此解答即可。【解答】解：360°÷4＝90°所以一个正方形，绕着它的中心点O，至少旋转90°与原正方形重合。故选：B。【点评】此题考查正方形的性质及旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫作旋转对称图形，这个定点叫作旋转对称中心，旋转的角度叫作旋转角。二．填空题（共8小题）11．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义解答即可。【解答】解：用做基本图形设计图案，下面图案中是通过旋转或轴对称得到的；通过平移得到的；通过旋转得到的。故答案为：旋转或轴对称，平移，旋转。【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义，图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。12．【分析】根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。【解答】解：如图：左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。故答案为：90，右，7。【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。13．【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针方向旋转90°，再向右平移8格，即可得到图形②。【解答】解：如图：图形①先绕点O逆时针方向旋转90°，再向右平移8格得到图形②。故答案为：逆时针，90，右，8。【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。14．【分析】由图可以看出，盘秤的刻度分4大格，每大格2千克，指针绕中心旋转1大格是90°。盘子上放2千克的物品，指针按顺时针方向旋转1格，即90°。【解答】解：如图：盘子上放2千克的物品，可以使图中盘秤的指针按顺时针方向旋转90°。故答案为：2。【点评】关键是看清盘秤指针旋转1大格是多少度，盘子放多少千克，指针旋转1大格。15．【分析】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形4；同理，图2绕点O逆时针旋转90°，得到图3。【解答】解：如图：图1绕点O顺时针旋转90°得到图4；图2绕点O逆时针旋转90°，得到图3。故答案为：4，逆，90。【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。16．【分析】上午9时到12时，时针绕中心顺时针方向旋转了（12﹣9）大格。钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，据此即要解答。【解答】解：30°×（12﹣9）＝30°×3＝90°上午9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。故答案为：A，C。【点评】弄清钟面上指针绕中心旋转1大格所旋转的度数是关键。17．【分析】根据图①、图②中两个图形的相对位置及箭头指向即可确定旋转的方向和度数。【解答】解：如图：图①中的图形绕点A按顺时针时针方向旋转了90°。图②中的三角形绕点B按逆时针方向，旋转了90°。故答案为：顺时针，90；逆时针，90。【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。18．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以长为轴旋转一周得到一个底面半径为2厘米，宽为4厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周得到底面半径为4厘米，高为2厘米的圆柱；根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可计算出旋转后得到的圆柱的体积。【解答】解：3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（cm3）3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（cm3）答：可以形成一个圆柱，它的体积是50.24cm3或100.48cm3。故答案为：圆柱，50.24cm3或100.48cm3。【点评】此题考查了空间想象能力及圆柱体积的计算。三．判断题（共5小题）19．【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。据此解答即可。【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。20．【分析】根据图形平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。据此可以判断。【解答】解：图形A先逆时针旋转90°，再向右平移3格可以得到图形B。所以题干错误。故答案为：×。【点评】此题考查了对图形平移和旋转的定义的理解和运用。21．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，直角三角形绕它的任一条直角边所在的直线旋转一周，都会得到一个以旋转轴直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；以斜边所在的直线为轴旋转一周，会得到以斜边上的高为底面半径的公共底的两个圆锥。【解答】解：直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了学生的空间想象力。22．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，左图左边直线为轴旋转一周，可得到上面是球，下面是圆锥的立体图形。【解答】解：图旋转一周可以得到。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了学生的空间想象能力。23．【分析】等边三角形的三条对称轴相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等，相邻两个顶点与三条对称轴的交点的连线所成的角是360°÷3＝120°，因此，一个等边三角形绕三条对称轴的交点无论按顺时针方向还是逆时针方向旋转120°后与原来的图形重合。【解答】解：如图：等边三角形的三条对称轴相交于点O，绕点O按顺时针方向旋转120°后与原来的图形重合。原题说法错误。【点评】等边三角形的每个角都是60°，但绕三条对称轴的交点旋转60°，与原来的图形不会重合，只有旋转120°后与原来的图形重合。四．操作题（共5小题）24．【分析】（1）以正方形的边为直径画半圆，四个半圆交汇部分构成花瓣形状．（2）以圆的直径的两个端点，直径的六个端点，隔一点两两相连，形成六角星．【解答】解：【点评】此题设计方案不唯一，要求图案美丽，且只用圆规、三角尺．25．【分析】原图可以看作是以大正方形中心为圆心的两个圆和4个半圆组成的图形，根据圆的画法画出即可。【解答】解：【点评】本题主要考查了圆的画法，找到圆心是本题解题的关键。26．【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向左平移1格，再向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可把上面右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。【解答】解：（1）、（2）、（3）画图如下：【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。27．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）同理，平行四边形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转