2023七年级数学上册 第3章 一元一次方程3.3 一元一次方程的解法第1课时 移项法解一元一次方程说课稿 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第1课时移项法解一元一次方程说课稿（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以湘教版七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第1课时“移项法解一元一次方程”为教学内容。通过复习引入，引导学生理解移项法的概念，并通过实例演示移项法的步骤，使学生掌握移项法解一元一次方程的方法。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过移项法解一元一次方程的学习，学生能够理解代数表达式的意义，发展抽象思维能力；通过逐步推理和操作，提升逻辑推理能力；通过建立方程模型解决实际问题，提高数学建模能力；同时，通过图形和方程的关系，增强直观想象能力。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：理解移项法的概念。例如，通过方程x+3=5的移项，学生需要理解将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边的操作。

-重点二：掌握移项法的步骤。学生需要学会如何正确地移项，包括改变符号、保持等式平衡等，例如，从方程2x-4=8移项得到2x=8+4。

-重点三：应用移项法解一元一次方程。学生需要能够将移项法应用于解决实际问题，如解方程3(x-2)=9。

2.教学难点

-难点一：正确处理方程中的符号变化。学生在移项时容易忘记改变符号，例如，从方程3x+2=7移项到3x=7-2时，可能会忘记将2变为-2。

-难点二：保持等式平衡。学生需要理解移项后等式两边的平衡关系，例如，在解方程5-2x=3x+1时，学生需要正确处理x项和常数项的移项。

-难点三：解决复杂的一元一次方程。当方程中含有括号或多个未知数时，学生可能会在移项过程中出错，例如，在解方程2(x+3)-4=3x时，学生需要正确处理括号内的表达式。教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有湘教版七年级数学上册教材，特别是包含一元一次方程解法的相关章节。

2.辅助材料：准备与移项法相关的图片和图表，如方程图解，帮助学生直观理解移项过程。

3.教学工具：使用多媒体设备展示方程解法步骤，辅助学生理解。

4.教室布置：设置互动学习区域，提供计算器和黑板，方便学生练习和展示解题过程。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中遇到过需要解决问题的情况吗？这些问题是否可以通过数学方法来解决？”

展示一些生活中的实际问题，如购物找零、行程问题等，这些问题可以通过设立方程来解决。

简短介绍一元一次方程的基本概念和它在解决问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其形式ax+b=c，其中a、b、c为常数，x为未知数。

详细介绍方程的组成部分，使用符号和图表展示方程的结构。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型案例，如年龄问题、混合溶液问题等，进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和如何设立方程来解决问题。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用一元一次方程解决类似问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论如何设立方程、解方程以及验证解的正确性。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括方程的设立和解题过程。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括方程的设立、解题步骤和结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，鼓励学生提出不同观点。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的定义、解法以及实际应用。

强调一元一次方程在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生将所学知识应用于日常生活。

布置课后作业：让学生独立解决几个一元一次方程问题，巩固所学知识，并准备在下节课分享解题思路。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《一元一次方程的应用》：选取一些生活中的实际问题，如经济问题、工程问题等，让学生通过阅读了解一元一次方程在实际中的应用。

-《方程的解法比较》：比较不同类型的一元一次方程的解法，如直接开平法、因式分解法等，让学生了解不同解法的适用场景。

-《一元一次方程在科技领域的应用》：介绍一元一次方程在物理学、化学、生物学等科技领域的应用，拓宽学生的知识视野。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-引导学生思考一元一次方程在数学体系中的地位，以及它与其他数学概念的关系。

-鼓励学生尝试解决一些较复杂的实际问题，如优化问题、决策问题等，提高学生的应用能力。

-组织学生进行小组探究，让学生通过合作学习，共同解决一些具有挑战性的数学问题。

-建议学生阅读相关数学竞赛题目，如美国数学竞赛（AMC）、国际数学奥林匹克（IMO）等，激发学生的学习兴趣和挑战精神。

-鼓励学生参加数学兴趣小组或社团，与其他同学交流学习心得，共同进步。

-布置一些探索性的课后作业，如设计一元一次方程的数学游戏，让学生在玩乐中学习数学。

3.实践活动与项目

-组织学生进行数学建模活动，让学生运用一元一次方程解决实际问题，如设计一个简单的经济模型、规划一次旅行路线等。

-开展数学探究项目，让学生选择一个感兴趣的数学问题，通过查阅资料、设计实验、收集数据等方式进行研究。

-鼓励学生参与数学竞赛，如全国中学生数学竞赛、青少年科技创新大赛等，提升学生的数学素养和竞争力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-一元一次方程的定义：形如ax+b=c的方程，其中a、b、c为常数，a≠0。

-移项法的基本步骤：将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，同时改变符号。

-等式平衡原则：移项过程中，方程两边的代数表达式必须保持相等。

②重点知识点词句：

-“含未知数的项”：方程中含有未知数的部分，如ax。

-“常数项”：方程中不含未知数的部分，如b或