2024八年级数学下册 第20章 函数20.3函数的表示说课稿（新版）冀教版

2024八年级数学下册第20章函数20.3函数的表示说课稿（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在帮助学生掌握函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法，并能够根据具体问题选择合适的表示方法。通过实例分析和练习，提高学生对函数概念的理解和应用能力，为后续学习函数性质和图象打下坚实基础。二、核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过函数的三种表示方法的学习，提升学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。增强逻辑推理能力，通过解析函数表示的转换，锻炼学生逻辑推理和数学证明的技能。同时，培养学生数学建模意识，学会运用数学语言描述现实世界中的数量关系和变化规律。三、重点难点及解决办法重点：函数的三种表示方法及其相互转换。

难点：理解函数图象与解析式之间的关系，并能灵活运用。

解决方法与突破策略：

1.重点：通过实例分析，引导学生逐步理解列表法、解析式法和图象法的内涵，通过实际操作练习，加深对函数表示方法的理解。

2.难点：通过绘制函数图象的实验活动，帮助学生直观感受函数图象与解析式之间的联系。同时，设计一系列变式练习，让学生在解决问题的过程中，逐步学会从解析式推导出图象，反之亦然。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解函数表示的基本概念，引导学生思考；随后组织小组讨论，让学生分享对不同表示方法的理解和应用。

2.设计实验活动，如让学生利用函数卡制作函数图象，增强学生对函数图象与解析式关系的直观感受。

3.利用多媒体展示函数图象的变化，通过动画演示函数的增减性、奇偶性等性质，提高学生对函数图象特征的认识。

4.设计游戏化练习，如“函数寻宝”游戏，激发学生的学习兴趣，同时巩固函数表示方法的应用。五、教学过程设计【用时：10分钟】

一、导入环节

1.情境创设：展示生活中常见的函数实例，如温度随时间变化的曲线图、商品价格与销售量的关系图等。

2.提出问题：引导学生思考，这些图象中的数量关系可以用什么方式表示？

3.学生回答：学生可能提到列表法、解析式法或图象法。

4.总结：引出本节课的主题——函数的表示方法。

【用时：10分钟】

二、讲授新课

1.列表法：讲解如何用列表法表示函数，展示实例，如计算班级学生身高分布。

2.解析式法：介绍函数的解析式，通过实例说明如何从实际问题中建立函数关系式。

3.图象法：展示函数图象的基本特征，如直线、抛物线等，并讲解如何从解析式绘制函数图象。

4.三种方法的转换：讲解如何将列表法、解析式法转换成图象法，以及如何从图象法反推出解析式。

【用时：20分钟】

三、巩固练习

1.练习题目：提供一系列练习题，涵盖列表法、解析式法和图象法的应用。

2.小组讨论：学生分组讨论练习题，互相解答疑问。

3.全班展示：每组选派代表展示解题过程，其他学生补充或纠正。

【用时：10分钟】

四、课堂提问

1.提问环节：教师针对练习题中的难点进行提问，如“如何确定函数图象的增减性？”

2.学生回答：学生根据所学知识回答问题，教师给予点评和补充。

【用时：5分钟】

五、师生互动环节

1.教师提问：教师提出与函数表示方法相关的问题，如“如何根据实际情况选择合适的函数表示方法？”

2.学生讨论：学生分组讨论，分享各自的观点和经验。

3.总结：教师总结讨论结果，强调选择合适表示方法的重要性。

【用时：5分钟】

六、核心素养拓展

1.创设情境：提供实际问题，如设计一个简单的库存管理系统，要求学生运用函数表示方法解决问题。

2.学生实践：学生独立完成设计，教师巡回指导。

3.展示与评价：学生展示设计方案，教师和学生共同评价，提出改进建议。

【用时：5分钟】

七、总结与反思

1.教师总结：回顾本节课的主要内容，强调函数表示方法的重要性。

2.学生反思：学生总结自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

3.布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

【用时：5分钟】

总计用时：45分钟六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生在学习函数的表示方法后，能够熟练掌握列表法、解析式法和图象法，并能将这些方法应用于实际问题中。

2.抽象思维能力：通过本节课的学习，学生的数学抽象思维能力得到提升，能够从具体实例中抽象出函数模型，并用数学语言进行描述。

3.逻辑推理能力：学生在理解和运用函数表示方法的过程中，逻辑推理能力得到锻炼，能够通过解析式推导出函数图象，或从图象推断出解析式。

4.数学建模能力：学生学会运用数学模型描述现实世界中的数量关系和变化规律，提高了数学建模的能力。

5.解决问题的能力：学生在解决实际问题时，能够灵活运用函数表示方法，找到合适的解决方案，提高了解决实际问题的能力。

6.合作学习能力：在小组讨论和合作练习中，学生学会了与他人合作，共同解决问题，提高了团队协作能力。

7.学习兴趣：通过本节课的学习，学生对数学产生了浓厚的兴趣，激发了进一步学习的动力。

8.自主学习能力：学生在完成课后作业和拓展练习时，能够独立思考，自主解决问题，培养了自主学习的能力。

9.创新思维：在面对新问题时，学生能够尝试不同的方法，勇于创新，提出独特的解决方案。

10.情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生认识到数学在生活中的广泛应用，树立了正确的数学价值观，培养了严谨求实的科学态度。七、内容逻辑关系①函数的表示方法：

a.列表法：通过数值表展示函数的对应关系。

b.解析式法：用数学表达式描述函数的规律。

c.图象法：用图形直观展示函数的变化趋势。

②三种表示方法之间的关系：

a.列表法与解析式法：列表法可以通过解析式来描述，解析式可以通过列表来验证。

b.解析式法与图象法：解析式可以转换为图象，图象可以反推解析式。

c.列表法与图象法：列表法的数据点可以用图象表示，