2025年粤教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学上册月考试卷726考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、【题文】已知：二次函数的图像如图所示，并设则（）

A.M>0B.M=0C.M<0D.无法确定2、x2-6xy+A是一个完全平方式，则A=（）A.y2B.6y2C.-6y2D.9y23、已知线段AB

点P

是它的黄金分割点，AP>BP

设以AP

为边的等边三角形的面积为S1

以PBAB

为直角边的直角三角形的面积为S2

则S1

与S2

的关系是(

)

A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2

D.S1鈮�S2

4、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠BAC=（）A.65°B.75°C.55°D.35°5、下列等式中不是方程的是（）A.x2+2x-3=0B.x+2y=12C.x+1=3xD.5+8=136、已知反比例函数y=下列结论不正确的是（）

A.图象经过点（-2；1）

B.图象在第二；四象限。

C.当x＜0时；y随着x的增大而增大。

D.当x＞-1时；y＞2

7、（2004•玉溪）一个数的倒数是则这个数的相反数是（）

A.

B.-

C.2

D.-2

8、【题文】如图，水平地面上有一面积为30π㎝2的扇形AOB，半径OA=6㎝，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）A.20㎝B.24㎝C.10π㎝D.30π㎝9、若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m=1B.m>1C.m≥1D.m≤1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、关于x的不等式（2a-b）x+a-2b＞0的解为x，则不等式ax＞b的解为____．11、（2005•拱墅区模拟）如图，已知∠ABC=30°，以O为圆心、2cm为半径作⊙O，使圆心O在BC边上移动，则当OB=____cm时，⊙O与AB相切．12、如图所示，将三角形ABC向下平移3个单位，则点B的坐标变为B′，B′为____．13、某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是▲cm.14、某大学一年级若干名新生在进行军训实弹射击测试中，成绩如表所示：。环数678910人数14212（1）求本次测试的平均成绩（结果保留一位小数）

（2）本次测试的众数是____，中位数是____．15、如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上.OA∥BC，D是BC上一点，AB=3,∠OAB=45°，E，F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为____；如果△AEF是等腰三角形．△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积____.16、已知二次函数y=x2-mx-1，当x＜4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是____．17、（2004•黑龙江）某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分；平一场积1分；负一场积0分．若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平____场．18、（1）．如图1；小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A（____）

∵PQ∥AB；AB∥CD．

∴PQ∥CD（____）

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．

∴∠APQ=∠A；∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是____．

（2）应用：

在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为____；

（3）拓展：

在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、-7+（10）=3____（判断对错）20、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）21、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）22、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个23、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）24、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）25、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）26、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）27、因为的平方根是±，所以=±____评卷人得分四、证明题(共1题，共3分)28、已知：如图，∠APC=∠CPB=60°，求证：△ABC是等边三角形．评卷人得分五、解答题(共3题，共24分)29、某店分别用210元和700元从甲、乙两地购进数量不等的同一种物品．甲地比乙地每件商品多用3.5元，如果当商店按每件25元销售时，盈利340元，那么此店分别从甲、乙两地购进这种商品各多少件？30、如图是一只鸭子的图案；请探究下列问题：

（1）写出各个顶点的坐标；

（2）试计算图案覆盖的面积．31、（2006•嘉兴）已知一次函数的图象经过（2；5）和（-1，-1）两点．

（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；

（2）求这个一次函数的解析式．

评卷人得分六、其他(共4题，共20分)32、2006年中国内地部分养鸡场突出禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡，经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡遭感染患病（假设无死鸡），问在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只鸡？33、列方程或方程组解应用题：

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染、请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？34、有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，如果设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意列出正确的方程为____（不必化简）．35、为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过x吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费．

（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的x吨，则超过部分应交水费____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是该单元居民9月；10月的用水情况和交费情况：

。月份用水量（吨）交费总数（元）9月份852510月份5010根据上表的数据，求该水厂规定的x吨是多少？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【解析】由图可知：x=1时，y<0,即x=-1时，y>0,即

得

=-2（）<0，故选C【解析】【答案】C2、D【分析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到A的值．【解析】【解答】解：x2-6xy+A是一个完全平方式；

∴A=9y2．

故选D．3、B【分析】解：根据黄金分割的概念得：APAB=PBAP

即AP2=PB?AB

隆脽S1=34AP2S2=12PB?AB

又34<24=12

隆脿34AP2<12PB?AB

隆脿S1<S2

．

故选B．

根据黄金分割的概念知APAB=PBAP

即AP2=PB?AB

再根据等边三角形与直角三角形的性质分别表示出S1

与S2

然后利用不等式的性质比较即可．

此题主要考查了黄金分割的概念，等边三角形与直角三角形的性质，不等式的性质，关键是明确黄金分割所涉及的线段的比．【解析】B

4、C【分析】【分析】根据旋转的性质得∠ACA′=35°，∠A=∠A′，再利用垂直的定义得到∠A′+∠ACA′=90°，则可计算出∠A′=55°，所以∠A=55°．【解析】【解答】解：∵△ABC绕点C顺时针旋转35°；得△A′B′C；

∴∠ACA′=35°；∠A=∠A′；

∵AC⊥A′B′；

∴∠A′+∠ACA′=90°；

∴∠A′=90°-35°=55°；

∴∠A=55°．

故选C．5、D【分析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解析】【解答】解：A；B、C是方程；

D；不含未知数；不是方程．

故选D．6、D【分析】

A；把（-2；1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确；

B；因为-2＜0；图象在第二、四象限，故本选项正确；

C；当x＜0；且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确；

D；在第三象限时；当x＞-1时，y＞2，故本选项错误．

故选D．

【解析】【答案】把（-2；1）代入解析式看左边是否等于右边即可；根据反比例函数的选择性当-2＜0，图象在第二；四象限；当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大；只有在第三象限时，当x＞-1时，y＞2．

7、D【分析】

∵的倒数是2；

∴这个数是2；

∴2的相反数是-2．

故选D．

【解析】【答案】求一个数的倒数；即1除以这个数；求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．

8、C【分析】【解析】分析：根据扇形的面积公式和弧长之间的关系直接求算．

解答：解：观察图形可知O点移动距离即为扇形滚动距离，而扇形滚动距离为优弧的弧长；

因为S扇=l弧×R；

所以l弧=10πcm．

故选C．【解析】【答案】C9、C【分析】【分析】根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向；根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标；从而知该二次函数的单调区间．

【解答】∵二次函数的解析式y=（x-m)2-1的二次项系数是1；

∴该二次函数的开口方向是向上；

又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m；-1)；

∴该二次函数图象在x＜m上是减函数；即y随x的增大而减小，且对称轴为直线x=m；

而已知中当x≤1时；y随x的增大而减小；

∴x≤1；

∴m≥1．

故选C．

【点评】本题考查了二次函数图象的性质．解答该题时；须熟知二次函数的系数与图象的关系；二次函数的顶点式方程。

y=a（x-h)2+k中的h，k的意义．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】先求出不等式的解集，根据不等式的解集为x，建立关于a、b的关系式，求出a、b的比，再据此解答不等式ax＞b的解集．【解析】【解答】解：由关于x的不等式（2a-b）x+a-2b＞0解得。

x＜或x＞；

因为x；

所以2a-b＜0，即2a＜b；

所以=；

20a-10b=14b-7a；

∴27a=24b，即9a=8b；

∵2a＜b；

即2a＜a；

∴a＜0；

因为ax＞b；且a＜0；

解得：x＜．

故答案是：x＜．11、略

【分析】【分析】首先根据题意画出图形，然后解直角三角形即可．【解析】【解答】解：设切点为M；连接OM；

∴OM⊥AB；

∵OM=2；∠B=30°；

∴OB=4．

故答案为4．12、略

【分析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解析】【解答】解：根据题意：平移前；B点坐标为（4，0），将三角形ABC向下平移3个单位，则点B的坐标变为B′，B′为（4，-3）．

故答案填：（4，-3）．13、略

【分析】连接OB，如图，当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大．∵AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，∴O点在AD上，BD=20cm在Rt△0BD中，设半径为r，则OB=r，OD=40-r，∴r2=（40-r）2+202，解得r=25．即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为25cm．故答案为25．【解析】【答案】2514、77.5【分析】【分析】（1）根据平均成绩=；求解即可；

（2）先将该组数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求出中位数，再找出该组数据中出现次数最多的数据，即为众数．【解析】【解答】解：（1）平均成绩===7.9（环）

答：本次测试的平均成绩为7.9环．

（2）将该组数据按照从小到大的顺序排列为：6；7，7，7，7，8，8，9，10，10；

可得出中位数为：=7.5；众数为：7．

故答案为：7，7.5．15、或1或【分析】【解答】

过B作BM⊥x轴于M；

Rt△ABM中，AB=3，∠BAM=45°；则AM=BM=

∴BC=OA﹣AM=4﹣=CD=BC﹣BD=

连接OD；

如图（1）；由（1）知：D在∠COA的平分线上，则∠DOE=∠COD=45°；

又∵在梯形DOAB中；∠BAO=45°；

∴由三角形外角定理得：∠1=∠DEA﹣45°；又∠2=∠DEA﹣45°；

∴∠1=∠2；

∴△ODE∽△AEF；

∴即：

∴y与x的解析式为：

当△AEF为等腰三角形时；存在EF=AF或EF=AE或AF=AE共3种情况；

①当EF=AF时；如图（2），∠FAE=∠FEA=∠DEF=45°；

∴△AEF为等腰直角三角形；D在A′E上（A′E⊥OA）；

B在A′F上（A′F⊥EF）

∴△A′EF与五边形OEFBC重叠的面积为四边形EFBD的面积；

∵

∴

∴

∴

（也可用S阴影=S△A‘EF﹣S△A‘BD）；

②当EF=AE时；如图（3），此时△A′EF与五边形OEFBC重叠部分面积为△A′EF面积．

∠DEF=∠EFA=45°；DE∥AB，又DB∥EA；

∴四边形DEAB是平行四边形。

∴AE=DB=

∴16、略

【分析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由当x＜4时，函数值y随x的增大而减小可知二次函数的对称轴x=-≥4，故可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵二次函数y=x2-mx-1中；a=1＞0；

∴此函数开口向上；

∵当x＜4时；函数值y随x的增大而减小；

∴二次函数的对称轴x=-≥4，即-≥4；

解得m≥8．

故答案为：m≥8．17、略

【分析】

设甲队平x场则；

x+3（5-x）≥7；解得x≤4．

当胜一平4时；可积7分；

当胜2平1负2时；可积7分；

所以甲队平1或4场．

【解析】【答案】设甲队平x场；由于负一场不得分，可认为5场无负，则此时平和胜的场数积分之和＞或等于7，列不等式并根据实际情况进行推算．

18、两直线平行，内错角相等，平行于同一条直线的两条直线互相平行小明100°【分析】【分析】（1）过点P作PQ∥AB；根据平行线的性质得出∠APQ=∠A，∠C=∠CPQ，即可得出答案；

（2）根据平行线的性质得出∠A+∠APQ=180°；∠C+∠CPQ=180°，求出∠APQ和∠CPQ，即可得出答案；

（3）根据平行线的性质得出∠C=∠POB，根据三角形外角性质得出∠APC=∠POB-∠A，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）如图1，过点P作PQ∥AB，

∴∠APQ=∠A（两直线平行；内错角相等）；

∵PQ∥AB；AB∥CD；

∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）；

∴∠CPQ=∠C；

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C；

即∠APC=∠A+∠C；

故答案为：两直线平行；内错角相等，平行于同一条直线的两条直线互相平行，小明；

（2）如图2；过P作PQ∥AB；

∵AB∥CD；

∴PQ∥AB∥CD；

∴∠A+∠APQ=180°；∠C+∠CPQ=180°；

∵∠A=120°；∠C=140°；

∴∠APQ=60°；∠CPQ=40°；

∴∠APC=∠APQ+∠CPQ=100°；

故答案为：100°；

（3）∠APC=∠C-∠A；

理由是：如图3；∵AB∥CD；

∴∠C=∠POB；

∵∠APC=∠POB-∠A；

∴∠APC=∠C-∠A．三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．21、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错23、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．25、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．26、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．27、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．四、证明题(共1题，共3分)28、略

【分析】【分析】易得∠ABC=∠APC，∠BAC=∠CPB，那么原三角形中将有3个角是60°，为等边三角形．【解析】【解答】证明：∵；

∴∠ABC=∠APC=60°．

同理∠BAC=∠CPB=60°；

故△ABC是等边三角形．五、解答题(共3题，共24分)29、略

【分析】【分析】首先设乙地物品进价为x元，则甲地物品进价为（x+3.5）元，根据题意可得等量关系：甲乙两地购进物品的数量×25元=利润340元+总进价，根据等量关系列出方程，算出进价，即可求出数量．【解析】【解答】解：设乙地物品进价为x元；则甲地物品进价为（x+3.5）元，由题意得：

（+）×25=340+（210+700）；

整理得：+=5；

解得：x1=17.5；x2=5.6（不合题意舍去）；

经检验；x=17.5是原分式方程的解；

甲地购进物品：=10（件）；

乙地购进物品：=40（件）；

答：甲地购进物品为10件，乙地地物品40件．30、略

【分析】【分析】（1）根据各象限点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征写出各点坐标；

（2）用长为6、宽为3的矩形的面积分别减去三个三角形的面积和一个梯形的面积进行计算．【解析】【解答】解：（1）A（-1；0），B（0，1），C（1，1），D（1，-1），E（5，1），F（4，-2）；

（2）图案覆盖的面积=6×3-•1•1-•（1+2）•2-•1•3-•2•4=9．31、略

【分析】

（1）如图；图象