2025年统编版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版七年级数学下册月考试卷166考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.

例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.

你根据图乙能得到的数学公式是(

)

A.(a+b)(a鈭�b)=a2鈭�b2

B.(a鈭�b)2=a2鈭�2ab+b2

C.a(a+b)=a2+ab

D.a(a鈭�b)=a2鈭�ab

2、如图，点AB

的坐标为(2,0)(0,1)

若将线段AB

平移至A1B1

则a+b

的值为

A.2

B.3

C.4

D.5

3、如图，一根起点为0

的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0

第二行的数是6

第三行的数是21

第六行的数是(

)

A.78

B.120

C.145

D.171

4、在数轴上表示不等式x鈮�鈭�2

的解集，正确的是(

)

A.B.C.D.5、将三角形绕直线l旋转一周；可以得到如图所示的立体图形的是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，用你所发现的规律写出32004的末位数字是____．7、方程①8x-y=y，②3x2-y，③xy，④中是二元一次方程的是____．8、某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲、乙的身高分别记为-3cm，+4cm，则甲比乙矮____cm．9、如图，A是线段BC外任意一点，那么总有BC____AB+AC（用“＞”或“＜”填空），其根据是____．10、钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角为____度．11、离原点3个单位长度的点有____个，它所表示的有理数是____．12、在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（-2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（a，b）平移后的坐标为____．13、【题文】的相反数是____，的倒数是____，的绝对值为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）15、____．（判断对错）16、判断下列说法是否正确；如果正确请在横线里打“√”，错误请在横线里打“×”，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数．____

（2）若a是小于-1的负数，则a大于它的倒数．____．17、以长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于18、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判断对错）19、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）20、数轴上的点都表示有理数．____．（判断对错）21、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共4分)22、探索：

（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成____部分，四条直线最多可以把平面分成____部分；试画图说明；

（2）n条直线最多可以把平面分成几部分？23、按下列要求画图：

将图①中的直角三角形向右平移到图②方格中对应的位置上；再将平移后的图形沿直线l翻折到图③的方格中；最后将翻折的图形绕点P旋转180°到图④的方格中．

评卷人得分五、证明题(共1题，共3分)24、如图，已知∠BAF=55°，直线CD交AF于点E，且∠CEF=125°，求证：AB∥CD．评卷人得分六、综合题(共3题，共27分)25、已知AB∥CD；直线a交AB；CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）．

（1）当点P在射线FD上移动时（如图1）；求证：∠PME=∠AEF+∠CPM；

（2）当点P在射线FC上移动时（如图2），∠PME、∠AEF、∠CPM有什么关系？并说明理由．26、生活中到处都存在着数学知识；只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

（1）请你计算出图1中的∠ABC的度数．

（2）图2中AE∥BC；请你计算出∠AFD的度数．

27、小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家____（填“有”或“没有”）欺诈行为．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】

根据图形；左上角正方形的面积有两种表示方法，等于大正方形的面积减去两个矩形的面积和右下角小正方形的面积，还可以用正方形的面积公式直接表示出来，让表示的面积相等即可得到正确的等式，正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．

【解答】解：左上角的正方形的面积=(a鈭�b)2

还可以表示为a2鈭�2ab+b2

隆脿(a鈭�b)2=a2鈭�2ab+b2

．

故选B．

【解析】B

2、A【分析】【分析】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.

直接利用平移中点的变化规律求解即可.

【解答】解：由B

点平移前后的纵坐标分别为12

可得B

点向上平移了1

个单位；

由A

点平移前后的横坐标分别是为23

可得A

点向右平移了1

个单位；

由此得线段AB

的平移的过程是：向上平移1

个单位；再向右平移1

个单位；

所以点AB

均按此规律平移；

由此可得a=0+1=1b=0+1=1

故a+b=2

．

故选A．【解析】A

3、B【分析】解：隆脽

第一个数字为0

第二个数字为0+6=6

第三个数字为0+6+15=21

第四个数字为0+6+15+24=45

第五个数字为0+6+15+24+33=78

第六行的数字为0+6+15+24+33+42=120

故选：B

．

观察根据排列的规律得到第一行为0

第二行为0

加6

个数即为6

第三行为从6

开始加15

个数得到21

第四行为从21

开始加24

个数即45

由此得到后面加的数比前一行加的数多9

由此得到第6

行的数．

本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．【解析】B

4、C【分析】解；在数轴上表示不等式x鈮�鈭�2

的解集；

解集是从鈭�2

点向右；

故选：C

．

根据不等式的解集是大于或等于；可得不等式的解集表示方法是方向向右，包括鈭�2

点，可得答案．

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意解集包括鈭�2

点，数轴上鈭�2

点应为实心点．【解析】C

5、B【分析】【解答】解：A、旋转后可得故本选项错误；

B、旋转后可得故本选项正确；

C、旋转后可得故本选项错误；

D、旋转后可得故本选项错误．

故选B．

【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据已知的式子可以得到末尾数字是4个一次循环，据此即可作出判断．【解析】【解答】解：根据已知的式子可以得到末尾数字是4个一次循环；

则2004÷4=501；

则32004的末位数字是1．

故答案是：1．7、略

【分析】【分析】根据二元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①8x-y=y符合二元一次方程的定义；故本小题正确；

②3x2-y不是方程；故本小题错误；

③xy不是方程；故本小题错误；

④中分母含有未知数；是分式方程，故本小题错误．

故答案为：①．8、略

【分析】【分析】先根据正数和负数的意义列出算式，再根据减法法则进行计算即可．【解析】【解答】解：∵甲；乙的身高分别记为-3cm；+4cm；

∴甲比乙矮4-（-3）=7cm；

故答案为：7．9、略

【分析】【分析】利用两点之间，线段最短来说明．【解析】【解答】解：∵两点之间；线段最短．

∴BC＜AB+AC．

故答案为：＜，两点之间线段最短．10、略

【分析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可得出答案．【解析】【解答】解：∵3时40分时；时针指向3和4之间，分针指向8；

钟表12个数字；每相邻两个数字之间的夹角为30°，40分正好是10°；

∴3时40分；则时针与分针的夹角为4×30°+10°=130°．

故答案为：130．11、略

【分析】【分析】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．【解析】【解答】解：离原点3个单位长度的点有2个；它所表示的有理数是+3；-3．

故答案为：2；+3、-3．12、略

【分析】【分析】首先根据A点的坐标的变化规律可得点A向右平移了3个单位，向下平移了1个单位，M点的平移方法与A点相同，进而得到平移后坐标．【解析】【解答】解：∵点A（-2；3）平移后与点D（1，2）重合；

∴点A向右平移了3个单位；向下平移了1个单位；

∵M（a，b）；

∴平移后坐标为（a+3，b-1）；

故答案为：（a+3，b-1）．13、略

【分析】【解析】

试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值等于相反数.

的相反数是的倒数是2，的绝对值为5．

考点：相反数；倒数，绝对值。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义，即可完成.【解析】【答案】2，5三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】运用举反例法，可判断对错．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是无理数，但是3-+3+=6；是有理数，故（1）错误；

（2）若a=-2，则a的倒数为-，但是-＞-2；故（2）错误；

故答案为：×，×．17、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。若腰长为而则此时无法形成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×18、√【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】数轴上的点都不一定表示有理数，举一个反例说明即可．【解析】【解答】解：数轴上的点不一定都表示有理数；例如数轴上表示π的点，不是有理数，错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．四、作图题(共2题，共4分)22、略

【分析】【分析】（1）只有三条直线不同在一个直线上时；才能将平面分的最多；分别画出图形即可求得所分平面的部分；

（2）一条直线可以把平面分成两部分；两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，，n条时比原来多了n部分．

因为n=1，a1=1+1

n=2，a2=a1+2

n=3，a3=a2+3

n=4，a4=a3+4

n=n，an=an-1+n

以上式子相加整理得，an=1+1+2+3++n=1+（1+2+3++n）=1+．【解析】【解答】解：（1）如图；三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分；

（2）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，则n条最多可以把平面分成：an=．23、解：如图；

【分析】【分析】利用平移的性质在图②中画出平移后的图形，接着利用轴对称的性质在图③中画出翻折后的图形，然后利用旋转的性质在④中画出旋转180°后的图形．五、证明题(共1题，共3分)24、略

【分析】【分析】根据对顶角相等，得∠AED=∠CEF=125°，再根据同旁内角互补，即可证明AB∥CD．【解析】【解答】证明：∵∠CEF=125°；

∴∠AED=∠CEF=125°．

又∠BAF=55°；

∴∠BAF+∠AED=180°．

∴AB∥CD．六、综合题(共3题，共27分)25、略

【分析】【分析】（1）根据两直线平行；内错角相等的性质可得∠EFD=∠AEF，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行证明；

（2）先根据三角形的外角和等于360°可得∠PME+∠DFM+∠CPM=360°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DFM=∠AEF，然后代入即可．【解析】【解答】（1）证明：∵AB∥CD；

∴∠EFD=∠AEF；

∵∠PME是△MPF的一个外角；

∴∠PME=∠EFD+∠CPM