2025年粤人版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版七年级数学下册阶段测试试卷583考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列方程：①5x=6x-7y；②+x=1；③x2=3x；④x=0；⑤2x-5=7．其中，属于一元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、若△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则A′C′的长为（）A.5B.8C.7D.5或83、如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A.+=0B.a+b＜0C.|a+b|-a=bD.-b＜a＜-a＜b4、如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B=∠D；④∠D=2∠DAB．其中，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知x-y=2，x-z=，则（y-z）2-2（y-z）+的值为（）A.6B.C.3D.06、一只蚂蚁从A点出发，沿直线向前走5cm，向左转30°，再沿直线走5cm，再左转30°，照这样的走下去，第一次走回A点时，一共走的路程是（）A.15cmB.30cmC.45cmD.60cm7、木匠师傅锯木料的时候，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D.垂线段最短8、【题文】据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（）A.2.86×106B.2.86×107C.28.6×105D.0.286×107评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、若ax=2，则-a3x=____．10、（1）若m2-2m=1，则2m2-4m+2012的值是____；

（2）若a-b=1，则（a2+b2）-ab=____．11、9

的平方根是______，1.44

的算术平方根是______．12、如图，如果隆脧B=65鈭�隆脧C=115鈭�

那么；______//

______，理由是______．13、下列判断：①-0.3是0.09的平方根；②只有正数才有平方根；③-4是-16的平方根；④（）2的平方根是±．正确的是____（写序号）．14、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此；某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

（1）C组的人数是____；

（2）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人数约有多少？15、如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是____，身高最大值与最小值的差至多是____cm．。组别（cm）145.5～152.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5频数（人）91914816、若|a-3|=a-3，则a=______．（请写一个符合条件a的值）评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）18、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）19、____．（判断对错）20、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）21、-1.9-9+11=1____．（判断对错）22、-a2b2与y3没有系数．____．23、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）24、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)25、将0，，-|-2|，-（-3）这四个数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．26、如图，画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1．27、如图所示；按要求画出图形：

（1）将图形向右平移6个单位长度；画出平移后的图形；

（2）将（1）中得到的图形向上平移5个单位长度；画出平移后的图形；

（3）将（2）中得到的图形向左平移7个单位长度，画出平移后的图形．28、已知平面内有A；B，C三个点，按要求完成下列问题．

（1）作直线AB；连结BC和AC；

（2）用适当的语句表述点C与直线AB的关系．评卷人得分五、其他(共1题，共5分)29、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分六、证明题(共3题，共18分)30、如图；B是线段AC上一点，△ABD与△BCE均为等边三角形．

（1）求证：AE=CD；

（2）若△BCE'与△BCE关于直线AC轴对称；AE'与CD还相等吗？画出图形．若相等，请给出证明；若不相等，说明理由；

（3）AE'与BD相交于点F，CD与BE'相交于点G，连接FG，试判断△FBG的形状，并加以证明．31、如图；A；B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠D=∠C，∠1=∠3

求证：∠A=∠F（要求：写出证明过程中的主要依据）32、如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解析】【解答】解：一元一次方程有：④x=0；⑤2x-5=7；共2个；

故选：B．2、C【分析】【分析】根据三角形的周长求出AC，再根据全等三角形对应边相等解答．【解析】【解答】解：∵△ABC的周长为20；AB=5，BC=8；

∴AC=20-5-8=7；

∵△ABC≌△A′B′C′；

∴A′C′=AC=7．

故选C．3、B【分析】解：A、∵a＜0，b＞0，∴=-1，=1，∴=-1+1=0；原式计算正确，本选项错误；

B、∵-1＜a＜0，1＜b＜2，∴a+b＞0；原式计算错误，本选项正确；

C、∵a+b＞0，∴|a+b|-a=a+b-a=b；原式计算正确，本选项错误；

D、∵-1＜a＜0，1＜b＜2，0＜-a＜1，-2＜-b＜-1，∴-b＜a＜-a＜b；原式计算正确，本选项错误．

故选B．

由数轴可知：-1＜a＜0，1＜b＜2，结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行求解即可．

本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行判断求解．【解析】【答案】B4、C【分析】解：∵∠1=∠2；∠DAB=∠BCD；

∴AD∥BC；∠DAB-∠1=∠DCB-∠2；

∴∠BAC=∠DCA；

∴DC∥AB；

在△DAC和△BCA中。

∴△DAC≌△BCA；

∴∠D=∠B；

根据已知不能推出∠D=2∠DAB；

即①②③正确；④错误．

故选：C．

根据平行线的判定和已知推出AD∥BC；∠BAC=∠DCA，根据平行线的判定得出DC∥AB，证△DAC≌△BCA，推出∠D=∠B，即可得出选项．

本题考查了平行线的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，能正确运用性质进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．【解析】C5、A【分析】【分析】由已知等式求出y-z的值，代入原式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：∵x-y=2，x-z=；

∴y-z=-；

则原式=+3+=6；

故选A．6、D【分析】【分析】根据多边形的外角和为360°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，他需要转动360°，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵360÷30=12；

∴他需要走12次才会回到原来的起点；即一共走了12×5=60厘米．

故选D．7、B【分析】【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解析】【解答】解：根据题意可知；木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线；

简称：两点确定一条直线．

故选B．8、A【分析】【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

所以：286万=2.86×106．

故选A．

考点：科学记数法—表示较大的数．【解析】【答案】A.二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用求解即可．【解析】【解答】解：∵ax=2；

∴-a3x=-（ax）3=-23=-8．

故答案为：-8．10、略

【分析】【分析】（1）将m2-2m看作整体；进而求出即可；

（2）利用完全平方公式分解因式求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵m2-2m=1；

∴2m2-4m+2012=2（m2-2m）+2012=2×1+2012=2014；

故答案为：2014；

（2）∵a-b=1；

∴（a2+b2）-ab=（a2+b2-2ab）=（a-b）2=．

故答案为：．11、略

【分析】解：隆脽9=3

隆脿9

的平方根是隆脌3

1.44

的算术平方根是1.2

故答案为：隆脌31.2

．

根据平方根的定义和算术平方根的定义解答即可得．

本题主要考查平方根和算术平方根，熟练掌握平方根的定义和算术平方根的定义是解题的关键．【解析】隆脌31.2

12、ABCD

同旁内角互补，两直线平行【分析】解：隆脽隆脧B=65鈭�隆脧C=115鈭�

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭�

隆脿AB//CD(

同旁内角互补；两直线平行)

．

故答案为：ABCD

同旁内角互补，两直线平行．

两条直线被第三条所截；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．【解析】ABCD

同旁内角互补，两直线平行13、略

【分析】【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得平方根．【解析】【解答】解：①0.09的平方根是±0.3；故①说法正确；

②0的平方根是0；故②说法错误；

③负数没有平方根；故③说法错误；

④；故④说法正确；

故答案为：①④．14、略

【分析】【分析】（1）根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数；进而根据其间的关系可计算C组的人数；

（2）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．【解析】【解答】解：（1）根据题意有；C组的人数为300-20-100-60=120；

（2）达国家规定体育活动时间的人数约占×100%=60%．

所以；达国家规定体育活动时间的人约有24000×60%=14400（人）．

故答案为（1）120，（2）14400人．15、727【分析】【解答】解：152.5﹣145.5=7；则组距为7；

最小值可能为146cm；最大值可能为173cm；

所以身高最大值与最小值的差至多是27cm．

故答案为7；27．

【分析】计算每一组两个端点的差即得组距，由于最大值在第四组，可能为173cm，最小值在第1组，可能为146cm，所以最大值与最小值的差至多为27．16、略

【分析】解：∵|a-3|=a-3；

∴a-3≥0；

解得a≥3；

故a可以取4．

故答案为：4（不唯一）．

当a是正有理数时；a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零．依此即可求解．

考查了绝对值，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．【解析】4三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】由于有三个角相等，根据对顶角相等得到四个角都为90°，则可判断这两条直线互相垂直．【解析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角中；如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．

故答案为√．19、×【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据有理数的加减混合运算的法则分别进行计算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据单项式系数的定义，即可作出判断．【解析】【解答】解：-a2b2的系数为-1；

y3的系数为1；

故-a2b2与y3没有系数；说法错误；

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错24、√【分析】本题考查了怎么写原命题的逆命题以及举反例说明．逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】

逆命题是“若x2=y2，则x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命题是假命题．故答案为：√【解析】【答案】√四、作图题(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解析】【解答】解：-|-2|=-2；-（-3）=3；

-|-2|＜0＜＜-（-3）．26、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点O、A、B平移后的对应点O1、A1、B1的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：△O1A1B1如图所示．

27、略

【分析】【分析】（1）根据平移规律：向右平移6个单位长度；找出各关键点的对应点，然后顺次连接，即得到平移后的图形；

（2）根据平移规律：向上平移5个单位长度；找出各关键点的对应点，然后顺次连接，即得到平移后的图形；

（3）根据平移规律：向左平移7个单位长度，找出各关键点的对应点，然后顺次连接，即得到平移后的图形．【解析】【解答】解：（1）所画图形如图（1）所示；

（2）所画图形如图（2）所示；

（3）所画图形如图（3）所示．28、略

【分析】【分析】（1）根据直线；线段的意义画出即可；

（2）根据点和直线的位置关系得出即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）点C在直线AB外．五、其他(共1题，共5分)29、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．六、证明题(共3题，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）易证△ABE≌△DBC；即可证得AE=CD；

（2）易知点E和E′关于直线AC轴对称；则可得AE=AE′，即可得出；

（3）由AE=DC，得∠EAD=∠CDA，则∠BAE=∠BDC，又∠BAE=∠BAE′，则可得∠BAE′=∠BDC，易得∠DBG=60°，易证△ABF≌△DBG，则可得FB=GB，所以，可得△FBG为等边三角形；【解析】【解答】证明：（1）∵△ABD与△BCE均为等边三角形；

∴在△ABE和△DBC中；

；

∴△ABE≌△DBC；

∴AE=CD；

（2）∵△BCE'与△BCE关于直线AC轴对称；

∴点E和E′关于直线AC轴对称；

∴AE=AE′；又AE=AE′；

∴AE'=CD；

（3）∵△ABD与△BCE′均为等边三角形，

∴∠ABD=∠CBE′=60°；

∴∠DBE′=6