2025年统编版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、江苏省今年七年级的学生约有100万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）A.（100+a）万人B.100a万人C.（100-a）万人D.万人2、两整式相乘的结果为a2-a-12的是（）A.（a-6）（a+2）B.（a-3）（a+4）C.（a+6）（a-2）D.（a+3）（a-4）3、某次身高测试中，测得小明的身高为1.695米，将其保留3个有效数字为（）A.1.69米B.1.7米C.1.695米D.1.70米4、若多项式x2-2（k-1）xy+y2-k不含xy项，求k的值为（）A.2B.0C.-1D.15、在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标（）A.相等B.互为倒数C.之差为零D.互为相反数6、已知a、b；c在数轴上的位置如图所示；则下列结论正确的是（）

A.abc＜0，B.|a|＞|c|C.a﹣c＞0D.7、下列各式能用平方差公式计算的是（）A.（-a+b）（a-b）B.（a+b）（a-2b）C.（x+1）（-1+x）D.（-m-n）（m+n）评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、某工厂要用图1所示的长方形和正方形纸板；经过组合加工成竖式，横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）设加工竖式纸盒x个；横式纸盒y个，根据题意，完成下列表格：

。纸板纸盒竖式纸盒（个）横式纸盒（个）xyy正方形纸板（张）____2y长方形纸板（张）4x____（2）若该厂购进正方形纸板1000张；长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．

（3）该厂在某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试问在这一天加工这两种纸盒时，a的所有可能的值．9、【题文】求学书社从报社以每份0.4元的价格购进了m份报纸，以每份0.6元的价格售出了n份报纸，剩余的报纸以每份0.3元的价格返回报社，则求学书社这次卖报活动可以获利____元。10、如图，将一块含有30鈭�

角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.

如果隆脧2=60鈭�

那么隆脧1

的度数为______．11、如图，直线y=kx+b

过A(鈭�1,2)B(鈭�2,0)

两点，则0鈮�kx+b鈮�鈭�2x

的解集为______．12、如图，点C

在直线MN

上，AC隆脥BC

于点C隆脧1=65鈭�

则隆脧2=

______鈭�.

13、时钟的分针和时针在9时20分时，所成的角度是______度．14、写出大于﹣2的一个负数：____15、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab﹣（c+d）+m=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、数轴上的点都表示有理数．____．（判断对错）17、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）18、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）19、用刻度尺量出直线AB的长度．____．（判断对错）20、a的相反数不一定是负数．____．（判断对错）21、判断题（判断对错）

（1）的系数是7；____

（2）与没有系数；____

（3）的次数是0+3+2；____

（4）的系数是-1；____

（5）的次数是7；____

（6）的系数是．____．22、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共8分)23、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？24、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？25、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？26、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)27、计算：（a+2）2-2（a+1）（a-1）28、直径为30cm，高为50cm的圆柱形瓶里存满了饮料，现将饮料倒入底面直径为10cm的圆形小杯，刚好倒满30杯．则小杯的高是____cm．29、计算：-6.35+（-1.4）+（-7.6）+5.35．评卷人得分六、证明题(共3题，共24分)30、在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．31、已知：如图，BE=CF，AB=DE，AC=DF，求证：△ABC≌△DEF．32、（1）一个角的补角与它余角的2倍的差是平角；求这个角的度数．

（2）已知：BC∥EF，∠B=∠E，求证：AB∥DE．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】女生人数=学生总人数-男生人数，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：∵七年级的学生约有100万人；其中男生约有a万人；

∴女生约有（100-a）万人．

故选C．2、D【分析】【分析】把各选项根据多项式的乘法法则展开，然后选取答案即可．【解析】【解答】解：A、（a-6）（a+2）=a2-4a-12；故本选项错误；

B、（a-3）（a+4）=a2+a-12；故本选项错误；

C、（a+6）（a-2）=a2+4a-12；故本选项错误；

D、（a+3）（a-4）=a2-a-12；正确．

故选D．3、D【分析】【分析】根据有效数字的定义和近似数的精确度，把千分位上的数字进行四舍五入即可．【解析】【解答】解：1.695≈1.70（保留3个有效数字）．

故选D．4、D【分析】【分析】令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解析】【解答】解：因为多项式x2-2（k-1）xy+y2-k不含xy项；

故-2（k-1）=0；

解得：k=1．

故选：D．5、D【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等以及第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反解答．【解析】【解答】解：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等；第二；四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反；

∴第二；四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数．

故选D．6、C【分析】【解答】解：A：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴abc＞0；

故此选项错误．

B：∵﹣a＜﹣c

∴|a|＜|c|；

故此选项错误．

C：∵﹣a＜﹣c；

∴a﹣c＞0；

故此选项正确．

D：∵a＜0，b；＞0，c＜0

∴

故此选项错误．

故选C．

【分析】数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定a，b，c的大小关系．分析选项，选出正确答案．7、C【分析】解：能用平方差公式计算的为（x+1）（-1+x）．

故选C

利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）①可根据竖式纸盒+横式纸盒=100个；每个竖式纸盒需1个正方形纸板和4个长方形纸板，每个横式纸盒需3个长方形纸板和2个正方形纸板来填空．

②生产竖式纸盒用的正方形纸板+生产横式纸盒用的正方形纸板≤162张；

生产竖式纸盒用的长方形纸板+生产横式纸盒用的长方形纸板≤340张．

由此；可得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的方案．

（2）设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可列出方程组，再根据a的取值范围求出y的取值范围即可．【解析】【解答】解：（1）正方形纸板x张；长方形纸板3y张；

（2）设加工竖式纸盒x个；加工横式纸盒y个；

依题意，得

解得：

答：加工竖式纸盒200个；加工横式纸盒400个；

（3）设加工竖式纸盒x个；加工横式纸盒y个；

依题意得：

∴y=40-；

∵y；a为正整数；

∴a为5的倍数；

∵120＜a＜136

∴满足条件的a为：125；130，135．

当a=125时；x=20，y=15；

当a=130时；x=22，y=14；

当a=135时；x=24，y=13据符合题意；

∴a所有可能的值是125，130，135．9、略

【分析】【解析】根据卖报收入=总收入-总成本；列出代数式即可。

解：依题意得；学书社卖报获利为：0.6n+0.3（m-n）-0.4m=-0.1m+0.3n．

故答案为：-0.1m+0.3n．【解析】【答案】-0.1m+0.3n10、略

【分析】解：如图；

隆脽隆脧3=隆脧1+30鈭�

隆脽AB//CD

隆脿隆脧2=隆脧3=60鈭�

隆脿隆脧1=隆脧3鈭�30鈭�=60鈭�鈭�30鈭�=30鈭�

．

故答案为：30鈭�

．

根据三角形外角性质可得隆脧3=30鈭�+隆脧1

由平行线的性质即可得到隆脧2=隆脧3=60鈭�

即可解答．

本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等.

也利用了三角形外角性质．【解析】30鈭�

11、略

【分析】解：直线OA

的解析式为y=鈭�2x

当鈭�2鈮�x鈮�鈭�1

时，0鈮�kx+b鈮�鈭�2x

．

故答案为：鈭�2鈮�x鈮�鈭�1

．

先确定直线OA

的解析式为y=鈭�2x

然后观察函数图象得到当鈭�2鈮�x鈮�鈭�1

时，y=kx+b

的图象在x

轴上方且在直线y=鈭�2x

的下方．

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b

的值大于(

或小于)0

的自变量x

的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b

在x

轴上(

或下)

方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解析】鈭�2鈮�x鈮�鈭�1

12、25【分析】解：隆脽AC隆脥BC隆脧1=65鈭�

隆脿隆脧2=90鈭�鈭�隆脧1

=90鈭�鈭�65鈭�

=25鈭�

．

故答案为：25鈭�

．

直接利用互余的两个角的和为90

度；即可解答．

此题考查余角的意义，掌握互余的两个角的和为90鈭�

结合图形解决问题．【解析】25

13、160【分析】解：时针每分钟转的度数为：30°÷60=0.5°；

分针每分钟转的度数为：360°÷60=6°；

9时20分时；时针旋转了：0.5°×560=280°；

分针旋转了：6°×20=120°；

280°-120°-160°；

则时钟的分针和时针在9时20分时；所成的角度是160°；

故答案为：160．

利用钟表表盘的特征解答．钟表表盘共有12个数字；每个数字之间的夹角是30°，表盘上共有60个格，每格之间的度数为6°，计算出9点20分时，时钟的分针和时针的夹角．

本题考查的是钟面角的计算，掌握时针每分钟转0.5°、分针每分钟转6°是解题的关键．【解析】16014、-1【分析】【解答】解：大于﹣2的负数有﹣1；0，2等；

故答案为：﹣1（答案不唯一）．

【分析】根据有理数的大小比较法则和负数的意义找出即可．15、3或1【分析】【解答】解：由题意得：ab=1；c+d=0，m=1或﹣1；

当m=1；则原式=2﹣0+1=3；

当m=﹣1；则原式=2﹣0﹣1=1；

故答案为：3或1．

【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】数轴上的点都不一定表示有理数，举一个反例说明即可．【解析】【解答】解：数轴上的点不一定都表示有理数；例如数轴上表示π的点，不是有理数，错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根据平行公理得出：若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c正确；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×19、×【分析】【分析】根据直线向两方无限延伸，不能度量判断．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直线AB的长度错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】a的相反数可以为正数，0以及负数，不一定为负数，举例说明．【解析】【解答】解：a的相反数不一定是负数；例如-1的相反数是1，正确．

故答案为：√21、×【分析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：（1）-7xy2中的数字因数是-7；故其系数是-7．

故答案为：×；

（2）与系数分别是-1；1．

故答案为：×；

（3）的次数是1+3+2=6．

故答案为：×；

（4）的系数是-1．

故答案为：√；

（5）的次数是2+3=5．

故答案为：×；

（6）的系数是π．

故答案为：×．22、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、其他(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．24、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．25、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．26、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．五、计算题(共3题，共21分)27、略

【分析】【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=a2+4a+4-2a2+2

=-a2+4a+6．28、