2025年人民版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人民版七年级数学上册阶段测试试卷996考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法正确的有（）个。

①正数和负数统称为有理数。

②是多项式。

③0是单项式。

④经过两点有且只有一条直线．A.1B.2C.3D.42、已知a=1.3673×105，则a=（）A.1367.5B.13675C.136750D.13675003、下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；A.l个B.2个C.3个D.4个4、【题文】设X、y定义为X*2定义为X*2=则多项式(X*2)在x=2时的值为（）.A.19B.27C.32D.385、要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开几条棱（）A.5条B.6条C.7条D.8条6、下列各数中，哪个数与-3相乘结果会等于1（）A.-3B.3C.-D.7、下列说法错误的是（）A.存在着最小的自然数B.存在着最小的正有理数C.不存在最大的正有理数D.不存在最大的负有理数8、在数轴上，表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，数b是-的倒数，则a+b=（）A.2或8B.2或-8C.-2或8D.-2或-8评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、当x=1时，代数式ax2+bx-1的值为3，则代数式-2a-b-2的值为____．10、-2x2ym与x2y2是同类项，则m=____．11、计算：（-2）×=____．12、把一根木条钉牢在墙上，至少需要____颗钉子，这是因为____．13、有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1，x2，x3，x4，x5．已知x1+3x2，4x2，x3+2x4，5x4，6x4+x5除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9．则该英文单词是____．14、已知a+b=2，ab=1，那么a2+b2=____，（a-b）2=____．15、如图为2008年奥运会北京场馆分布图；请结合图形回答下列问题：

为了方便地指明每个场馆的位置；以天安门为中心（即点O的位置）建立了位置指示图，并标明了O；A、B、C、D、E六个点，请你按要求完成下列问题：

①请你在场馆分布图中画出射线OA；线段OB；

②若在图上测得OA≈20mm，OB≈54mm，∠BOC=∠AOE≈36°，所以我们可以得知场馆B的位置是北偏西36°，距中心54mm，可简记为（54mm，北偏西36°）．据此方法，场馆A的位置可简记为（____，____）；

③可求得∠BOA=____；

④在现有图形（即除了O、A、B、C、D、E六个点，没有新加点）中，与∠AOD互补的角为____．16、一个三棱柱，有____个顶点，____条棱，____个面，底面是____，侧面是____．在三棱柱中，侧棱长是相等的，____面是形状、大小完全相同的．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）18、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）19、周长相等的三角形是全等三角形.（）20、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判断对错）21、若a=b，则ma=mb．____．（判断对错）22、判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º.（）评卷人得分四、证明题(共1题，共8分)23、如图；四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）证明：△ABC≌△ADC的理由；

（2）证明：OB=OD；

（3）若点P在直线AC上，试问PB与PD一定相等吗？为什么？评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)24、（1）

（2）．25、如图；已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A；B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．

（1）请在图中找出与∠AOC相等的角；并说明理由；

（2）若平行移动AB；那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．26、已知a2+2a+b2-4b+5=0，求ba的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】①根据有理数的分类；可得答案；

②根据多项式的定义；可得答案；

③根据单项式的定义；可得答案；

④根据直线的性质，可得答案．【解析】【解答】解：①正数；零和负数统称为有理数；故①错误；

②不是整式；故②错误。

③0是单项式；故③正确；

④经过两点有且只有一条直线；故④正确；

故选：B．2、C【分析】【分析】因为10的指数为5，因此把1.3673的小数点向右平移5位即可．【解析】【解答】解：a=1.3673×105=136730；

故选：C．3、A【分析】【解析】试题分析：根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义即可求解．①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；②一个有理数不是整数就是分数是正确的；③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；其中正确的个数为1个．故选A．考点：1．有理数；2．相反数．【解析】【答案】A．4、C【分析】【解析】先根据新定义，计算x*2的值，再把x*2的值代入所求多项式中；再根据x*y=（x+1）（y+1），进行计算即可．

解：∵x*2=x*x；x=2；

∴x*2=（2+1）（2+1）=9；

∴3*（x*2）-2*x+1=3*9-（2+1）（2+1）+1=（3+1）（9+1）-9+1=40-9+1=32．

故选C．

本题考查的是整式的混合运算-化简求值，解题的关键是注意新定义的运算的计算．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】根据长方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵长方体有6个表面；12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接；

∴要剪12-5=7条棱；

故选C．6、C【分析】【分析】根据有理数的运算法则，逐一检验．【解析】【解答】解：A；-3×（-3）=9；不符合题意；

B；3×（-3）=-9；不符合题意；

C、-×（-3）=1；符合题意；

D、×（-3）=-1；不符合题意．

故选C．7、B【分析】【解答】A；0是最小的自然数；故本选项正确，B、不存在着最小的正有理数，故本选项错误，C、不存在最大的正有理数，故本选项正确，D、不存在最大的负有理数，故本选项正确，故选B．

【分析】根据有理数的定义即可作出判断．8、B【分析】解：根据题意得：a=±5；b=-3．

则当a=5时，a+b=5-3=2；

当a=-5时，a+b=-5-3=-8．

故选：B．

表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，即数a等于±5；数b是-的倒数，则b=-3；即可求得代数式的值．

考查了数轴，倒数，解决本题的关键是正确理解绝对值的定义，首先求出a，b的值，容易出现的错误是忽视a=-5这一种情况．【解析】【答案】B二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8，最后代入计算即可．【解析】【解答】解：将x=1代入得：a+-1=3；

∴a+=4．

等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8．

∴-2a-b-2=-8-2=-10．

故答案为：-10．10、略

【分析】【分析】根据同类项的概念求解．【解析】【解答】解：∵-2x2ym与x2y2是同类项；

∴m=2．

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】根据二次根式的乘法，先把被开方数相乘，再进行二次根式的化简．【解析】【解答】解：原式=-2×

=-2×3

=-6．

故答案为：-6．12、略

【分析】【分析】根据两点确定一条直线解答．【解析】【解答】解：把一根木条钉牢在墙上；至少需要两颗钉子，这是因为两点确定一条直线．

故答案为：两；两点确定一条直线．13、略

【分析】【分析】设出x1+3x2，4x2，x3+2x4，5x4，6x4+x5除以26所得的商分别为k1，k2，k3，k4，k5为非负整数，根据被除数=除数×商+余数列出方程组分析解答即可．【解析】【解答】解：设x1+3x2，4x2，x3+2x4，5x4，6x4+x5除以26所得的商分别为k1，k2，k3，k4，k5且都为非负整数；由题意得；

（k1，k2，k3，k4，k5为非负整数）．

由0≤x1，x2，x3，x4，x5≤25，可分析得出，

由此可以得出该英文单词是right；evght．

故答案为right，evght．14、略

【分析】【分析】运用完全平方公式计算．【解析】【解答】解：因为a+b=2，ab=1；

∴a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2=2；

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=4-4=0；

故答案为：2；015、略

【分析】【分析】①根据射线的定义作出即可；

②求出∠AOC；再根据简记的第一个数表示距离，第二个数表示方向角写出即可；

③根据∠BOA=∠BOC+∠AOC计算即可得解；

④根据互补的两个角的和等于180°解答．【解析】【解答】解：①如图所示；

②∵∠AOE≈36°；

∴∠AOC=90°-36°=54°；

∴A可简记为（20mm；北偏东54°）；

③∠BOA=∠BOC+∠AOC；

=36°+54°；

=90°；

④与∠AOD互补的角为∠AOE；∠BOC．

故答案为：②20mm，北偏东54°；③90°；④∠AOE，∠BOC．16、略

【分析】【分析】根据三棱柱的特点解答即可．【解析】【解答】解：一个三棱柱；有6个顶点，9条棱，5个面，底面是三角形，侧面是长方形．

在三棱柱中；侧棱长是相等的，两底面是形状；大小完全相同的．

故答案为：6，9，5，三角形，长方形，两底．三、判断题(共6题，共12分)17、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√18、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b的两边都乘以m得，ma=mb．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据垂直的性质即可判断.互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º，本题正确.考点：本题意考查的是垂直的性质【解析】【答案】对四、证明题(共1题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）由∠1=∠2；∠3=∠4，AC为公共边，ASA判定定理得△ABC≌△ADC．

（2）因为OB；OD分别在△AOB和△AOD中；则可证这两个三角形全等，∠1=∠2，AO为公共边，又由（1）得AB=AD，所以SAS判定△AOB和△AOD全等．

（3）因为BC=CD，∠3=∠4，CP为公共边，所以由SAS可判定△BCP≌△DCP，故PB与PD一定相等．【解析】【解答】解：（1）证明：在△ABC和△ADC中；

；

∴△ABC≌△ADC（ASA）；

（2）证明：∵△ABC≌△ADC；

∴AB=AD；

∴在△ABO和△ADO中；

；

∴△ABO≌△ADO（SAS）；

∴OB=OD；

（3）PB=PD；理由如下：

在AC上取一点P；连接PB，PD；

∵△ABO≌△ADO；OB=OD；

∴∠AOB=∠AOD=90°；即AO⊥BD；

∴AC是线段BD的垂直平分线；

而点P在AC上；

∴PB=PD．五、解答题(共3题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）根据加减消元法；可得方程组的解；

（2）根据去分母、去括号、合并同类项，可化简方程组，根据加减消元法，可得方程组的解．【解析】【解答】解：（1）①+②×2；得。

5x=10；解得x=2；

把x=2代入①；得2-2y=4；

解得y=-1；

方程组的解为；

（2）化简；得。

①+②×5；得。

46y=46；解得y=1；

把y=1代入①得。

5x+1=36；解得x=7；

原方程组的解为．25、略

【分析】【分析】（1）根据两直线平行；同旁内角互补可得求出∠AOC，∠ABC，再根据邻补角的定义求出∠BAM即可得解；

（2）根据两直线平行；内错角相等可得∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，再根据角平分线的定义可得∠AOF=2∠AOB，从而得到比值不变；

（3）设∠OBA=x，表示出∠OEC，然后利用三角形的内角和定理表示出∠AOB、∠COE，再根据角平分线的定义根据∠AOB+∠COE=∠AOC列出方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵OM∥CN；

∴∠AOC=180°-∠C=180°-108°