2025年粤教沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下列情况：①两点关于x轴对称．②两点关于y轴对称．③两点之间距离为4．其中都正确的有（）A.①②B.①③C.②③D.①②③2、已知点A（-2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=-的图象上，则下列结论中正确的是（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y1＜y3＜y2D.y2＜y3＜y13、下列调查，适合普查的调查方式是（）A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命B.了解某班学生某次数学测验成绩C.检测某城市的空气质量D.了解夏季冷饮市场上一种饮料的质量情况4、【题文】在下列各式中正确的是（）A.＝－2B.＝3C.＝8D.＝25、郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小A.方差B.平均数C.众数D.中位数6、已知鈻�ABC

的三边长分别是6cm8cm10cm

则鈻�ABC

的面积是(

)

A.24cm2

B.30cm2

C.40cm2

D.48cm2

7、若a＞b，则下列不等式正确的是（）A.3-a＞3-bB.a-2＞b-2C.-3b＜-3aD.8、【题文】若则的值是A.B.C.D.9、【题文】合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是A.7B.7.5C.8D.9评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、将直线y=-3x+5平移，使它经过点（-1，1），则平移后的直线的函数关系式为____．11、【题文】如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是____.12、若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，斜边OB与x轴重合，OB=4，则点A关于原点对称的点的坐标为______．13、已知，△ABC中，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm．那么△ABC的周长是______cm．14、(1)

比较大小：43

______52

．(2)

关于x

的方程x2鈭�kx+2k鈭�1=0

的两个实数根的平方和等于7

那么k=

_____．(3)

当x=2鈭�1

时，代数式x2鈭�2x+1x+1梅x鈭�1x2+x+x

的值是________．(4)螖ABC

的三边长a,b,c

满足b+c=8,bc=a2鈭�12a+52,

则螖ABC

的周长等于____．(5)

某商店用1800

元买进玩具若干个，其中有两个损坏无法出售，剩余的每个以比进价的5

元的价格出售.

若剩余的全部卖完，则这批玩具共赚400

元。问这批玩具每个进价是多少元？设这批玩具每个进价x

元，依题意列方程是________________________．15、在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长等于____．16、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分；我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．

（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有____；

（2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由；并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；

（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC；过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）20、2的平方根是____．21、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）22、轴对称图形的对称轴有且只有一条.23、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)24、计算：（+）-3．25、解分式方程：．26、（1-）2+2．评卷人得分五、其他(共1题，共8分)27、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】利用关于x轴、y轴对称点的性质以及两点之间距离求法分别判断得出即可．【解析】【解答】解：∵两点的坐标分别是（-2；3）和（2，3）；

∴②两点关于y轴对称．③两点之间距离为4；正确；

故选：C．2、D【分析】【分析】根据点的坐标得出A在第二象限，B、C在第四象限，得出y1＞0，0＞y3＞y2，即可得出选项．【解析】【解答】解：∵点A（-2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=-的图象上；

∴A在第二象限；B；C在第四象限；

∴y1＞0；

∵2＜3；

∴0＞y3＞y2；

∴y2＜y3＜y1；

故选D．3、B【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】【解答】解：A；调查具有破坏性；适宜抽样调查；

C；D范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；

B工作量小；没有破坏性，适合普查．

故选B．4、D【分析】【解析】A中，＝2，B中，＝3，C中，＝4，故D正确.【解析】【答案】D5、A【分析】【分析】方差的意义：方差反映的是一组数据的稳定情况；方差越小，这组数据越稳定。

【解答】从统计角度看；“增产率之间相当平稳”说明这组数据的方差，故选A.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方差的意义，即可完成。6、A【分析】解：隆脽62+82=102

隆脿鈻�ABC

是直角三角形．

隆脿鈻�ABC

的面积为：12隆脕6隆脕8=24

．

故选A．

因为三角形的边长是6cm8cm10cm

根据勾股定理的逆定理可求出此三角形为直角三角形，从而可求出面积．

本题考查勾股定理的逆定理，关键根据三边长判断出为直角三角形，然后可求出三角形面积．【解析】A

7、B【分析】【分析】根据不等式的基本性质对四个选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴-a＜-b，∴3-a＜3-b；故本选项错误；

B、∵a＞b，∴a-2＞b-2；故本选项正确；

C、∵a＞b，∴-a＜-b，∴-3a＜-3b；故本选项错误；

D、∵a＞b，∴-a＜-b，∴-＜-；故选项错误．

故选B．8、C【分析】【解析】

试题分析：由题意分析得出，故选C

考点：代数式的求值。

点评：本题属于对代数式代入求值的基本信息和求法，考生只需在原式的基础上那个做出变换即可【解析】【答案】C9、A【分析】【解析】

试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中7出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为7。故选A。【解析】【答案】A二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】根据平移时k的值不变，只有b发生变化进行解答．【解析】【解答】解：可设新函数的解析式为y=-3x+b，把点（-1，1）代入得：b=-2．

∴y=-3x-2．11、略

【分析】【解析】

试题分析：依题意知△ABC∽△ADE或者△ABC∽△AED。由于随时间t变化时；AD=t，AE=12-2t

0≤t≤6.则△ABC∽△ADE时

若△ABC∽△AED时，

考点：相似三角形与动点问题。

点评：本题难度中等，主要考查学生对动点问题建立关系式即相似三角形结合运用。建立关系式是解题关键。【解析】【答案】3秒或4.8秒12、略

【分析】解：过点A作AD⊥OB于点D；

∵△AOB是等腰直角三角形；OB=4；

∴OD=AD=2；

∴A（2；2）；

∴点A关于原点对称的点的坐标为（-2；-2）．

故答案为（-2；-2）．

过点A作AD⊥OB于点D；根据等腰直角三角形的性质求出OD及AD的长，故可得出A点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．

本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，熟知等腰直角三角形的性质是解答此题的关键．【解析】（-2，-2）13、略

【分析】解：∵点D；E、F分别是△ABC三边的中点；

∴AB=2EF；AC=2DE，BC=2DF；

∵DE+EF+DF=12cm；

∴AB+AC+BC=2（DE+EF+DF）=2×12=24cm．

故答案是：24．

根据三角形的中位线定理；△ABC的各边长等于△DEF的各边长的2倍，从而得出△ABC的周长．

本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．【解析】2414、（1）<；

（2）-1；

（3）；

（4）14；

（5）(−2)(x+5)=1800+400(−2)(x+5)=1800+400(−2)(x+5)=1800+400(−2)(x+5)=1800+400(−2)(x+5)=1800+400(−2)(x+.5【分析】(1)

【分析】本题主要考查无理数大小的比较，可根比较被开方数的大小，被开方数越大该数越大．【解答】解：隆脽43=48,52=50

48<50

隆脿43<<52;;(2)

【分析】本题主要考查根与系数的关系，因为方程x2鈭�kx+2k鈭�1=0

有两实根，所以鈻�鈮�0

然后把两实根的平方和变形为两根之积或两根之和的形式.

根据这两种情况确定k

的取值．【解答】解：隆脽隆脽关于隆脽隆脽的方程隆脽隆脽2

隆脽隆脽隆脽隆脽xxxxxxxxxxxx2{,!}^{2}?k?kxx+2+2kk??11==00有两个实数根，xx2{,!}^{2}?k?kxx+2+2kk??11==00xx2{,!}^{2}?k?kxx+2+2kk??11==00xx2{,!}^{2}?k?kxx+2+2kk??11==00xx2{,!}^{2}?k?kxx+2+2kk??11==00xx2{,!}^{2}xx2

xx?k?kxx+2+2kkkkkkkk??11，解得==00隆脿隆脿鈻�triangle==(鈭�(-kk))2{,!}^{2}??44((隆脿隆脿鈻�triangle==(鈭�(-kk))2{,!}^{2}??44((3隆脿隆脿鈻�triangle==(鈭�(-kk))2{,!}^{2}??44((设方程隆脿隆脿鈻�triangle==(鈭�(-kk))2{,!}^{2}??44((2

隆脿隆脿鈻�triangle==(鈭�(-kk))2{,!}^{2}??44((隆脿隆脿鈻�triangle==(鈭�(-kk))2{,!}^{2}(鈭�(-kk))(鈭�(-kk))(鈭�(-kk两个实数根为))??、44((((则((22kk??11))??00kk??11))??00kk??11))??00kk??11))??00kk??11))??00kk??11))kkkkkk??11))))??，00kk??4鈭�234-2sqrt{3}或k鈮�kgeqslantkk??4鈭�234-2sqrt{3}或k鈮�kgeqslant2

kk??4鈭�234-2sqrt{3}或k鈮�kgeqslantkk??4鈭�234-2sqrt{3}或k鈮�kgeqslantkk??4鈭�234-2sqrt{3}或k鈮�kgeqslant2

kk??4鈭�234-2sqrt{3}或k鈮�kgeqslant4+24+2xx2{,!}^{2}?k?kxx++xx2{,!}^{2}?k?kxx++xx2{,!}^{2}?k?kxx++2

xx2{,!}^{2}?k?kxx++xx2{,!}^{2}?k?kxx++xx2{,!}^{2}xxxx?k?kxx2

++22kk??11==00kk??11==00kk??11==00kk??11==00kk??11==00kkkk即kk2

kk??11==00xx11xx11，解得xx11xx11xx11xxxx1111xx22，xx22，xx22，不合题意xx22，舍去xx22，，故答案是xx22xx】本题主要考查分式的化简求值，可按照分式混合运算法则进行化简计算，再将x

值代入计算，结果要化为最简二次根式．【解答】解：原式=(x鈭�1)2x+1隆脕x(x+1)x鈭�1+x

=x(x鈭�1)+x

=x2鈭�x+x

=x2

xxx=2?12222，xx11++xx22=k=k，xx11??xx22=2=2kk??11xx11++xx22=k=k，xx11??xx22=2=2kk??11本题主要考查配方法的应用，非负数的性质：偶次方，首先利用c

表示出b

代入已知的第二个式子中，整理后配方，然后根据非负数的性质即可求出a

与c

的值，进而求出b

的值，得到三角形的周长．【解答】xx11++xx22=k=k，xx11??xx22=2=2kk??11xx11++xx22=k=k，xx11??xx22=2=2kk??11xx11++xx22=k=k，xx11??xx22=2=2kk??11xx11xxxx，1111++xx22xx22xx，把xx2222=k=k，代入xx11xx11xx2

xx1111??xx22得：xx22xxxx2222=2=2kk2

kkkkkk??11，整理得：隆脿隆脿xx112{,!}^{2}++xx222{,!}^{2}==((xx11++xx22))2{,!}^{2}??22xx11xx22=k=k2{,!}^{2}??22(2(2kk??11))=7=72

隆脿隆脿xx112{,!}^{2}++xx222{,!}^{2}==((xx11++xx22))2{,!}^{2}??22xx11xx22=k=k2{,!}^{2}??22(2(2kk??11))=7=7隆脿隆脿xx112{,!}^{2}++xx222{,!}^{2}==((xx11++xx22))2{,!}^{2}??22xx11xx22=k=k2{,!}^{2}??22(2(2kk??11))=7=7隆脿隆脿xx112{,!}^{2}++xx222{,!}^{2}==((xx11++xx22))2{,!}^{2}??22xx11xx22=k=k2{,!}^{2}??22(2(2kk??11))=7=7隆脿隆脿xx112{,!}^{2}++xx222{,!}^{2}==((xx11++xx22))2{,!}^{2}??22xx11xx22=k=k2{,!}^{2}??22(2(2kk??11))=7=7隆脿隆脿xx112{,!}^{2}++xx222{,!}^{2}==((xx11++xx22))2{,!}^{2}??22xx11xx22=k=k2{,!}^{2}2

隆脿隆脿xx112{,!}^{2}xx112{,!}^{2}xxxx1111，配方得：++xx222{,!}^{2}xx222{,!}^{2}xxxx2

2222==((xx11++xx22))2{,!}^{2}((xx11++xx22))2{,!}^{2}((xx11++xx22))2

((xx11++xx22))((，即xx11xxxx1111或++xx22xx22xxxx，解得：2222))，??22xx11，xxxx1111xx22xxxx22，则22=k=k的周长等于??22(2(2kk??11))=7=7??22(2(2kk??11))(2(2(2(2kk故答案为kkkk本题考查了分式方程的应用，注意本题销售的玩具的个数比原来买进玩具的个数少2

个.

可设这批玩具每个进价是x

元，找出等量关系：(

原来买进玩具的个数鈭�2)隆脕

售价鈭�

成本=

赚了的钱数；依据等量关系可列方程．【解答】解：设这批玩具每个进价是x

元；依题意有。

??11))))=7=7kk2{,!}^{2}??44kk??55==00kk2{,!}^{2}??44kk??55==00kk2{,!}^{2}??44kk??55==00kk2{,!}^{2}??44kk??55==00kk2{,!}^{2}??44kk??55==00kk2{,!}^{2}kk．故答案为kk??44kk??55==00kk11==??11kk22==55((kk11==??11kk22==55((kk11==??11kk22==55((kk11==??11kk22==55((kk11==??11kk22==55((．kk11【解析】(1)<(1)<(2)鈭�1(2)-1(3)(3)3鈭�22；(4)14(4)14(5)(5)((1800xdfrac{1800}{x}??22))((xx++55)=)=18001800++400400((1800xdfrac{1800}{x}??22))((xx++55)=)=18001800++4004001800x((1800xdfrac{1800}{x}??22))((xx++55)=)=18001800++400400((1800xdfrac{1800}{x}??22))((xx++55)=)=18001800++400400((1800xdfrac{1800}{x}??22))((xx++55)=)=18001800++400400((1800xdfrac{1800}{x}??22))．((15、略

【分析】【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：如图1所示：

∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2；

∴EC==2；AB=CD=5；

BE==3；

∴AD=BC=5；

∴▱ABCD的周长等于：20；

如图2所示：

∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2；

∴EC==2；AB=CD=5；

BE==3；

∴BC=3-2=1；

∴▱ABCD的周长等于：1+1+5+5=12；

则▱ABCD的周长等于12或20．

故答案为：12或20．16、略

【分析】【分析】（1）读懂面积等分线的定义；不难得出：一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线；

（2）根据等底等高可得S△ABC=S△AEC，即可证明S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；过点A的梯形ABCD的面积等分线的画法；可以先作DE的垂直平分线，找到DE的中点G，再连接AG即可；

（3）能，连接AC，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE，证明可仿照（2）进行．【解析】【解答】解：（1）中线所在的直线；

（2）方法一：连接BE；因为AB∥CE，AB=CE，所以四边形ABEC为平行四边形；

所以BE∥AC（3分）；

所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等；

所以有S△ABC=S△AEC；

所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

方法二：设AE与BC相交于点F．

因为AB∥CE所以∠ABF=∠ECF；∠BAF=∠CEF；

又因为AB=CE；

所以△ABF≌△ECF；

所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

过点A的梯形ABCD的面积等分线的画法如图所示：作DE的垂直平分线；交DE于G，连接AG．则AG是梯形ABCD的面积等分线；

（3）能；连接AC，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE．

因为BE∥AC，所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，所以有S△ABC=S△AEC；

所以S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

因为S△ACD＞S△ABC；

所以面积等分线必与CD相交；取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线，作图如下：

三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）