高等数学(乙)试卷_第1页
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文档简介

2.所有答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿设f处处连续,处处可导。则a,b取值为。(A)a=2,b=0(B)a=1,b=0(C)a=2,b=1(D)a=0,b=0(A)π(BCD)(D)qncosnx令f,则0为f的第二类间断点。令f,x∈R,则f为连续函数。令D,则D(x)为偶函数,但不是周期函数。(D)设f(x)为[0,1]上单调非减函数且f(0)=0,f(1)=1,则f(x)可以取到[0,1]上的切点分别为A和B,若ΔPAB为等边三角形,则该圆的半径为。(AB)(C)(D)(ABC)e-1(D)πdx+y,其中L表示矩形区域ABCD边界沿逆时针方向,A(3,2),B(6,2),C(6,4),D((A)50(B)52((10)设函数y1(x),y2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y''(x)+py'(x)+qy(x)=0的两个特解,则y1(x),y2(x)的线性组合能构成该方程通解的充分条件是。(A)y1(x)y1'(x)-y2(x)y2'(x)=0。(B)y1(x)y1'(x)-y2(x)y2'(x)≠0。(C)y1(x)y2'(x)-y2(x)y1'(x)≠0。(D)y1(x)y2'(x)-y2(x)y1'(x)=0。二、(本题满分10分)求过点P:(0,1,-1),与平面π:x-3y+z-5=0平行且与直线三、(本题满分10分)设方程yx-xy=0,求导函数y'(x)。四、(本题满分10分)求如下心形曲线x=2sint-sin2t,y=2cost-cos2t(0≤t≤2π)的五、(本题满分10分)令曲线C为圆柱面x2+z2-1=0与平面x+y+z-1=0的交线,求六、(本题满分10分)证明:arctan=arctan-arctan七、(本题满分10分)求下列常微分方程初值问题的解x>0;八、(本题满分10分)计算第二型曲面积分dydz,其中S为半球面被锥面截下部分的内侧。令an=1+-lnn,证明:an收敛。十一、(本题满分10分)设三阶连续可微函数f(x)≤0,其中x∈(

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