2024-2025学年广西壮族自治区桂林市高一上册第一次月考数学检测试题

2024-2025学年广西壮族自治区桂林市高一上学期第一次月考数学检测试题一、单选题1.8月20日《黑神话悟空》风靡全球，下列几组对象可以构成集合的是（）A.游戏中会变身的妖怪 B.游戏中长的高的妖怪C.游戏中能力强的妖怪 D.游戏中击败后给奖励多的妖怪2.将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是（）A.∃a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2B.∃a<0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2C.∀a>0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2D.∀a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)23.设集合，若，则（）A. B. C. D.4.已知，那么的大小关系是（）A. B.C. D.5.《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.集合，，关系是（）A. B.C. D.7.已知命题，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.设集合．对于集合的子集A，若任取A中两个不同元素，有，且中有且只有一个为，则称A是一个“好子集”．下列结论正确的是（）A.一个“好子集”中最多有个元素 B.一个“好子集”中最多有个元素C.一个“好子集”中最多有个元素 D.一个“好子集”中最多有个元素二、多选题9.下列说法中，正确的是（）A.若，，则 B.若，则C若，，则 D.若，，则10.设正实数m，n满足，则（）A.的最小值为 B.的最小值为C.的最大值为1 D.的最小值为11.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述运算，经过有限次步骤，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”.如取m=3，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得n=7.则下列命题正确的有（）A.若n=2，则m只能是4； B.当m=17时，n=12；C.随着m的增大，n也增大； D.若n=7，则m的取值集合为{3，20,21,128}.三、填空题12.用描述法表示被7除余3的所有自然数组成的集合______.13.若不等式组的解集为空集，则实数的取值范围为________．14.已知命题“方程至少有一个负实根”，若为真命题的一个必要不充分条件为，则实数的取值范围是______．四、解答题15.（1）写出集合的子集和真子集．（2）写出集合所有子集和真子集．16.已知集合，或，当时.求：（1）；（2）.17.甲、乙是同班同学，且住在同一小区，两人同时从小区出发去学校，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，且跑步速度大于步行速度，试判断两人谁先到学校.18.设集合，命题，命题（1）若是的充要条件，求正实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求正实